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視頻標簽：直方圖
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊第10章10.2直方圖（2）天津
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版七年級下冊第10章10.2直方圖（2）天津
10.2直方圖(2)
——利用頻數分布直方圖描述數據 一、內容和內容解析 1．內容
利用頻數分布直方圖描述數據． 2．內容解析
本節課是在初步認識頻數分布直方圖后的一節課，主要研究的是利用頻數分布直方圖描述數據．直方圖是本學段學生學習的一種新的統計圖．用直方圖可以直觀的展示數據的分布狀態，用于對總體的分布特征進行推斷．因此直方圖的繪制是否合理、準確，直接對數據分析造成影響．要畫一組數據的頻數分布直方圖，一般步驟是：計算最大值與最小值的差——決定組距與組數——列頻數分布表——畫頻數分布直方圖．
通過上述分析，確定本節課的教學重點是：熟悉用頻數分布直方圖描述數據的方法． 二、目標和目標解析 1．目標
（1）學科知識：會畫簡單的頻數分布直方圖，進一步體會統計圖在描述數據中的作用.
（2）學科素養：（數據分析）能利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息．增強學習統計的興趣. 2．目標解析
達成目標（1）的標志是：給定一組數據，學生知道畫頻數分布直方圖的方法和步驟，能夠選擇適當的組距、組數，并會畫直方圖． 達成目標（2）的標志是：學生能夠利用直方圖解釋數據中蘊含的信息．
三、教學問題診斷分析
統計圖表是整理和描述數據的有力工具，它的作用是從數據中獲取信息．對于統計圖表我們最關心的是，能給我們提供什么樣的信息．而學生要從統計圖表中提取有效的信息，就要讓學生充分體會頻數分布直方圖的特點．
根據以上分析，本節課的教學難點是：利用直方圖解釋數據中蘊含的信息．
四、教學過程設計 １．復習引入
問題１ 復習回顧繪制頻數分布直方圖的步驟是什么？直方圖的特點是什么？
師生活動：學生思考并作回答，教師板書步驟． 設計意圖：復習舊知，為本節課的順利進行做好鋪墊． 2．解決問題
為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100個麥穗，量得它們的長度（單位：cm）如下表：列出樣本的頻數分布表，畫出頻數分布直方圖. 問題2 還記得步驟是什么嗎？那讓我們開始吧！
師生活動：第一步，計算最大值和最小值．一名學生計算最大值、最小值以及兩者的差．
問題3 第二步是什么？試想組距為1cm可以嗎？
師生活動：學生回答不可以．教師強調，在決定組距和組數時，數據個數在100個以內時，分5—12組較為合適．這樣的話，本題中的組距就可以有0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8等情況，依次填寫在表格中并計算出組數．教師以組距=0.3cm為例，展示本題的完整步驟． 設計意圖：給出實例，進一步熟悉尋找組距、組數的方法． 問題4 通過觀察頻數分布直方圖，你發現了什么規律？
師生活動：5.2—7.0為數據的集中區域，5.8—6.1為數據的最多區域．從頻數分
布直方圖中能直觀形象地看出頻數分布的情況．
設計意圖：讓學生通過頻數分布直方圖分析數據的分布情況并進行說明．體會直方圖的特點，體驗用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信
息．
問題5 在剩余的組距中，我們每小組認領一個，小組內完成頻數分布表和頻數分布直方圖．然后，小組展示．用時10分鐘． 師生活動：學生小組合作進行．教師巡視，注意觀察活動過程中，學生是否有問題并及時給與解決．
教師提示，分組時注意不重不漏，注意學習數學的嚴謹性． 設計意圖：小組活動．通過思考和討論，讓學生在操作過程中，進一步熟悉繪制直方圖的步驟．小組展示環節，提高學生學習的積極性和主動性．
問題6 我們將五個組的直方圖放在一起展示，觀察他們的各自特點． 師生活動：學生暢所欲言，組數是9、12的分布情況較好．教師注意聆聽，及時補充．
設計意圖：小組活動．通過思考和討論，讓學生在操作過程中，進一步體驗用頻數分布直方圖分析數據中蘊含的信息． 3．練習鞏固
問題7 1.菲爾茲獎是國際上享有崇高聲譽的一個數學獎項，每4年評選一次，頒給有卓越貢獻的年輕數學家，被視為數學界的諾貝爾獎.下面的數據是從1936年至2014年45歲以下菲爾茲獎得住獲獎時的年齡(歲)： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32 29 35 36 37 39
38 40 38 37 39 38 34 33 40 45 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
請根據以上數據，解答以下問題：
(1)小彬按“組距為5”列出了如下的頻數分布表，每組數據含最小值不含最大值，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖：
(2)根據(1)中的頻數分布直方圖試描述這57位菲爾茲獎得主獲獎時的年齡的分布特征． 4．綜合拓展
問題8 2.某校組織初中學生游覽參觀“五大道”，并以此開展“五大道”歷史經歷知識競賽活動，現從中隨機抽取若干名學生的得分(滿分100分，成績均為正數)進行統計，整理出下列競賽成績統計表和扇形統計圖(均不完整)．如果成績在90分以上(含90分)可獲得一等獎；70分以上(含70分)，90分以下的可獲得二等獎；其余學生可獲得鼓勵獎，根據以上圖表的數據解答下列問題： (1)本次活動共隨機抽取了多少名學生？ (2)抽取的學生中獲得二等獎的學生有多少名？
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