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視頻標簽：相交線與,平行線的思考
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級下冊相交線與平行線的思考（復習課） 江西省 - 南昌
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人教版七年級（下）
相交線與平行線的思考（復習課）
【學情分析】
學生的知識技能基礎：學生在本章已經完成了相交線與平行線有關的知識學習，學習了對頂角、鄰補角、同位角、內錯角、同旁內角以及它們的存在的關系，學習了平行線的判定和性質等，并初步體會了這些知識的具體應用，具備了一定的分析推理能力。
學生的活動經驗基礎：在學習過程中，學生經歷了由具體問題抽象出數學模型的過程，積累了一些數學建模方法；結合以往的數學學習經歷，對數形結合的數學思想和類比、轉化等數學思想有了一定的了解；具備了一定的合情說理的能力。
【教學目標】
本節課是相交線與平行線的復習課，從具體情境引入，抽象出基本的相交線平行線模型進行基礎知識的梳理，推進學生從單純地知識點的記憶、復習深化為有意識的關注學習方法的掌握，數學思想的領悟。本節課從簡單的問題入手，逐步加深對建模思想的理解，讓學生能有意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。 知識與技能目標：
1．經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統化。 2．在豐富的情景中，抽象出平行線、相交線等基本幾何模型，從而進一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形。
過程與方法目標：
1.經歷把現實物體抽象成幾何對象（點、線、面等）的數學化過程. 2．在探究說理過程中，鍛煉學生的語言表達能力以及邏輯思維能力。 3．通過多個角度去思考問題，既提高學生的識圖能力，又可以開闊思維，提高分析問題、解決問題的能力。
情感態度價值觀：
1. 感受數學來源于生活又服務于生活,激發學習數學的樂趣.
A B D
E
O
A
B
C D 2．通過一題多變，一題多解，多解歸一的練習，讓學生學會挖掘題目資源，用發展的眼光看問題，觀察運動中的異同， 揭示知識間內在聯系。
【重點難點】
1.抽象建立基本幾何模型，探案知識的內在聯系 2.體會線與角的轉化，體會特殊到一般。
【教學過程】
本節課設計了六個教學環節：第一環節：創設情境；第二環節：歸納總結；第三環節：知識應用；第四環節：拓展升華；第五環節：課堂小結，第六環節：課后作業。
第一環節：創設情境
活動內容：教師提出問題：同學們認識這個標志么？ 生：（反應異常激烈）認識，是大眾汽車的標志。 師：你們知道它的含義么？你會想到什么？ （同學陷入了思考。）
活動目的：興趣是最好的老師，而復習課卻往往比較枯燥無味。在這里，以同學們幾乎天天見的大眾標志為數學情境引入，是為了讓同學感受到數學就在我們身邊，她不神秘，卻應用廣泛。通過展示生活中常見的模型，讓學生觀察，思考,找到模型和本章知識的內在聯系，直觀形象地得出了生活中的平行線和相交線。 實際教學效果：這個貼切的引入既激發了學生學習的積極性和主動性，又讓學生感知到數學知識來源于實際生活，服務于生活。 學生親身體會到了數學的價值，而且課堂的引入起點很低，學生參與性很廣，熱情高漲。
第二環節：歸納總結
活動內容：師：你們能從這個標志中發現我們學過的基本圖形么？ 生1：相交直線。 生2：對頂角和鄰補角。
生3：對頂角相等，鄰補角和為1800。
師：在這個標志中，除了相交線，還有沒有其他重要但是很簡單的結構？
G
E
DCB
AN
M
H
G
E
F
N
M
生（幾乎不約而同）平行線。 師：圖案中告訴我們AC∥DB了么？ 生：沒有。 師：怎么判定呢？
師：在整個大眾圖標中，若AC∥DB，AE∥BF,圖中共有幾對相等的角，幾對互補的角。
活動目的：學習平面幾何，首先要學會從復雜圖形中尋找出基本圖形。所以，老師在此處不遺余力引導同學從大眾標志中抽象出相交線和平行線被第三條直線所截這兩個結構，目的是把相交線、平行線的基礎知識復習溶在原始結構的發現和觀察中。在老師的引導下，進行有序的觀察、類比、歸納和交流，所以學生在整個學習過程都是自愿的、自主的，但又是有趣的、有序的、緊張的，所有相關的知識都得到了有效的復習和鞏固。學生通過自主知識整理,使知識更系統化，條理化，進一步建構了數學體系,并且積累了數學復習的有效方法.
第三環節：知識應用
活動內容：練習1、如圖，已知∠AEM＝ ∠DGN，你能說明AB平行于CD嗎？
變式1：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分別平分∠AEG 和∠CGN，則圖中還有平行線嗎？試加以說明. 變式2：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，則圖中還有 平行線嗎？
活動目的：練習以“一題多變，一題多解,多解歸一”的形式出現，題目由簡到繁,通過不斷增加和改變問題條件,目的是激發學生的表現欲，提高學生主動參與的積極性。由簡單圖到組合圖,再到對組合圖作變動后再訓練,真正幫助學生尋找到了知識的相互聯系.由于能找到突破口，所以提高了學生解決問題的能力。
第四環節：拓展升華
活動內容：
小明在做一個如圖的工藝插件，遇到一個問題，需要大家幫忙，小明已經量得插件的∠D=50º，∠E= 82º，當AB∥CD時，∠B為多少度？
活動目的：題目千千萬，圖形千千萬，如何在這千變萬化中找到不變？利用學生感到震撼的時機，老師又將組合圖再延伸到需要添加輔助線才能顯現出那個原始結構的圖形，目的還是在于啟發學生：無論多隱蔽，
實際教學效果：學生在感慨與震撼中施展著自己的才華，最后學生一題多種解竟然讓老師的課件無法包容，這是多令人欣喜的事情！后面是同學的部分解答。
M
N
D
C
B
A
E
1
2
D
C
B
A
E
D
CB
A
E
D
C
B
A
E
D
C
B
A
E
A
B
C
D
E
第五個環節：課堂小結
活動內容：讓同學們談談收獲
活動目的：引導學生發現總結線與角的轉化，特殊到一般的數學思想，激發學生探究興趣，體會幾何變化中最本真的東西。
第六個環節：課后作業
活動內容：
1、下面的幾組圖形中，均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么關系？加以證明
2、下面的幾組圖形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么關系？加以證明.
3、你還能推廣到更一般的情況么？試加以探究。
活動目的：從特殊到一般，從簡單到復雜，讓學生真的學會透過現象看本質，學會探究題目的內在含義。
【教學設計反思】
本堂課打破了知識結構——平行線的性質判定——習題練習的傳統模式，擺脫了一上復習課就作定理條文的機械背誦記憶的舊框架。平面幾何題目千千萬，
AB
C
D
ED
C
B
A
E
AB
C
D
E
A
B C
D
E G
F
A
B
D
C
E F
在復習中到底應該抓什么？讓學生領會到什么？抓住本真，回歸原始，把相交線、平行線的基礎知識復習融在了原始的發現和觀察中，結果取得了很好的效果。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
