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視頻標簽：加權平均數
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版八年級數學下加權平均數-珠海
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人教版八年級數學下加權平均數-珠海市第七中學
教學目標
知識與技能:
(1)掌握算術平均數、加權平均數的概念,知道算術平均數與加權平均數的聯系和區別,能求一組數據的算術平均數和加權平均數;
(2)理解權表示數據的相對“重要程度”,體會權的差異對平均數的影響,能根據情境賦予數據適當的權.
過程與方法:
(1)用excel對加權平均數的直接計算和比較,培養學生的數感;
(2)通過分小組根據情境討論確定適當的權,培養學生把數學概念運用于生活實際的數學素養,提高學生的數學運用能力;
(3)通過對數據的處理,發展學生初步的統計意識和數據處理能力.
情感態度與價值觀:
(1)通過小組合作活動,培養學生的合作和交流意識;
(2)通過解決實際問題,讓學生深刻體會數學與生活的密切聯系.
2學情分析
學生在小學階段已經初步了解了算術平方數,并能用算術平方數研究具體問題,分析數據.但其水平只停留于具體的數字或題目,并不能推廣到一般的情況.
八年級的學生的邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展,具有一定的抽象思維和分析、歸納能力,但是這些能力還需進一步發展。即使學生在小學已經學過算術平均數,但是從算術平均數到加權平均數經歷了很大的跨越:
(1)從具體例子中抽象出“權”的概念并了解其差異對平均數的影響;
(2)借助幾個加權平均數計算式子,總結歸納出加權平均數的一般形式;
(3)理解加權平均數的計算方法,感受算術平均數與加權平均數之間的聯系和區別,體會本課是小學所學平均數的一般化.
3重點難點
重點:對權的意義的理解,加權平均數的概念和計算;
難點:對權的意義的理解,運用加權平均數解決實際問題.
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】創設情境，升華舊知
【動手操作,復習舊知】
ppt:如圖,ABCD四個杯子中裝了不同數量的小球,你能讓四個杯子中的小球數目相同嗎?
設計意圖:學生通過動手操作和計算,回憶算術平均數的計算,為寫出平均數計算公式的一般形式做準備.
【歸納總結出一般形式的平均數】
教師:
的平均數怎么表示?
學生:
.
教師:通過活動分一分圖中小球個數相同的一橫,提出平均數的數學符號,并教會學生讀法.
【鞏固練習】
問題1 2016年,中國女排奧運會出征隊員競選的基本技術考核中,面對最后1個晉級名額,請計算2名運動員的平均考核成績,誰能晉級?
活動2【講授】創設情境，學習新知
【形成思維沖突】
在2015年中山大學數科院的研究生入學考試中,兩名考生在筆試、面試中的成績(百分制).如下圖所示,你覺得誰應該被錄取?
設計意圖:學生通過上面的平均數可能猜想甲被錄取,與最后乙被錄取的結果產生思維沖突,激發學生學習新知的欲望.
【抽象出權的概念】
教師:給出計算最終成績的規則:筆試和面試的成績分別按70%和30%(和7:3)計入總分.
學生:根據規則,計算兩位考生的最終成績,可以發現乙被錄取.
教師:解釋面試成績與筆試成績中,面試成績相對重要,故用一大一小兩數來量化其重要程度,從而引出權的概念.
【舉例子,進一步理解權】
教師:舉出權在實際生活中的例子:競選體育委員.
學生:模仿老師,舉例說明權在生活中的應用.
活動3【講授】根據情境，應用新知
【體會權對最終成績的影響】
問題2 2016年,中國女排奧運會出征競選的基本技術考核中,要選拔一名“主攻手”,請計算2名運動員的平均考核成績,誰會入選?
學生:分小組討論確定適當的權,并猜想最后誰能入選.
教師:運用excel為學生驗證猜想,并分析因權的不同導致甲乙最終成績的差異.
設計意圖:把權的確定交給學生小組討論,在使學生深刻體會如何根據實際情境設置適當的權的同時,增強學生的合作交流意識.而運用excel進行驗證并分析其成績的差異,培養學生的數感.
【總結出加權平均數的概念及計算公式】
教師:在上面的問題中,給出權(1:3:2:4).
學生:根據老師給出的權,計算甲乙的最終成績.
教師:根據學生寫出的計算過程,提出加權平均數的公式和概念.
設計意圖:學生在具體的計算中,會產生疑惑:究竟用這個式子算出來的這個數與平均數有什么關系.此刻,提出此數也是平均數:加權平均數,既解答了學生的疑惑,又激發學生歸納、探索的欲望.
活動4【活動】運用新知
問題3 2016年,中國女排奧運會出征競選的基本技術考核中,要選拔一名“二傳手”,請計算2名運動員的平均考核成績,請你確定適當的權,算一算,誰會入選?
設計意圖:學生確定適當的權后,引導學生用百分數和比例兩種形式計算,進一步鞏固加權平均數的計算公式的運用.
活動5【活動】分組模擬，我是老板
某廣告公司欲招聘職員一名,A,B,C 三名候選 人的測試成績(百分制)如下表所示:
請你設計合理的權重,為公司招聘一名職員: ① 網絡維護員;② 客戶經理;③ 創作總監. 設計意圖:通過小測,考察學生本節課的學習效果,對知識的運用能力.
活動6【導入】小結升華
【小結知識】
ppt:本節課你學到了什么?
學生:加權平均數和權.
教師:還復習了算數平均數,你能說說算數平均數和加權平均數之間的聯系和區別嗎?
學生:思考并回答.
設計意圖:小結時把平均數與加權平均數統一起來,讓學生認識到本課內容是小學知識的延伸,兩個知識形成整體,方便學生理解記憶.
【啟迪生活】
用加權平均數的知識理解:天才=1%的靈感+99%的汗水
設計意圖:學生從數學的角度解釋名言警句,既是對所學知識的運用升華,又是對學習生活中的啟迪.
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
