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視頻標簽：由三視圖,還原立體圖形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊第29章29.2由三視圖還原立體圖形（第3課時）遼寧省 - 大連
教學設計、課堂實錄及教案：人教版初中數學九年級下冊第29章29.2由三視圖還原立體圖形（第3課時）遼寧省 - 大連
29.2三視圖（第3課時）
一、內容和內容解析
1．內容
根據三視圖說出立體圖形的名稱，描述物體的形狀，感受“綜合”思考的過程。 2．內容解析
學生在七年級已經接觸過“從不同的方向看物體”的內容，但當時沒有明確給出“視圖”這個概念；本章是從投影的角度解釋三視圖的概念，這與從不同的方向看物體所得到的平面圖形是一致的。前一節課學生已經能夠畫出基本幾何體的三視圖，體會了從立體圖形到平面圖形的轉化。本節課是在上一節 “由物畫圖”的基礎上 “由圖想物”，讓學生體會從平面圖形到立體圖形的轉化過程，這種從“二維”到“三維”的轉化，不僅使學生對投影和視圖的認識水平再次提升，更能對培養學生的空間觀念起到很好的促進作用。畫三視圖是將一個物體從三個方向觀察，分別表現這三個方面的分解過程；由三視圖想出物體的立體形狀，則是把物體的三個方面形狀“綜合”起來的過程，這兩個過程是相反的，也是相互聯系的。 基于以上分析，確定本節課的教學重點為：根據三視圖描述基本幾何體和實物原型。
二、目標和目標解析
1．目標
（1）能根據三視圖描述基本幾何體形狀和實物原型。
（2）通過觀察和動手實踐，理解三視圖中相關各線條之間的對應關系，通過它們能形成一個整體性認識，并根據這些關系由平面圖形得出對應的立體圖形。
2．目標解析
達成目標（1）的標志是：能通過給出的三視圖用語言來描述出立體圖形的形狀。
達成目標（2）的標志是：通過三視圖描述立體圖形，體會三視圖在轉化為立體圖形的過程中所起的作用。
三、教學問題診斷分析
本節課是在學習了“從不同方向看物體”的內容后，又進一步引入“三視圖”的概念，并通過觀察能夠畫出立體圖形的三視圖，這要準確把握三視圖中的相對位置關系和大小關系，并要求學生有較強的空間想象能力， 而本節課要求學生能夠通過三視圖想象并描述出立體圖形，這對學生的空間想象能力有了較高的要求，是教學中的一個難點。
基于以上分析，確定本節課的教學難點為：根據三視圖觀察想象，描述出基本幾何體和實物原型。
四、教學支持條件分析
本課需要呈現大量的圖片和模型，為了幫助學生更直觀、形象的觀察，采用多媒體，例如：電子白板、幾何畫板，iPhone鏡像功能、實物投影等輔助教學，還要準備一些常見的幾何體模型、正方體積木和實物圖形以便學生更好的理解。
五、教學過程設計
1．復習鞏固
問題1 畫出幾何體的三視圖，長高寬遵循的“三個原則”：______________________________________.
師生活動：學生回顧舊知，充分掌握畫三視圖的原則，即“長對正、高平齊、寬相等”。
設計意圖：復習畫三視圖的基本原則，為本節課打好基礎，同時畫三視圖的基本原則也是根據三視圖還原立體圖形的方法。
微視頻引課 請同學們說出老師展示的立體圖形名稱。
師生活動：學生觀察、思考并分別說出它們的名稱分別是:正方體、圓柱、圓錐、球。 設計意圖：復習基本幾何體，說出它的名稱，為本節課打好基礎。 2.新知應用
例題1 根據以下兩組三視圖中主視圖、俯視圖和左視圖，說出立體圖形的名稱.
師生活動：學生觀察三視圖，口述回答。由三視圖想象立體圖形時，首先分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側面，然后綜合起來考慮整體圖形。
設計意圖：通過觀察三視圖中的三個視圖的位置和形狀之間的關系，能夠用語言描述出物體的實物圖形，鍛煉空間想象能力和語言表達能力。
問題2 根據三視圖，說出立體圖形的名稱，并嘗試畫出它的立體圖形. 師生活動：教師將學生作品進行實物投影展示，請大家觀察并回答教師提出的問題。
設計意圖：通過畫簡單的立體圖形的三視圖，進一步理解三視圖和立體圖形之間的關系，引起學生興趣，從而產生疑問，激發其求知欲，并引出本節課的課題。復習立體圖形三視圖的畫法，并為后面引入本節課作鋪墊。
例題2 根據物體的三視圖，描述物體的形狀.
師生活動：師生共同觀察三視圖，發現其中的形狀關系和線條的不同，由主視圖可知：物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實線表示），可見到另有兩條棱（虛線表示）被遮擋，由左視圖可知，物體左側有兩個面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實線表示），綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱。
設計意圖：由簡單幾何體到復雜幾何體的過度，使學生加深對實線和虛線的了解，知道它們的作用。
變式練習 如果再變換一下三視圖的位置，物體的形狀是什么？物體是怎樣擺放的？
問題3 此三視圖所表示的立體圖形是什么樣的呢？
師生活動：在教師的引導下，由學生獨立思考、回答并講解得出答案。在前面的學習基礎上，學生可分析出由俯視圖為正五邊形，該圖與正五邊形有關，又由主視圖和左視圖的長方形形狀得出該圖為柱體，即正五棱柱。
設計意圖：在前面的學習中，已經探索了由立體圖形畫出三視圖，本活動探討怎樣由三視圖想象出立體圖形，通過與上節課形成逆向思維來引入本節課的問題，通過兩個例題培養學生將三視圖轉換成立體圖形的能力，使學生體會到根據三視圖從三個不同方向，有順序的想象立體圖形的形狀。
問題4 給出三視圖，選擇對應的幾何體. (1)
(2)
師生活動：教師演示圖片，學生觀察思考。對于同一個物體從不同的角度看到的視圖可能不同，單一的視圖只能反映物體的一個方面，所以在生產實踐中，往往采用多個視圖來反映物體不同方面的形狀，通過課件中圖形的引入，可以向學生說明三視圖在生產生活中的應用。
設計意圖：讓學生認識三視圖與其對應的立體圖形在實際生產中的應用，使學生感受到知識的價值，對本節課的內容產生濃厚的學習興趣，通過學生對三視圖的觀察，想象立體圖形的形狀，培養學生空間想象力。
問題5 給出三視圖，畫出的幾何體.
師生活動：在教師的引導下，由學生獨立思考、回答并講解得出答案。在前面的學習基礎上，學生可分析出由俯視圖為凹五邊形，該圖與凹五邊形有關，又由主視圖和左視圖的長方形形狀得出該圖為柱體，即凹五棱柱。
設計意圖：加深難度，使學生體會到根據三視圖從三個不同方向，有順序的想象立體圖形的形狀。
正方體組合練習
問題6 根據下面的三視圖，請你動手擺出來，然后說出這個幾何體是怎么組合而成的.
師生活動：先觀察老師給的課件中三視圖想象該三視圖的立體圖形，然后請同學們利用手里準備好的小正方體，完成三視圖到立體圖形的轉化，完成以后全班進行展示，教師通過現場iPhone鏡像功能現場展示。
設計意圖：在前面的學習中，已經探索了由立體圖形畫出三視圖，本活動探討怎樣由三視圖想象出立體圖形，通過與上節課形成逆向思維來引入本節課的問題，培養學生將三視圖轉換成立體圖形的能力，使學生體會到根據三視圖從三個不同方向，有順序的想象立體圖形的形狀。
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