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視頻標簽：數據的分析,小結與復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第二十章數據的分析小結與復習-江蘇省
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第二十章數據的分析小結與復習-江蘇省
課題： 第二十章 數據的分析小結與復習
教學目標：
1．會計算平均數、中位數、眾數和方差；
2．進一步理解平均數、中位數、眾數和方差等統計量的統計意義，能根據問題的實際需要選擇合適的統計量表示數據的集中趨勢和波動情況；
3．經歷數據處理的基本過程，體會用樣本估計總體的思想，感受統計在生活和生產中的作用．
教學重點：靈活運用平均數、中位數、眾數和方差分析數據特征，體會用樣本估計總體的思想，解決實際問題． 教學過程：
活動一 梳理知識，形成網絡
要求：先自主完成“活動一” 的各小題，再小組內交流，共同回憶本章所學的相關知識． 1．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應聘者三項素質測試的成績如表：
測試項目 創新能力 綜合知識 語言表達 測試成績（分數）
70
80
92
將創新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5：3：2的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是 分．
2．某社區青年志愿者小分隊年齡情況如下表所示：
年齡（歲） 18 19 20 21 22 人數
2
5
2
2
1
則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是（ ） A．2，20歲
B．2，19歲
C．19歲，20歲
D．19歲，19歲
3．一組數據2，4，a，7，7的平均數x=5，則方差S2= ．
4．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道自己能否進入前3名，他不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學生成績的（ ） A．眾數
B．方差
C．平均數
D．中位數
5．在端午節到來之前，學校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調查，以決定最終向哪家店采購，下面的統計量中最值得關注的是（ ） A．方差
B．平均數
C．中位數
D．眾數
6．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：
甲
乙
丙
丁
平均數（cm）
185 180 185 180 方差
3.6
3.6
7.4
8.1
根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
（設計意圖：第1，2，3題要求學生會計算平均數、中位數、眾數和方差這四個統計量，第4,5,6三題要求學生能根據問題的實際需要選擇合適的統計量表示數據的集中趨勢和波動情況．）
在學生自主完成及小組交流之后，教師組織學生講所學知識點形成知識網絡．
數據的集中趨勢
平均數中位數眾數
數據的波動程度方差
本章知識結構圖
活動二 應用知識，形成方法
7． 在“全民讀書月”活動中，小明調查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：(直接填寫結果) （1）這次調查獲取的樣本數據的眾數是________； （2）這次調查獲取的樣本數據的中位數是________；
（3）若該校共有學生1 000人，根據樣本數據，估計本學期計劃購買課外書共花費多少元？
8．九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現．老師調查了全班50名學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜
2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統計圖（如圖）．
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學生做家務時間的中位數所在的組是 ； （2）補全頻數分布直方圖；
（3）請根據以上調查情況統計，全校1500名學生中有多少名學生每周閱讀時間不低于2小時？
（設計意圖：經歷數據處理的基本過程，體會用樣本估計總體的思想—用樣本平均數估計總體平均數，用樣本百分比估計總體百分比等等，感受統計在生活和生產中的作用．） 三、展望中考，提升能力
9．我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我如皋”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優秀． 這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統計圖和成績統計分析表如下，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數分別為a，b．
（1）請依據圖表中的數據，求a，b的值； （2）表中的m= ，n= ；
（3）小明同學說：“這次競賽我得了7分，在我們年級中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是 年級學生；（填“七”或“八”）
（4）有人說七年級的合格率、優秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但
隊別 平均分 中位數 方差 合格率 優秀率 七年級
6.7
m
3.41
90%
n
八年級
7.1
7.5
1.69
80%
10%
0
0.5 1 1.5 2 2.5 3 頻數
時間/小時
10 20 18 16 14 12 8 6 4 2 D
E A B
C
40%
也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．
（設計意圖：實際感受本章在中考中所占的比重及題目呈現方式．）
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
