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視頻課題：北師大版八年級下冊6.4 多邊形的內角和與外角和（2）寧夏 - 銀川
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北師大版八年級下冊6.4 多邊形的內角和與外角和（2）寧夏 - 銀川
《多邊形的外角和》教學設計
一、教學目標
1、經歷探索多邊形的外角和公式的過程，會應用公式解決問題。
2、培養(yǎng)學生自主探究的能力，在探究活動中，發(fā)展學生的說理能力與簡單的推理能力。 3、讓學生體驗猜想得到證實的成功感，在解題過程中感受數學來源于生活，體驗數學充滿探索。
二、學情分析
本節(jié)內容是七年級上冊多邊形相關知識的延展和升華，并且在探索學習過程中又與三角形相聯(lián)系，前面的知識為后面的知識做了鋪墊．在編寫意圖上，編者強調使學生經歷探索、猜想、歸納等過程，發(fā)展學生合情推理的能力．在上一節(jié)的學習中，學生已經掌握了多邊形的內角和公式，對如何探索內角和的問題有了一定的認識，八年級學生的好奇心、求知欲強，互相評價、互相提問的積極性高．因此學習本節(jié)內容，學生具備了參加探索活動的熱情，所以把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課．
三、教學重難點
教學重點：多邊形外角和定理的探索和應用．
教學難點：靈活運用公式解決簡單的實際問題；探索過程中說理能力與推理能力的培養(yǎng)．
解決策略：
設計學生熟悉的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。
設計學生小組交流合作活動，探索多邊形的外角和，培養(yǎng)學生的自學能力，解決實際問題能力，交流合作能力，在分享成果的過程中培養(yǎng)學生的歸納總結能力和語言表達能力。
四、教學過程設計
本節(jié)課共有5個環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)：情境引入，提出問題 第二環(huán)節(jié)：交流合作，解決問題 第三環(huán)節(jié)：歸納總結，探求新知 第四環(huán)節(jié)：應用練習，鞏固提高 第五環(huán)節(jié)：分享收獲，自我評價
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教學的主要環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
【情境引入 提出問題】 多媒體出示，“清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步”的圖片。并提出問題：（1）小明在跑步的過程中，會經過哪些小路？（2）小明每從一條小路轉到下一條小路時，身體轉過的角是哪個角？（3）他每跑完一圈，身體轉過的角有幾個？分別是哪些角？
同學們認真觀察圖片，獨立思考，回答前三個問題。
從生活中的實際情境出發(fā)，設計問題，激發(fā)學生的學習興趣和積極性，同時給學生一定的思考空間。
【交流合作 解決問題】
教師出示第四個問題：（4）在上圖中，你能求出這五個角的和嗎？你是怎樣得到的？
教師引導學生自主探究。
教師組織學生分享成果。
同學們小組合作，交流探究，解決問題。
小組代表分享合作探究的成果，展示不
同的方法。
通過問題的解決和延伸，引發(fā)學生自主思考，自主探究，培養(yǎng)學生的合作意識。在合作中，提高學生的說理能力，推理能力，及邏輯思
維能力。
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問題引申：
1. 如果廣場的形狀是六
邊形，那么還有類似的結論嗎？ 2.如果廣場的形狀是八邊形呢？
學生繼續(xù)思考，類比歸納，并組織語言總結結論。
【歸納總結 探求新知】
教師引導學生觀察小明跑步時身體轉過的角，以五邊形為例，找出這些角有哪些共同的特點。借此給出多邊形外角及外角和的定義。
教師引導學生探索多邊形的外角和定理。鼓勵學生用多種方法解決這個問題。
教師引導學生歸納總結，猜想結論，并鼓勵學生證明結論。
教師鼓勵學生解釋多邊形外角和的實際意義。
學生觀察圖片和老師一起找出外角的特點。
學生小組交流合作，探索多邊形的外角和。
學生得出結論：
多邊形的外角和等于360°。
學生主動思考，積極發(fā)言。
學生通過觀察外角，找到這
些角的共同特點，這樣有助于學生理解外角及外角和的概念。
學生通過小組交流合作，探索多邊形的外角和，培養(yǎng)學
生的自學能力，解決實際問題的能力，在分享成果的過程中培養(yǎng)學生的歸納總結能力和語言表達能力。
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【應用練習 鞏固提高】
教師出示例題，讓學生自己解決，并叫學生上黑板板演解題過程。
例1. 一個多邊形的內角
和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？
例2. 是否存在一個多邊
形，它的每個外角都等于相鄰內角的1/5？
教師出示隨堂練習題，學生練習。
1.若兩個多邊形的邊數相差1，則它們的內角和，外角和分別有什么關系？ 2.一個正多邊形的每個內角都等于144°，則這個多邊形是幾邊形？
3.正十二邊形的每一個內角等于多少度？
4.小穎從A點出發(fā)前進10米，向右轉36°，再前進10米，又向右轉36°，„„，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了多少米？
學生在練習本上完成例題，一名同學上
臺板演。
學生獨立思考，獨立完成練習題，舉手回答。
通過例題讓學生能夠應用外角和定理解決實際問題，培養(yǎng)學生的應用能力；通過學生板演規(guī)范解題格式；同時讓學生體會方程的模型思想。
通過有梯度的練習題，進一步鞏固所學知識，同時關注不同層次的學生。
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【分享收獲 自我評價】
教師組織學生分享本節(jié)課的收獲。
教師組織學生進行自我評價。
分享這節(jié)課的收獲和感悟。既是對本節(jié)課的總結，又是知識的升華過程。 鼓勵學生結合自身情況，進行自我評價。
板書設計
本節(jié)課的亮點
1、本節(jié)課的設計突出多邊形的外角和公式的探究過程，既是新知識的學習過程，又是舊知識的拓展過程。
2、設計學生熟悉的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。
3、設計學生小組交流合作活動，探索多邊形的外角和，培養(yǎng)學生的自學能力，解決實際問題的能力，交流合作的能力，在分享成果的過程中培養(yǎng)學生的歸納總結能力和語言表達能力。
4、設計有梯度的練習題，鞏固知識的同時關注不同程度的學生。
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