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視頻標簽：構建一元一次,方程模型,解實際問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版七年級數學上冊第三章復習課第三課時構建一元一次方程模型解實際問題教學-長沙
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人教版七年級數學上冊第三章復習課第三課時構建一元一次方程模型解實際問題教學-長沙市北雅中學
構建一元一次方程模型解實際問題教學設計
一、教材分析
這一節選自人教版七年級數學上冊第三章復習課第三課時的內容，是構建一元一次方程模型解決實際問題的具體綜合應用，本節內容是整個初中的數學的一個紐帶，不單是前一部分知識的應用與鞏固。同時也為今后學習函數奠定了基礎。在數學思想邏輯方面，該節課主要學習的內容是“建模思想”的應用。
二、學情分析
本節課教學的對象是七年級上學期的學生，在此之前學生們已經學習了代數式、簡易方程及一元一次方程的解法，我所教的班級是平行班，學習程度比較好，所以在教學設計上以培養能力為主，層層漸進，力爭從教學內容、教學形式、教學評價中體現出趣味性和切近生活的原則。引導他們由淺入深、步步推進，從基礎——應用——拓展幫助學生更好的學習建模思想。
三、教學重點與難點
重點：通過設計一些與前面的所學知識的實際問題的引入、各種等量關系建立，
逐步滲透數學建模思想。建立數學模型，正確列出一元一次方程進行求解。并初步掌握建立模型解決實際問題的一般方法和步驟。
難點：通過對題目中對數量關系把握，構建合適的方程模型。
四、教法與學法：
教法：認真貫徹“學生是數學學習的主人. 親自實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式.” 本節以自主探究為主，講授法為輔。
學法：本節引導學生通過情景導學，自主研學、合作探學，拓展研學等學習方法，增強學生自主學習能力。
五、教學目標與教學過程：
（一）教學目標：
知識與技能目標
１. 掌握行程問題中有關量的基本關系式，并會尋求等量關系列方程求解.
２. 提高利用一元一次方程解決實際問題的能力.
過程與方法目標
1.讓學生親身經歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，培養學生用數學的眼光去看待、分析現實生活中的情境；并能做出相應的選擇。
2.經歷將實際問題轉化為數學問題的過程，進一步體會并認識到方程是刻畫現實世界的一個很有效的數學模型，滲透數學建模思想.
3.培養學生的抽象、概括、分析和解決問題的能力。
情感態度價值觀目標
１. 通過學習，進一步認識到方程與現實世界的密切聯系. 感受數學的應用價
值，增強用數學的意識，從而激發學生學習數學的熱情.
２. 體會在解決問題的過程中同學之間交流合作的重要性.
3. 讓學生在探究中感受學習的快樂
（二）教學過程
（1）情景導學
于老師從長沙到懷化出差，如果乘坐汽車，平均速度為120千米/小時；若乘坐高鐵，平均速度是240千米/小時。假設高鐵路程與汽車路程相等，結果于老師坐高鐵比坐汽車少用了2個小時，請問：長沙到懷化的路程是多少千米？
設計理念：通過實際生活中的實例，用問題的形式來探究新課內容，使學生感受數學來源于生活，生活中需要數學。 學生對題目進行審題，找出已知量和未知量，分析題目中的數量關系
（2）自主研學
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mn
nxyxym1. 若與
是同類項，則
24,__________. 設計理念：鞏固以前所學方程應用，再次使學生感受到數學的應用價值。 同時也
檢查學生對以前所學知識的掌握程度。要求獨立完成。 讓學生品嘗挑戰自我成功的喜悅。
（三）、學以致用
ADC如圖在線段上有兩點B,， 且AB:BC:CD=2:3:4, 線段AB的中點M與CD的中點N的距離MN為6， 求線段BC.
設計理念：在完成了對行程問題的探究后，通過練習使學生剛剛獲取的經驗得到進一步的鞏固和深化，進一步熟悉解決解決問題的方法和過程，從而提高分析和解決問題的能力。
（四）、合作探學
問題：我國政府從2016年起對職業中專在校學生給予生活補貼,每生每年補貼1500元,某市預計2017年職業中專在校學生人數是2016年的1.2倍,且要在2016年的基礎上增加投入600萬元,請問2017年該市職業中專在校學生有多少萬人？補貼多少萬元?
設計理念：通過活動使學生掌握在復雜的數量關系問題中， 等量關系的選取，未知數的設問。 通過練習使學生剛剛獲取的經驗得到進一步的鞏固和深化，進一步熟悉解決解決問題的方法和過程，從而提高分析和解決問題的能力。
（五）、拓展延學
如圖設點P、Q在正方形的對角A、C兩處，點P以2個單位每秒的速度從A向D運動，點Q以3個單位每秒的速度從C向B運動，假設兩點同時出發，當一個點到達終點時，另一個點也停止運動，已知正方形的邊長為8，點E在AB上，AE=6，記△AEP的面積為S1，△BEQ的面積為S2， ① .它們出發幾秒鐘時，S1=S2.
②. 當S1+S2=15時，點Q距離B點還有多遠？
設計理念：本問題的設計是在前面實際應用問題的基礎之上，有代數方程模型過渡到幾何方程模型的構建，充分滲透方程思想在數學各領域的應用，對學生的發
散思維與思維的靈活性有很好的作用。
（六）、總結思學
方法： 思想：
由學生概括本課中學到的知識，體現學生是學習的主人。
七：教學反思：
1、優點：在學生對情景導學與自主研學進行了探究的基礎上，有了實實在在的情感體驗. 通過學生的合作探學及小組展示及交流，真正實現把學習的權利還給學生，使學生體驗做數學的樂趣， 充分發揮了學生的主動性. 為了達到教學目標，強化重點內容，并突破教學中的難點，教師在學生充分交流、討論的基礎上進行拓展、延伸。 全體學生在獲得必要發展的前題下，不同的學生獲得不同的體驗.
2、缺點：學生的層次不同不同，需要多關注學困生。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
