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視頻標簽：整式的加減,合并同類項
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學北師大版七年級上冊整式的加減（一）合并同類項-甘肅
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學北師大版七年級上冊整式的加減（一）合并同類項
學科德育精品課程展示活動
案例設計--反思表
案例名稱 整式的加減（一）——合并同類項
案例類型
新授課
學段
七年級
教學/活動目標
1．知識目標:
（1）理解同類項的概念，能在具體情境中認識同類項；
（2）通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項法則，能進行同類項的合并。 2.能力目標:
經歷同類項概念的形成過程和合并法則的探究過程，培養學生觀察、分析、歸納等能力，發展應用意識．使學生初步形成類比、歸納等數學思想方法。
3.過程與方法:組織學生參與學習、討論，在合作探究活動中獲取知識。 4.情感態度與價值觀：
培養學生合作交流，勇于探索的良好學習習慣，發展學生的符號感。 學習者分析
學生第一次接觸代數式的運算，其符號的抽象性會給學生的學習帶來一定的困難。因此，教學中要把知識的學習置于具體的情境之中，如根據對學生的分類得出同類項的概念；利用圖形直觀地引出合并同類項的法則等，以發展學生的符號感。七年級的學生具有強烈的好奇心與求知欲，班級中已初步形成
合作交流、勇于探索的學習風氣。因此，教學中可以采取合作交流的學習方式，給學生提供充分活動的機會，引導學生主動地獲取知識，并獲得成功的體驗。
教學/活動過程
第一 環節：巧設情景，引入新課
師：請同學們看大屏幕上的兩幅圖 片，觀察圖中的物品擺放有什么特點？
我們在收拾東西的時候，經常把同類 物品擱在一起，是為了收拾的方便。
其實，我們數學中也有這樣的問題，這節課就讓我們共同來探討3.4整式的加減
（1）——合并同類項。（板書課題）
設計意圖：從現實生活入手,感受數學源于生活并服務于生活，從而引發和提高學生
學習的積極性，激發學生的求知欲望。 第二 環節：層次追問，探索新知 探究活動一：同類項的概念
（一）形成概念
師：(找朋友) 把你認為相同類型的項用線連接起來，并說明為什么。（小組討論，交流，然后派一名代表來連線）
yx28 mn2
1
22xy 3
1
a9 yx28.0 nm 2xy 2 a4
【設計意圖】 讓學生充分發揮主體作用，從自己的視點去觀察、歸納、總結
得出同類項的概念。
生1：將yx28與yx28.0，22xy與2xy，nm與
mn21，a9與a4，3
1
與2分別連接起來。
師：你為什么要這樣連，依據是什么？ 生1:沉默片刻，每一組的字母都相同。 師：說得好，那一組再補充一下。
生2：yx28與yx28.0中，都含有字母x、y，x的指數是2次，y的指數是1次；，22xy與2
xy中，都含有字母x、y，x的指數是1次，y的指數是2次.
師：很好！由此我們總結出它們的共同特點： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指數也相同。 我們把具有這樣共同特點的一些單項式稱為同類項。 師：哪位同學來嘗試總結同類項的概念呢？
生3：所含字母相同，相同字母的指數相同的項叫做同類項。
師：對生3的回答給予肯定。
師：（課件展示）同類項概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
師：你們認為定義中的關鍵字是什么？ 生4：“字母相同”、“相同字母的指數也相同”。 師：定義中有沒有提到“系數”、“字母的順序”？ 生5:都沒有。
師：（課件展示）溫馨提示：
①兩相同: 字母相同,相同字母的指數相同； ②兩無關:與系數無關,與字母順序無關； ③常數項都是同類項.
師：那如何判斷同類項？要抓住兩點：①所含字母相同；②相同字母的指數也相同，兩者缺一不可。 (二) 強化概念
（課件展示）1.(火眼金睛)思考：下列各組中的兩項是不是同類項？為什么？
（1）ab與3ab； （2）2a2b與2ab2
;(3)3xy與-2
1
xy； （4）2a與2ab (5)-2.1與
4
3; （6）5³與b3
; 2.快速說出老師卡片上單項式的同類項。
3.指出下面多項式中的同類項，并用不同的下劃線標出來。 227323aaaa
【設計意圖】使學生牢固掌握同類項的概念，進一步加強對同類項概念的理解。
增強應用意識，培養學生的發散思維。
師：這個多項式看起來比較繁瑣，既然我們已經找出了其中的同類項，那么能否將它們進行合并，進而使結果簡化呢？怎么合并？
探究活動二：合并同類項 （一） 合并同類項的概念
（課件展示）如圖是一個幾何體，請用不同的方法表示出它的面積。
生6： 大長方形的面積為：85nn或(85)n=13n
師：既然它們都表示同一個幾何體的面積，因此它們相等，由此得到
85(85)13nnnn
師：觀察、類比上面的式子，然后完成下面的填空。
2
2
35________________310__________________
aaxyxy
（四人一組，分組討論完成，最后由一名學生上黑板做）
師：得到上面幾個式子的理論依據是什么呢？ 生：逆用了乘法的分配律。
師：觀察上面三個等式，每個式子的左邊都是兩項，而且是同類項，右邊是一項，與左邊的兩項也是同類項，這樣就把兩項同類項合并成了一項，這一過程叫做合并同類項。即：把同類項合并成一項叫做合并同類項。
【設計意圖】：以計算長方形的面積為切入點，通過觀察、類比，使學生體會合并同類項的意義，同時為后面探索合并同類項法則做鋪墊。 （二）合并同類項法則
師：請同學結合上面三個等式，分組討論怎樣合并同類項，合并同類項所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系？
【設計意圖】 對于此問題，學生可通過觀察上面的三個等式來解決，從而總結出合并同類項法則，這樣學生對合并法則的理解會更深刻。同時培養學生主動探求新識的習慣。
生：同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
師（課件展示）合并同類項法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。 師：下面我們做一個練習。 （課件展示）4.（搶答）
（1）32xx （2）25abab= （3） 2236xyxy （4）66xyxy
（由四名學生回答完后，教師再提問題）
師：不在一起的同類項能否將同類項結合在一起呢？在前面我們已經找出了多項式
227323aaaa中的同類項，能否將其中的同類項進行合并？怎么合并？
22222
27323
(72)(3)3(72)(31)3923
aaaaaaaaaaaa
（由于學生是初次遇到這類問題，大部分學生會感到束手無策，因此本題由教師示范，最后由學生總結步驟）
師：你們認為完成這道題主要做了幾項工作？哪幾項？
生：三項，第一項是找同類項，第二是把同類項放到一起，第三是合并同類項。 師：說得非常好，請大家為這位同學鼓掌。 師：這就是合并同類項的步驟。 （課件展示）合并同類項的步驟： 一(找)————找同類項
二（移）————帶著符號移
三（并）—————系數相加，字母部分不不變。
【設計意圖】 以一道例題的訓練為橋梁來得出合并同類項的一般步驟。體現新課程中以學生為主，注重學生參與的理念。
第三環節：鞏固提升，展示自我 1. 合并同類項 （1） （2） （找兩名學生到黑板做，其他學生在練習本上完成．然后，學生自己先發現板演學生的問題，進而去黑板糾正錯誤，最后師生共同糾錯．）
325abab248298
abbab
2. 求代數222350.53.52xyxxyxy的值，其中1
,75
xy
。 （由兩名學生上黑板做，生1的做法是先把多項式化簡，然后再把,xy的值代入化簡的
結果中進行計算的。生2的做法是一開始就直接將,xy的值代入多項式中進行計算的。） 師：兩位同學結果都做對了，但是哪位同學的做法更簡單呢？ 生：第一位同學的做法簡單。
師：第一位同學的做法就是我們在多項式的求值問題中慣用的方法，具體的步驟是什么呢？
（先讓學生嘗試總結教師再課件展示） 【總結提升】多項式化簡求值“三步法”
第四環節：歸納小結，拓展延伸
1. 本節課你有什么收獲? 還有哪些疑惑？
我知道了„„ 我學會了„„
【設計意圖】 讓學生梳理所學知識點，以形成完整知識結構，培養歸納概括能力和語言表達能力．評價自己的學習表現，有利于學生看到自己的優點和不足，以及今后改正的方向，也有助于學習習慣的培養．
2. 已知-8x3myn和2x6y2是同類項，則9m2—5mn—17的值是 ( ) A.—1 B.—2 C.—3 D.—4
【設計意圖】 本題是對同類項概念的拓展延伸，進一步讓學生鞏固知識，培養靈活運用知識的能力。
第五環節：布置作業
習題3.5 1，2，3 （C層次的學生完成） 習題3.5 1，2, 3，4 （B層次的學生完成） 習題3.5 1，2, 3，4 ，6（A層次的學生完成）
【設計意圖】由于本節課的知識對于各個層次的學生來說或能全部掌握或能部分掌握，因此，對學生進行分層評價，會使“學困生”有成功的喜悅感，也讓優生有事可干。
教學/活動反思 思之則活，思活則深，思深則透，思透則新，思新則進。反思自己的教學行為，總結教學的得失與成敗，對整個教學過程進行回顧、分析和審視，才能形成自我反思的
意識和自我監控的能力，才能不斷豐富自我素養，提升自我發展能力，逐步完善教學藝
術，以期實現教師的自我價值。下面就本節課作以下反思。
亮點之一：重視學生學習的主體地位，注重師生之間的交流、互動，善于激發學
生的學習興趣。本節課老師一直鼓勵學生開動腦筋，積極發言，積極參與，鼓勵學生合作交流，讓學生充分發表意見，使學生真正成為學習的主人。對于學生的每一次回答，都能及時的給以肯定、表揚，從而激發學生的學習熱情，讓學生主動參與到課堂教學活動中來，變“要我學”為“我要學”。
亮點二，重點訓練到位，難點突破得法。本節課的重難點是對同類項概念的理解，對于難點的突破，我采設置了分層練習，先是通過判斷題來辨析兩個單項式是否為同類項，然后又給出了一個多項式，讓學生找出其中的同類項。從課堂練習反饋的結果來看，對重難點的處理效果好，達到了預設的教學目標。
亮點三,本節課邏輯性很強，層層鋪墊，條理清晰。講課過程中，能發現學生的易錯點，并加以強調。由身邊的實物引入合并同類項的概念，例如利用計算幾何圖形的面積得到到式子8n+5n=(8+5)n=13n，然后類比這個式子又得出兩個式子，然后觀察三個式子的特點的出合并同類項的概念和法則，使學生更易理解和接受合并同類項的法則。在講解例題部分，由解例題來教學生解題的步驟，通過一問一答的形式使學生參與其中，積極思考，師生共同解題。老師特別用不同下劃線標出同類項，及其系數，使學生更加明了，印象更加深刻。
不足之處：
1．講完這節課后，我覺得自己設計時想得太多了，有點怕這怕那的感覺，造成前松后緊的局面。自己講得有點多，雖然學生思考的時間多，但對于代數式的求值問題學生沒有鞏固練習的機會，所以有些問題只能在作業中才能發現。
2.自己在教學語言方面還是比較欠缺，在于對講課內容的過渡及講課過程中的語言運用，缺乏生動性，無法體現出一個老師對于文字的駕馭能力，此外，還有“羅嗦”的問題，有時我自己說的太多。
3.板書方面做得不好，沒能充分利用好黑板。板書設計很重要，這能體現教師的講課內容的重點，難點。而我的板書在這方面需要改進。
總之，新課程理念下的課堂是師生共同生活、共同發展的場所，是以學科知識為載體，在師生、生生之間的相互活動和對話中，不斷提高學生觀察問題，提出問題，分析問題的能力。在學生經歷知識形成的過程中，獲得知識、技能、情感、態度、價值觀的體驗，形成良好的個性品質。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
