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視頻標簽：從算式到方程,章前引言教學
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視頻課題：人教版數學七年級上冊第三章《從算式到方程》章前引言教學-遼寧
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人教版數學七年級上冊第三章《從算式到方程》章前引言教學-遼寧省 - 營口
第三章《從算式到方程》章前引言教學設計
一、教材內容和設計思路分析
《從算式到方程》是緊接在第一章《有理數》、第二章《整式的加減》之后學習的。揣摩人教2011課標版數學教材編者這樣編排的意圖在于，讓學生充分感知數學發展史上的幾次飛躍——第一章《有理數》，引入負數，對數域進行了擴充。第二章《整式的加減》，向學生滲透了用字母表示數，對數的認識擴充到對代數式的認識，初步進行了由算術到代數的過渡。
而第三章《從算式到方程》則是讓學生感知到了數學服務于生活，解決生活中的實際問題時，用方程來解應用題較之用小學的算式方法解應用題的優越性，初步向學生滲透了方程建模的思想和發展學生的符號意識。
基于以上的分析，本節課中在章前引言中讓學生感知教材編者的意圖，感受到數學學習領域的漸進發展，體會到數學發展史上的幾次飛躍，為更好地進入數學的學習領域而做好鋪墊。
本設計中，教師始終把學生放在主體的地位：讓學生通過對列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步；讓學生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法；進一步感受到字母表示數的作用，發展了符號感，對本章的學習做了鋪墊。通過本節課的學習，學生感受到了列方程的前提是要用式表示出題中的數量，并理解了一元一次方程和方程的解的概念。 二、學情分析
學生在小學雖然學了《一元一次方程》的第一學段的內容，但是他們的思維方式還是停留在逆向思維，習慣于算術解法。所以本節的任務是一方面鼓勵學生繼續用算術方法思考問題，調動他們積極思考，另一方面使學生感受到用算術方法解決某些具體問題存在一定困難，轉而使用方程，體會方程在解決實際問題上的價值。
三、教學目標
知識與能力目標：
1、通過對實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義；體會從算式到方程的過程，感受方程的優越性.
2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。 過程與方法目標：
1、會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題；
2、認識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數，用方程表示相等關系的符號化的方法。
3、能結合具體例子認識一元一次方程的含義，體會設未知數列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。 情感與價值觀目標：
體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情，體會數學建模思想，發展學生的符號意識。 四、重點與難點
教學重點：了解數學發展史上的幾次飛躍，建立方程建模思想解決應用問題的意識，建立一元一次方程和方程的解的概念。
教學難點：根據具體問題中的等量關系，列出一元一次方程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。 五、媒體手段
FLASH動畫、ppt動畫、多功能電子白板一體機 六、教學過程：
問題與情境
師生行為
設計意圖 （一）激發學生探知欲，引出本章學習內容
利用網絡上的小游戲——吉普賽人的水晶球讀心術，激發學生探求新知的欲望。有個叫“水晶球讀心術”的游戲，根據它要求的算法，得出結果的數并找出對應符號，然后再點擊水晶球，就會顯示你原來的那個符號。 學生被水晶球的神奇效果激發了強烈的求知欲，老師順勢引導到“吉普賽人的水晶球讀心術再神奇、再詭異，我們學了數學就可以揭秘這個神奇”。引導學生利用字母來表示根據游戲的算法得出的結果，發現這個結果一定是9的倍數，再引導學生觀察，每次點擊后的結果中只要是9的倍數的數字右側的
圖形都是一樣的，都是點擊前，學生心里想的那個數學右側的圖形。讓學生充分感知用字母表示數的優越性，這是數學發展史上的一次飛躍。
引領學生一起分析前面學過的前倆章。第一章《有理數》，引入負數，對數域進行了擴充。第二章《整式的加減》，向學生滲透了用字母表示數，對數的認識擴充到對代數式的認識，初步進行了由算術到代數的過渡。而第三章則讓學生們感知有算式到方程的飛躍。
（二）拋出實際問題，引導學生感受由算式到方程的優越 （1）先復習小學學過的方程的概念 含有未知數的等式叫作方程。 （2）
含有未知數的等式叫做方程.
教師逐步引導學生回憶小學學過的相關知識. 通過觀察迅速解決（1）. 第二個問題通過小組討論展示.
教師通過點撥學生自主解決出現的問題.
體現中學知識與小學知識的連貫性.
啟發引導學生自己解決問題獲得成就感.
（3）探究活動：體驗方程的優越性
問題1：列算式方法解決這個問題有些難度，課堂中適時安排學生進行小組研究，共同分析得出列算式解決這個問題的方法。
列算式方法： 111420()6070km
（三）梳理列出的方程，引導學生歸納概括一元一次方程等概念。
問題2：在學生充分感知列算式解決上述問題有些棘手的前提下，引導學生逐步從如何設未知數入手，如何尋求題中表示中的等量關系，如何將文字的等量關系轉化成符號語言，從而得到了我們所要的方程，通過解方程從而解決了這一實際問題。
列方程方法1：設A，B兩地間的路程是xkm，得
16070
xx 列方程方法2：設快車行駛時間是yh
70601yy
總結提煉由算式到方程的優越性
學生自主或通過討論列出方程，教師通過啟發學生思考列出方程的共同點,進而梳理一元一次方程的概念。
以方法三為例，在教師的層層引導下學生自主探索出方程的解的定義.
由特例的研究讓學生感知列方程解決應用題的思路和做法。
引導學生自主合作學習，采用不同方法解決實際問題，教師引導學生發現從算式到方程的進步.
出示問題，幫助檢測學生對方程的解的概念的理解.
（四）暢談收獲、梳理提煉
1.方程：
含有未知數的等式叫做方程.
2.一元一次方程的概念： 只含有一個未知數，未知數的次數是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.
3. 方程的解：
解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解.
通過最后環節的分享與暢談，再一次讓學生感悟數學發展史的進步，感受到從算式到方程的重要性，梳理了解決問題的思路和方法，提煉了解決問題的步驟，幫助學生獲得解決問題的能力。
六、課后作業
分層次布置作業，學有余力的學生可以選做提升題. 讓更層次學生都能得到相應的鞏固提升.
板書設計
課題：從算式到方程 3.1.1一元一次方程
方程：①含有未知數②等式
一元一次方程：①一元：一個未知數
②一次：未知數的次數是1 ③等號兩邊都是整式
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值
教學反思：
本節課充分彰顯了教學教材中每章章前內容的重要性，突出呈現出了教材編者的編寫意圖——第一章《有理數》，引入負數，對數域進行了擴充。第二章《整式的加減》，向學生滲透了用字母表示數，對數的認識擴充到對代數式的認識，初步進行了由算術到代數的過渡。而第三章《從算式到方程》則是讓學生感知從算式到方程的進步，初步向學生滲透了方程建模的思想和發展學生的符號意識。
正因為有了這樣的認識，所以在設計本節課時，教者通過吉普賽人的水晶球讀心術激發學生的求知欲入手，讓學生感知了用字母表示數的重要性，感受到了數學發展史上的幾次進步，接著從一道實際問題入手，在解決該問題中層層剝皮，一點一點彰顯了從算式到方程的優越。教學過程中教者大篇幅地把授課重點打在了讓學生體會數學發展史上的幾次進步，激發學生學習本章的興趣。
同時，也梳理呈現了如何用方程來解決實際問題，給出了新的知識點：一元一次方程及其解的概念，為后續的繼續學習做好了鋪墊。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
