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視頻標簽：正方形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：浙教新版八下5.3正方形（1）浙江省 - 麗水市 - 云和
教學設計、課堂實錄及教案：浙教新版八下5.3正方形（1）浙江省 - 麗水市 - 云和
教學目標
知識與技能:掌握正方形的判定并能進行實際運用。
方法與過程:通過對生活中正方形實例的研究及與矩形、菱形的類比,探究正方 形的判定。
情感、態度與價值觀:經歷與矩形、菱形的歸納 類比,體驗知識的形成、探究過程,強化學生對知識的運用能力。
2學情分析
:正方形是我們在生活中常見的一種幾何圖形,是生活中美得體現。它是在學生掌握了三角形、平行四邊形、對稱圖形等知識后的綜合運用。本節課在教學中重點通過學生的動手操作、互動交流,探討、探究歸納正方形的性質與判定。同時結合生活中實際,強化學生對知識的運用能力。整個過程充分體現學生的自主操作、互動探究,通過學生的觀察、思考、猜想等過程,體驗知識的形成。對于例題的設計,體會學以致用,通過變式加以鞏固提高。
3重點難點
重點:探究正方形的判定 。
難點:判定的綜合運用。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】正方形
【活動】正方形 (0)
一、探究正方形的概念
1、由剪紙引入正方形
學生動手操作,把一個平行四邊形剪成正方形,操作完成后,讓學生說明自己的操作過程及認為自己手中的圖形是正方形的理由。
2、動畫演示變化過程
(1)探究矩形怎樣變化后就成了正方形呢?
(2)探究菱形怎樣變化后就成了正方形呢?
(3)探究后得出正方形的定義:
(4)小結:如何判定一個圖形是正方形呢?
從平行四邊形出發:
從菱形出發:
從矩形出發:
3、在箭頭上添上轉化的條件
二.課內練習:
辯一辯---下列說法對嗎?
(1)四個角都相等的四邊形是正方形( )
(2)四條邊都相等的四邊形是正方形( )
(3)對角線相等的菱形是正方形( )
(4)對角線互相垂直的矩形是正方形( )
(5)對角線垂直且相等的四邊形是正方形( )
(6)四邊相等,有一角是直角的四邊形是正方形( )
三.學以致用
例 已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD是∠ACB的平分線,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別是E、F
求證:四邊形CFDE是正方形。
證明:∵ DE⊥AC,DF⊥CB
∴ ∠DEC=90°, ∠DFC=90°而∠ACB=90°
∴ 四邊形ABCD為矩形( )
∴四邊形ABCD是正方形( )
變一 在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.
(1)試說明 DE=DF
(2)只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.
請你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明)
變二 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E.
(1)求證:四邊形ADCE為矩形;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.
四.探究活動依次連結正方形各邊中點所成的四邊形是什么形?
如果連接四邊形各邊中點呢?平行四邊形呢?矩形菱形呢?畫出圖形加以說明。
5.課堂小結:
這節課我的收獲是什么?
(2)我最感興趣的是什么?
(3)我想進一步研究的問題是什么?
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