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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：中位數(shù)和眾數(shù)

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第二十章《中位數(shù)和眾數(shù)》 天津市

教學(xué)設(shè)計、課堂實錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊第二十章《中位數(shù)和眾數(shù)》天津市

一、指導(dǎo)思想：
    《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流也是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在以看、讀記憶為主的學(xué)習(xí)方式基礎(chǔ)上，應(yīng)該讓學(xué)生動口說、動腦想、動手做、自主探究、合作交流，初步形成用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式，養(yǎng)成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度、能明智地應(yīng)付變化和不確定性，自信而理智地面對充滿信息和變化的世界。總之，初中階段的學(xué)生應(yīng)對統(tǒng)計數(shù)據(jù)有較為全面、客觀的認(rèn)識，而這僅僅靠記憶計算公式和制作統(tǒng)計圖表是不夠的，還要求學(xué)生能正確理解所學(xué)知識和方法的意義，除了能讀懂并有意識地從各種渠道獲取數(shù)據(jù)外，我們還必須理智地對待新聞媒介、廣告等公布的數(shù)據(jù)，了解數(shù)據(jù)可能帶來的誤導(dǎo)，并能對日常生活中的數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。二、教材分析：
（一）教材地位：
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級數(shù)學(xué)下冊第20章第一節(jié)第二節(jié)課的內(nèi)容。主要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)據(jù)統(tǒng)計中三個基本統(tǒng)計量，是一堂概念課，也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)。
本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的良好素材。數(shù)據(jù)能夠幫助我們認(rèn)識世界，作出決策和預(yù)測。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學(xué)知識解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
（二）學(xué)習(xí)者特征分析：
授課班級學(xué)生具有一定的認(rèn)知能力和初步的借助數(shù)學(xué)語言來表達(dá)和交流的能力，并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，但認(rèn)知水平仍有限，綜合運用所學(xué)內(nèi)容





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分析和解決問題的能力不強(qiáng)。所以本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在自主、探究的活動中來獲取新知。
經(jīng)過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實際問題。學(xué)生在算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí)活動中，解決了一些相關(guān)的實際問題，體會到權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。
（三）教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能目標(biāo)：
（1）理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義、特點，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的方法；
（2）能根據(jù)具體問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）表示數(shù)據(jù)的不同特征。
2、過程與方法目標(biāo)：
（1）結(jié)合實際，感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析處理的全過程，初步形成良好的統(tǒng)計觀念；
（2）結(jié)合具體情境，提出問題，并尋求解決問題的方法，進(jìn)而獲得解決實際問題的經(jīng)驗，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過對實際問題數(shù)據(jù)的分析與處理，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，逐步建立學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
（四）教學(xué)重、難點：
1、教學(xué)重點: 認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表。 2、教學(xué)難點: 利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。（五）教學(xué)準(zhǔn)備：1、教師準(zhǔn)備：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，因此，在規(guī)律的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生自主探究的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、學(xué)生準(zhǔn)備：提出適當(dāng)?shù)膯栴}，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互交流，相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的過程的教學(xué)”。三、教法、學(xué)法（教學(xué)策略選擇與分析）：
（一）教法：
考慮到所教班級的學(xué)生年齡多在13-14歲之間，心理素質(zhì)比較脆弱，富于形象直觀思維，但他們都有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識和表現(xiàn)欲望，因此他們往往對于和自己直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象，特別是富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，就非常感興趣。這就告訴我，在學(xué)習(xí)素材的選取和呈現(xiàn)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和活動的安排上，一定要多給學(xué)生提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，讓他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動有意義、很重要、可以做，在這些過程中，初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考的方法，形成從不同角度分析同一個問題的辯證思考問題的能力。
（二）學(xué)法：
1、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純地依賴于模仿和記憶，要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。
2、學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)有了一定分析處理數(shù)據(jù)的能力，這正是他們的認(rèn)識基礎(chǔ)和新知識的生長點。所以本節(jié)課采用多媒體教學(xué)平臺，通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣。在概念教學(xué)中，先抽象介紹眾數(shù)和中位數(shù)這兩個統(tǒng)計量的概念，然后師生共同分析探討這兩個統(tǒng)計量的關(guān)鍵詞，點出需要注意事項，然后通過具體實例練習(xí)幫助學(xué)生完善新知的構(gòu)建，在教學(xué)過程中以問題方式啟發(fā)學(xué)生，并及時反饋。在整個教學(xué)中采用小組互動、討論、練習(xí)法。







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四、教學(xué)流程：
教學(xué)流程教師活動（媒體和資源）學(xué)生活動設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
[活動1]由一則招聘啟事，引發(fā)小范與趙本山經(jīng)理求職的故事：



這個公司員工收入到底怎樣？

我這里報酬不錯, 月平均
工資是2000元,你在這里好好干!
小范在公司工作了一周后：你欺騙了我,我已問過其他技術(shù)員,沒有一個職員的工資超過2000元。

平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表。
觀看幻燈片
并思考提出
的問題，得出“平均數(shù)容
易受極端值的影響”的結(jié)論。

設(shè)置懸念，引入新課，明確新知的學(xué)習(xí)方向。
在依“標(biāo)”靠“本”注重基礎(chǔ)上，通過故事的方式出示學(xué)習(xí)內(nèi)容，適當(dāng)改變數(shù)據(jù)使學(xué)習(xí)內(nèi)容更貼近現(xiàn)實，使學(xué)習(xí)內(nèi)容有趣、現(xiàn)實，從而帶動學(xué)生學(xué)習(xí)、思考問題的積極性，為自主學(xué)習(xí)奠基。

在這樣的教學(xué)中，為知識技能目標(biāo)的達(dá)
成起到積極的促進(jìn)作用。





6

變式運用應(yīng)用新知
那么他們的中位數(shù)是多少？
3、樣本8、8、9、10、12、12、12、13的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（    ）（    ）。 4、數(shù)據(jù)92、96、98、100、x 的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（   ）、（    ）。
你認(rèn)為求中位數(shù)和眾數(shù)的一般步驟是什么？ [活動4] 1、填空：
（1）將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是（          ），則（                             ）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是（          ）,則（                       ）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（
2
）
一
組
數(shù)
據(jù)
中
（                                  ）稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 [活動5]辯一辯：
1、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個。（
   ）
2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個。（   ） 3、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個。（   ） 4、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個數(shù)。（    ）
5、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個數(shù)。（    ）


學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。





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[活動6]選一選：
1、選舉權(quán)是公民的基本政治權(quán)利之一，人民代表當(dāng)選的依據(jù)是統(tǒng)計  （      ）     (A)眾數(shù)        （B）中位數(shù)       （C）平均數(shù)       （D）都不是 2、文藝演出一般由若干名評委對節(jié)目打分，評選優(yōu)秀節(jié)目的依據(jù)是    （       ）    (A)眾數(shù)              （B）中位數(shù)      （C）平均數(shù)           （D）都不是 3、為了考察某同學(xué)在一次測驗中數(shù)學(xué)成績是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的(    )
   (A)眾數(shù)            （B）中位數(shù)      （C）平均數(shù)         （D）都不是
運用新知解決問題
問題一：在一次“環(huán)保從我做起”的比賽中，12名同學(xué)拾塑料袋的成績?nèi)缦拢▎挝唬簜€）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 。（1）這些數(shù)據(jù)（12名同學(xué)的成績）的中位數(shù)是多少？
（2）一名同學(xué)的成績是142個，他的成績?nèi)绾危?nbsp;
問題二：“好孩子”鞋店在“六一”兒童節(jié)期間銷售了某種童鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：
尺碼/厘米
18 19 20 21 21.5 22 22.5 銷售量/雙
1 2 5 11 7 3 1
自主完成，
較快的同學(xué)到黑板上講解。
通過這些有序而多樣的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生學(xué)過的知識，又進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生理解、分析、推理的能力，有趣的數(shù)學(xué)在學(xué)生們的積極主動的探索中顯得更有味道。






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如果你是老板，你最關(guān)心的是什么？你能
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議
嗎？問題三：例題講解
例：某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計
了這15人某月銷售量如下：
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平
均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
（2）假定銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月
銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請你給出一個較合理
的銷售定額。
問題四:回顧情境,綜合運用新知。
本山公司月工資報表:
(1)你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員工的收入比較合適？
(2)你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映多數(shù)技術(shù)員工的收入比較合適？

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