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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：算術(shù)平方根

視頻課題：初中數(shù)學(xué)同課異構(gòu)觀摩課《6.1.1算術(shù)平方根》數(shù)學(xué)公開課-武漢

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初中數(shù)學(xué)同課異構(gòu)觀摩課《6.1.1算術(shù)平方根》數(shù)學(xué)公開課-武漢市卓刀泉中學(xué)

6.1.1算術(shù)平方根說課稿
七年級數(shù)學(xué)組
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)和老師：
你們好！今天我說課的課題是《算術(shù)平方根》。下面我將對本課題從以下幾個方面進(jìn)行說明：

說教材

《算術(shù)平方根》是新人教版七年級數(shù)學(xué)第六章實數(shù)的第一小節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課學(xué)習(xí)第一個課時----算術(shù)平方根，這是為后面學(xué)習(xí)實數(shù)做知識準(zhǔn)備，為初二學(xué)習(xí)二次根式作鋪墊，提供知識積累。
二、說教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析，結(jié)合著七年級學(xué)生他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征，依據(jù)新課標(biāo)“知、過、情”三個維度，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)：了解算術(shù)平方根的概念，懂得使用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根
過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索算術(shù)平方根的過程，能求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
情感與價值觀目標(biāo)：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密相連，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、說教學(xué)重難點
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確定了以下教學(xué)重點和難點。
教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念
突破方法：自主探究，教師引導(dǎo)。
教學(xué)難點：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根
突破方法：同學(xué)展示，大家點評，教師指導(dǎo)
四、說教法。
以前學(xué)生雖然學(xué)過乘方運算，但由于間隔時間太長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現(xiàn)新舊教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式接軌，結(jié)合本課的特點，我主要應(yīng)用以下教學(xué)方法：

情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考；
對比教學(xué)法：把新舊知識，即把二次方與算術(shù)平方根的概念，計算過程等對比起來進(jìn)行教學(xué)，既使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度；
經(jīng)驗交流法：即使學(xué)生在獨立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會與人交流，與人合作，經(jīng)驗共享。

五、說學(xué)法
我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不懂字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而，我在教學(xué)過程中特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。讓學(xué)生從機(jī)械的“學(xué)答”向“學(xué)問”轉(zhuǎn)變，從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，成為學(xué)習(xí)的真正的主人。這節(jié)課在指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面主要采取以下方式：小組交流合作、自主學(xué)習(xí)、自我展示、學(xué)生評講、同伴糾錯共同進(jìn)步等相結(jié)合。這樣，既講合作精神，又注重學(xué)生個人能力的展示。
六、說教學(xué)過程
在這節(jié)課的設(shè)計思路上，我設(shè)計了四個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

通過小組比賽記憶激發(fā)大家學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，并提出問題，誘發(fā)學(xué)生尋找解題途徑，引發(fā)學(xué)生思考，導(dǎo)入課題

合作交流，理解概念

這一節(jié)是整節(jié)課的重點環(huán)節(jié)，我設(shè)計了以下的練習(xí)：
1、課本問題和填表

正方形的面積	4	9	16	36	······
邊長					······

2、歸納定義
（1）上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。
（2）給出數(shù)學(xué)中是怎樣認(rèn)識它的——算術(shù)平方根的概念
（3）組織各小組對數(shù)a的取值范圍進(jìn)行討論，從而得到：負(fù)數(shù)沒有平方根，并給
出概念的補(bǔ)充規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0

介紹算術(shù)平方根的表示方法、讀法
指出算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性

在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念基礎(chǔ)上，通過3個例題從3個層次對概念加深理解，

使學(xué)生能熟練運用算術(shù)平方根知識解決問題

通過例1①理解表示的意義
通過例1②學(xué)會算術(shù)平方根的表示方法
通過例2讓學(xué)生掌握一個數(shù)的算術(shù)平方根的求法
例3含有根式的四則運算的求法
歸納求一個正數(shù)的算術(shù)平方根的方法：求一個正數(shù)的算術(shù)平方根與求一個

正數(shù)的乘方互為逆運算
總之，讓學(xué)生由淺入深地理解算術(shù)平方根的定義，并找到解決問題的方法，規(guī)范解題格式，同時使學(xué)生注意解題的關(guān)鍵

鞏固訓(xùn)練

通過學(xué)生以小組的形式搶答，學(xué)生演板，學(xué)生評講，老師點評的方式調(diào)動學(xué)生的課堂參與積極性
并輔以重點考點習(xí)題，讓學(xué)生板演

課堂小結(jié)

     學(xué)生自我歸納，提高學(xué)生的歸納能力，同時梳理知識結(jié)構(gòu)
    本節(jié)課我根據(jù)七年級學(xué)生的心理特征及其認(rèn)知規(guī)律，以‘教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體’，以學(xué)法為重心，放手讓學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)，主動地參與到知識形成的整個思維過程中來，力求使學(xué)生在積極、愉快的課堂氣氛中提高自己的認(rèn)識水平，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。以上，我從教材、教法學(xué)法、教學(xué)過程等幾個方面對本課進(jìn)行了說明，我的說課到此結(jié)束，不當(dāng)之處敬請批評指正，謝謝！

學(xué)科：數(shù)學(xué)          授課教師：劉聶之        年級：七年級

課題

6.1.1 算術(shù)平方根（一）

課時數(shù)

1

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；
2.了解開方與乘方互為逆運算，

過程與方法

會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

情感價值觀

通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點

算術(shù)平方根的概念。

教學(xué)難點

根據(jù)概念正確求出一個數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)。

教學(xué)方法

自主探究

使用媒體

多媒體

教學(xué)過程

教學(xué)流程

教學(xué)活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

情境導(dǎo)入

趣味活動：看誰記得快
背記11-20的平方
要會正背倒背
小組之間合作競爭

口答

引入課題

歸納新知

歸納新知

上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個數(shù)．
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即

=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為

，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式

=a (x≥0)中，規(guī)定x =

.
思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？
試一試：你能根據(jù)等式：

=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值．例如

表示25的算術(shù)平方根，因為……

歸納得出新知

也可以寫成

,讀作“二次根號a”。
算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對石這個新
的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學(xué)生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識．

應(yīng)用新知

學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果

例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果．

探究拓展

6個小組合作問題

1、

2、

3、趣味模仿活動，調(diào)節(jié)課堂氣氛

4、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是多少？

5、

6、3x-4為25的算術(shù)平方根，求x的值。

探究討論

教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，
這是為下節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示

的點做準(zhǔn)備

課堂小結(jié)

提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？

作業(yè)布置

的算術(shù)平方根是多少？

2、已知求a+b+c的算術(shù)平方根

教學(xué)反思

本節(jié)課課堂節(jié)奏不錯，學(xué)生掌握情況良好，能夠熟練運用所學(xué)知識。
在算術(shù)平方根的讀法和寫法上還有待加強(qiáng)。

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6.1.1 算術(shù)平方根（一）