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所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.1整式（1）汶上

教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)錄及教案：初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè) 2.1整式（1）汶上縣第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)

2.1整式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、背景知識(shí)
   《單項(xiàng)式》一節(jié)是人教版版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第一節(jié)。本節(jié)內(nèi)容是本章知識(shí)的聯(lián)系中起著承上啟下的作用，從本章節(jié)開始學(xué)生真正進(jìn)入了與小學(xué)數(shù)學(xué)不同的代數(shù)的世界。本節(jié)內(nèi)容從學(xué)生熟悉的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)舊知又巧妙地引入了新知。由代數(shù)式到單項(xiàng)式，這是一種下位學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵和外延。二、教材分析：
《整式的加減》選自人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)七年    級(jí)上冊(cè)第二章的內(nèi)容，本節(jié)是第一課時(shí)。本章主要有單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式的有關(guān)概念及整式的加減運(yùn)算等知識(shí)。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)一次方程，整式乘除以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)其他科目不可或缺的數(shù)學(xué)工具。這一章屬于代數(shù)學(xué)，是數(shù)與代數(shù)的重要內(nèi)容，本節(jié)是單項(xiàng)式的第一節(jié)課，是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，單項(xiàng)式的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，教科書是從用字母表示數(shù)出發(fā)，利用不同實(shí)際問題讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到字母表示數(shù)字的過程，這個(gè)過程具有承上啟下的作用。一方面回顧了小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)，另一方面也為下面用式子表示數(shù)量關(guān)系做好方法上的引導(dǎo)。
三、學(xué)情分析
    本節(jié)涉及的知識(shí)點(diǎn)有單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)等知識(shí)，這些知識(shí)都是通過復(fù)習(xí)列代數(shù)式的一組問題中引申出來，從尋求這些代數(shù)的共同特點(diǎn)中歸納、列式導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。然后仿列式將造式分類、并歸納列式的特征，引出單項(xiàng)式課題，闡述單項(xiàng)式概念、次數(shù)、系數(shù)，以例題鞏固相關(guān)概念。在例題中設(shè)置障礙，讓學(xué)生思考，互相探究，掌握難點(diǎn)，再讓學(xué)生練習(xí)、小結(jié)完成本課。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性和學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，本節(jié)可采用多媒體教學(xué)。四、教學(xué)目標(biāo)
認(rèn)知目標(biāo)：理解單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)





能力目標(biāo)：會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否單項(xiàng)式。會(huì)求單項(xiàng)式的次數(shù)，系數(shù)。

情感目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感，激發(fā)學(xué)生有
學(xué)習(xí)興趣。在合作學(xué)生中，學(xué)會(huì)交流與合作、互幫互學(xué)。經(jīng)歷造式與列式進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生有觀察、歸納、類比、概括等能力。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：單項(xiàng)式的概念、系數(shù)、次數(shù)。難點(diǎn)：系數(shù)為1、-1、π、分?jǐn)?shù)。六、教學(xué)方法的選擇：
(1)、教學(xué)方法：情境教學(xué)法，目標(biāo)教學(xué)法。 (2)、教學(xué)媒體的選擇：CAI課件（幻燈片）七、教學(xué)過程：
情景導(dǎo)入：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)。請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題。
1.列車在凍土地段的行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少錢米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？寫出式子然后總結(jié)。
2.用字母表示式子，看看他們有什么特點(diǎn)？ 3.單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)怎樣理解？知識(shí)生成：一、復(fù)習(xí)引入：
1、列代數(shù)式
(1)若正方體的邊長為a，則正方形的表面積是      體積是         ； (2)鉛筆的單價(jià)是X元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍，圓珠筆的單價(jià)是         ；
(3)一輛汽車的速度是V千米每小時(shí)，它T小時(shí)行駛的路程是         ； (4)數(shù)n的相反數(shù)是          ；
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款     元。
2、試說出所列代數(shù)式的意義。
3、觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同的運(yùn)算特征。二、探究新知：
1．單項(xiàng)式：
即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。
補(bǔ)充：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5„„ 2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？
(1)2
1x； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y；  (6)－xy2； (7)－5。
3．單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：





進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。
指出下面四個(gè)單項(xiàng)式3
1
a2h，2πr，abc，－m它們的數(shù)字因數(shù)各是什么？以
上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)各是什么？各字母指數(shù)分別是多少？
系數(shù)：單項(xiàng)式中的字母因數(shù)
次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和三、例題示范
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x＋1；    ②x
1；    ③πr2；    ④－23a2
b。練習(xí)：
用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊(cè)，n包書有(   )冊(cè)；
（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積（   ）;
（3）一個(gè)長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是（    ）;
     (4 )一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的９折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）元；
（5）一個(gè)長方形的長是０.９，寬是a,這個(gè)長方形的面積是（）．
例2：下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數(shù)是7；  ②－x2y3與x3沒有系數(shù)； ③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；
④－a3的系數(shù)是－1；   ⑤－32x2y3的次數(shù)是7；  ⑥31πr2h的系數(shù)是3
1
。強(qiáng)調(diào)總結(jié)：在課堂練習(xí)后應(yīng)該寫出一些需要注意的要點(diǎn)。 1.數(shù)字寫在字母的前面，省略乘號(hào)。[5a 、16xy] 2.單項(xiàng)式分母不能為字母。（否則為分式，不為單項(xiàng)式） 3.π是常數(shù)，所以可以作為系數(shù)。
4.若系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要化成假分?jǐn)?shù)。[  7/2 x= 3（1/2） x] 5.但一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。如[（-1）ab ]寫成[ -ab ]
6.在單項(xiàng)式中字母不可以做分母,分子可以。 7.常數(shù)的次數(shù)為0。四、自主檢測(cè)：（一）、判斷題
  1．字母a和數(shù)字1都不是單項(xiàng)式(  )
  2．x3可以看作x1與3的乘積，因式x
3
是單項(xiàng)式(  )
  3．單項(xiàng)式xyz的次數(shù)是3(  )
  4．-3
23y
x這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)是2，次數(shù)是4(  )




（二）、選擇題
  1．下面說法中，正確的是( )
  A．x的系數(shù)為0  B．x的次數(shù)為0   C．3x的系數(shù)為1   D．3
x
的次數(shù)為1   2．下面說法中，正確的是( )   A．xy＋1是單項(xiàng)式 B．
xy
1
是單項(xiàng)式 C．31xy是單項(xiàng)式
D．3
xy
是單項(xiàng)式
  3．單項(xiàng)式-ab2c3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
  A．系數(shù)為-1，次數(shù)為3     B．系數(shù)為-1，次數(shù)為5   C．系數(shù)為-1，次數(shù)為6     D．以上說法都不對(duì)
五、收獲與總結(jié)：1、這節(jié)課我們學(xué)到了什么？
2、你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？
六、作業(yè):
課本p59—60：1，2題
教學(xué)反思：單項(xiàng)式的概念課，主要抓住概念理解，學(xué)生對(duì)系數(shù)，次數(shù)理解需要加強(qiáng)。在教學(xué)過程應(yīng)該多加提問，對(duì)學(xué)習(xí)較差反應(yīng)較差的學(xué)生多加留意。

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