聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：直線和圓的位置關系
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：魯教版九年級下冊第五章圓第六節直線和圓的位置關系_建設兵團
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
魯教版九年級下冊第五章圓第六節直線和圓的位置關系_建設兵團
課題
24.2.2 直線和圓的位置關系 課時 第1課時
教學目標
[來源:
學.科.網Z.X.X.K]
1.知識與技能
(1)知道直線和圓相交、相切、相離的定義.
(2)根據定義來判斷直線和圓的位置關系,會根據直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線. (3)根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置. 2.過程與方法
讓學生通過觀察、看圖、列表、分析、對比,能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數量關系,揭示直線和圓的關系.此外,通過直線與圓的相對運動,培養學生運動變化的辯證唯物主義觀點,通過對研究過程的反思,進一步強化對分類和歸納的思想的認識.
3.情感、態度與價值觀
讓學生感受到實際生活中,存在的直線和圓的三種位置關系,便于學生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關系,有利于學生把實際的問題抽象成數學模型,也便于學生觀察直線和圓的公共點的變化.
教學 重難點
重點:直線和圓的三種位置關系.
難點:直線和圓的三種位置關系的性質與判定的應用.
教學活動設計
二次設計
課堂導入
播放幻燈片:
海上日出是非常壯美的景象,再配以巴金的《海上日出》中那優美的語句.播放一輪紅日從海平面升起的照片抽象出直線與圓都有哪幾種位置關系,引入新知.
探索新知 合作探究
活動1:準確地觀察出圓相對于直線運動的過程中,有幾種位置關系?
問題1:如果我們把太陽看成一個圓,地平線看成一條直線,那你能根據直線和圓的公共點個數想象一下,直線和圓有幾種位置關系嗎? 教師用多媒體演示.
問題2:請同學在紙上畫一條直線,把硬幣的邊緣看作圓,在紙上移動硬幣,你能發現直線和圓的公共點個數的變化情況嗎?公共點個數最少時有幾個?最多時有幾個?
續表
探索新知 合作探究
學生動手操作、觀察、發現、歸納出直線和圓的公共點個數的變化情況.
問題3:根據上面你的觀察發現結果,你認為直線與圓的位置關系可以分為幾類? 你分類的依據是什么?分別把它們的圖形在草稿紙上畫出來. 讓學生先自主探索,再小組合作,分析、總結、交流. 填一填:請自學課本P96頁上半部分,并完成下表.
直線與圓的位置關系
圖形
公共點個數 公共點名稱 直線名稱
判一判:(1)直線與圓最多有兩個公共點.
(2)若直線與圓相交,則直線上的點都在圓上. (3)若A是☉O上一點,則直線AB與☉O相切.
(4)若C為☉O外一點,則過點C的直線與☉O相交或相離.[來源:學.科.網Z.X.X.K]
(5)直線a 和☉O有公共點,則直線a與☉O相交. 判一判第(5)小題學生容易誤判,還有一種相切的情形.
教師強調:根據直線與圓的位置關系的定義,可以從公共點的個數來判斷,但這不常用. 活動2:類比點與圓的位置關系探究直線與圓的位置關系的性質與判定方法.
問題1:剛才同學們用直尺在圓上移動的過程中,除了發現公共點的個數發生了變化外,還發現有什么量也在改變?它與圓的半徑有什么樣的數量關系呢?
多媒體動畫演示便于學生觀察圓與直線的距離d與圓的半徑r 的數量關系. 問題2:怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢?
歸納:通過上面問題我們容易得到:
(1)直線和☉O相交⇔d<r;(2)直線和☉O相切⇔d=r;(3)直線和☉O相離⇔d>r.
教師總結:直線與圓的位置關系的性質與判定的區別:位置關系,數量關系.
續表
當堂訓練
1.已知圓的半徑為6,直線和圓心的距離為d.
(1)若d=4,直線與圓 ,直線與圓有 個公共點; (2)若d=6,直線與圓 ,直線與圓有 個公共點; (3)若d=8,直線與圓 ,直線與圓有 個公共點.
2.已知☉O的半徑為5 cm,圓心O與線AB的距離為d,根據條件填寫d的范圍: (1)若AB和☉O相離,則 ; (2)若AB和☉O相切,則 ; (3)若AB和☉O相交,則 .
3.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系?為什么? (1)r=2; (2)r=2.4; (3)r=3.
歸納小結
學生完成下面的表格:
直線與圓的位置關系 相交 相切 相離
公共點的個數
圓心到直線的距離d與半徑r的關系
直線名稱
無
板書設計
第1課時 直線和圓的位置關系
教學反思
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
