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視頻標簽：有理數的乘法
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級上冊1.4.1有理數的乘法（1）內蒙古 - 呼倫貝爾
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人教版初中數學七年級上冊1.4.1有理數的乘法（1）內蒙古 - 呼倫貝爾
1.4.1有理數的乘法（1）
授課班級：初一（1）班 一、教學目標
1、 知識與技能目標 掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標 經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態度目標 通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 三、教學用具：多媒體，投影儀 四、教學方法：啟發式教學 五、教學過程
問題1 我們已經學習了有理數的加法，減法運算，知不知道我們接下來要學習什么運算嗎？對，乘法，那么同學們回憶一下小學是怎么定義乘法的呢？
問題2 下面的算式，你能給我改寫并計算出結果嗎？ 3+3+3=
2
3+3+3+3=
學生給出3+3+3=3×3=9,
3+3+3+3=3×4=12
小學我們已經知道，幾個相同加數的和可以寫成乘法的形式，但其中的加數都是正數，學習了有理數我們知道，除了正數還有負數和0，今天我們就來一起學習有理數的乘法。
問題3 根據乘法的定義改寫下列算式，并計算結果： （-2）+（-2）+（-2）= （-3）+（-3）+（-3）+（-3）= （-4）+（-4）+（-4）+（-4）（-4）=
學生回答：（-2）×3=-6; （-3）×4=-12; （-4）×5=-20 練習：
（-3）×4=_____; （-3）×3=_____;
（-3）×2=_____; ………⑴ （-3）×1=_____; 結果：-12；-9；-6；-3
問題4 先觀察等號左右兩邊的兩個因數和積，找出它們的特點和變化規律。
第一個因數都是（-3），第二個因數逐次減少1，積都是負數，逐次增加3，
按照規律寫出下一個算式 （-3）×0=___0__;
3
（-3）×(-1)=_3____; （-3）×(-2)=__6___;
（-3）×(-3)=__9___; ………⑵ （-3）×(-4)= _12___;
問題5 觀察（1），（2）式尋找因數相乘與積的規律，探求乘法法則。 異號兩數相乘積為負，并把絕對值相乘； 同號兩數相乘積為正，并把絕對值相乘； 任何數與0相乘，都得0. 有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。 任何數與0相乘，都得0. 基礎訓練：確定下列兩數積的符號：
（1）6×（-9）；（2）4×5；（3）（-7）×（-9）；（4）（-12）×3 例題講解： 例1 計算：
（1）（-3）×9 ；（2）（-8）×（-1）；（3）（-2
1）×（-2）； （4）1.2×（-6）
練習：計算：（1）（-8）×（-7）； （2）（-9）×6；（3）2.9×（-0.4） （4）（-7）×4
1
計算： 計算中將帶分數化為假分數，將小數轉化為分數再計算。
)
7
10
()3.0)(2()
5
1
1(312)1(
4
例2：用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米，氣溫的變化量為-6℃，攀登3千米后，氣溫有什么變化？ 解：（-6）×3=-18 答：氣溫下降18℃。
變式：若登山隊員下山3千米，氣溫又如何變化呢？ 解：（-6）×（-3）=18 答：氣溫上升18℃。 填空：
問題6 小學學習過乘積為1的兩個正數是什么關系？ 對互為倒數，在有理數中仍然有：乘積是1的兩個數 互為倒數.如（-3）×（-31
）=1，數a(a≠0)的倒數是a
1；
練習：寫出下列各數的倒數： 解：43的倒數是34
；-4的倒數是41；0.7的倒數是
710；5
4
1的倒數是95；-1.5的倒數是3
2
。
倒數等于它本身的數有 1，-1;0沒有倒數。 課堂小結：
1.有理數乘法法則：兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數同0相乘,都得0。
_____
3
10
3.0)3(1
)3
2
)(2(_____22
1)1(5.1,5
41,7.0,4,43，，
5
2.乘積是1的兩個數互為倒數。0沒有倒數。
課后作業：優化設計第21,22頁，其中22頁10,11題選作。 板書設計：
隨堂測試： 1. 計算
（1）（-12）×（-5）；（2）（-30.5）×（0.2）；（3）（-4.8）×（-1.25） （4）(6
5
)×(10
3
);(5) (1534
)×25
2. 寫出下列各數的倒數：
（1）-15；（2）95
；（3）-0.25；（4）0.17;(5) 414；（6）5
25
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