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視頻標簽：點、線,面、體
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學七年級上冊第四章第一節4.1.2點、線、面、體-遼寧省優課
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人教版數學七年級上冊第四章第一節4.1.2點、線、面、體-遼寧省優課
4.1.2 點、線、面、體
一、教學目標
1、能結合幾何模型或身邊環境,指出體、面、線、點，能區分平面和曲面、直線和曲線； 2、能從運動、集合的角度描述點、線、面、體的關系，并能適當的舉例來說明它們的關系； 3、通過體驗點、線、面、體的概念的抽象過程，能自覺運用直觀感知（具體）----分析概
括（抽象）----舉例闡釋（具體）的認知方法完成對部分概念的結論的探究。 二、教學重點和教學難點：
重點： 點、線、面、體的概念。
難點： 點、線、面、體概念的抽象過程。 三、教前分析：
學生雖然已經學習了立體圖形和平面圖形等幾何概念,對于從具體事物或實例中進行數學抽象也有了初步認識,但點、線、面、體等都是很抽象的概念,與直觀感受往往存在一定差距(例如平面是無限延展的,點沒有大小只代表位置),現階段是難以理解,完整認識的.所以要讓學生充分活動起來,多觀察,多舉例,多表達.避免將這些抽象的概念強加給學生,要讓學生在積累了豐富的直觀感受后自發的同化概念,接受概念的意義.
對于點線面體的關系,如“點動成線、線動成面、面動成體”等，用文字描述的結論，學生易于掌握。而結論的形成過程，需要學生觀察分析、抽象概括并舉例說明，對學生綜合能力要求較高，也是比較困難的學習任務。教師可以先引領示范，學生獲得體驗后再進行模仿式探究。
四、教學方法：啟發式，探究式，練習式。 五、教學媒體：多媒體 六、教學過程：
教師活動
學生活動
設計意圖
一、 開門見山、引入概念
問題1：物體的構成包括多種元素，幾何圖形也是如此。以長方體為例，我們來分析一下圖形的構成元素
（1） 觀察長方體模型，它有幾個
面？面與面相交的地方形成了幾條線？線與線相交成幾個點？三棱柱呢？
（2） 你能說出構成幾何圖形的元素
包含哪些么？
問題2： 讓我們先來認識一下“體”。請同學們觀看視頻，想想從他們的外形
學生觀察，思考 議論交流
師生共同歸納：圖形的構成元素包括點、線、面、體
問題1引導學生在已有知識的基礎上，通過主動觀察、思考，體會圖形是由點、線 、面、體構成的，從構成元素的角度把握幾何體的特征，從而引入點、線、面、體的概念。
問題2以立體圖形為認知基礎，明確“體”的概念；通過多舉
中分別可以抽象出什么立體圖形？再舉出一些你所熟悉的立體圖形。
結合這些實例，教師明確幾何體的概念：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體。
提問：觀察這些幾何體，想一想：體是由什么圍成的？ 問題3
（1）看一看：三棱錐、圓柱、圓錐分別有哪些面？這些面有區別么？
教師歸納：數學中的面可以分為平的面和曲的面，而在數學中“平面”一詞具有特定含意，它是無限延展的。圍成體的面只是平面或曲面的一部分。
問題4 利用長方體、圓柱、棱柱、棱錐等熟悉的幾何體模型，結合下列問題合作探究：
（1） 面與面相交的地方形成了什
么？他們有什么不同？
（2） 線與線相交又得到了什么？他
們有什么不同？
（3） 看一看，想一想，舉出我們身
邊符合線、點形象的例子
練一練：以棱柱為例，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個點？總結棱柱中點、面、棱之間的關系？
做長方體和五棱柱的練習。 二、 由靜到動，探索關系
問題5 我們知道物體運動時會留下運動的軌跡，觀看動畫，這個點在紙上運動時，形成了什么？
能舉出生活中的實例說明這一結論
學生舉例并相互交流；教師展示一些立體圖形的模型或圖片。
學生分析并回答包圍著體的是面
學生觀察，并開展組內討論，教師參與其中
教師引導學生得出結論：面有平的面、有曲的面。
學生思考回答
學生組內討論、交流 小組派代表在全班交流 教師點評糾正 師生共同歸納：
面與面相交的地方形成線，線分直線和曲線，
線與線相交的地方是點，點只代表位置，沒有大小，點與點之間沒有區別
教師鼓勵學生聯想身邊熟悉的情景，盡可能多舉例，并用電腦展示出來與學生交流。
學生練習
一些例子，使學生感受到“體”，加深學生對“體”的概念抽象性和概括性的理解。
問題3由“體”分解出“面”，這是由整體邁向局部的第一步；通過多舉例和及時練習，加深學生對“面”的認識，理解“面”的概念。
問題4借助“面”的學習經驗，進一步認識線和點，用合作探究的方式利于學生對概念的理解；引導學生完整經歷“具體——抽象——具體”的認知過程，體會概念的產生和發展。
么？
問題6觀看動畫，你可以得出什么結論？能舉出生活中的實例說明這一結論么？做一做，想一想。
問題7既然“點動成線，線動成面”，那么請同學想一想：當面運動時又會形成什么圖形？觀看動畫，得出結論。
練一練：1、把下面第一行的平面圖形繞線旋轉一周，便能形成第二行的某個幾何體，請用虛線連一連：
2、連一連。 三、追本溯源，探究本質
問題8 觀看電視屏幕上的動畫
加深理解幾何體的構成元素 問題9 比一比，快速選出正確的選項。 四 小結
1.談一談你認識到的點、線、面、體及它們之間的關系. 2.說一說通過今天的學習你對周圍環境有了哪些新的認識.
五、布置作業 設計一張小報 題目：《我是小小建筑師》
學生觀看并相互交流
學生充分思考、討論；教師引導學生歸納：點動成線。
學生討論，舉出更多實例
啟發學生類比聯想，得出“線動成面“的結論。
教師引導學生先獨立思考，得出自己的結論；再在小組內討論交流，達成共識。
師生共同歸納：面動成體。
學生練習
認真觀看，加深理解
快速瀏覽并做出正確判斷
學生交流，舉例
問題5從觀看動畫中獲得直觀感受，在討論交流中抽象概括，引導學生模擬知識發生、發展的過程，這種體驗有利于學生學會學習
問題6 將已獲得的知識經驗類比遷移，重復“實踐發現
——抽象概括——舉例驗證“的探究過程，加深學生對“具體——抽象——具體”認識方法的體驗。
問題7從動手實驗——觀察思考——抽象概括，過度到思考想象——猜想假設——實驗驗證，培養學生大膽猜想，小心求證的創新精神，在發展形象思維的同時培養空間想象力和幾何直覺。
加深學生對面動成體的理解，培養學生的觀察能力和空間 想象能力
讓學生了解知識與實際生活之間的聯系。
認識圖形世界的多樣性和統一性
對“面動成體”的理解和學生的讀圖能力
引導學生梳理知識脈絡，突出重點的知識技能，完成知識體系建構；加深學生對認知方法“具體——抽象——具體”理解。
加深學生對“體由面圍成，面
與面相交的地方形成線，線與線相交形成點”的理解
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
