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視頻標(biāo)簽：圓柱的表面積
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：青島版五年級下冊《信息2（圓柱的表面積）》河南省 - 濮陽
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青島版五年級下冊《信息2（圓柱的表面積）》河南省 - 濮陽
《信息2（圓柱的表面積）》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo)：
經(jīng)歷圓柱側(cè)面積、表面積的探究過程，掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法。 培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識的能力，讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷探究圓柱側(cè)面積、表面積的計算過程.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法 教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱側(cè)面積計算的過程 教具準(zhǔn)備：PPT課件、圓柱模型、圓柱形紙筒 學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱形紙筒、剪刀、直尺 教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 出示情境圖
師：仔細(xì)觀察，工人師傅們正在忙什么呢？ 生：工人師傅們正在用紙板做紙筒。
師：工人師傅們正在制作紙筒，你能從紙筒上發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：這個紙筒是圓柱形的，底面直徑是2dm，高是3dm。 師：根據(jù)數(shù)學(xué)信息，你可以提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生：做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？ 師：求需要多少紙板也就是求什么呢？ 生：也就是求圓柱的表面積。
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。（板書課題：圓柱的表面積） 二、合作探究，獲得新知
1、理解圓柱的表面積和側(cè)面積含義 師：什么是圓柱的表面積呢？ 生1：圓柱表面的面積就是表面積。
師：拿出圓柱模型，動手摸一摸，你摸到了圓柱的哪一部分? 生1：我摸到了圓柱的一個側(cè)面和二個底面
生2:圓柱的表面積包括一個側(cè)面和二個底面組成
師：圓柱的表面積就是一個側(cè)面和二個底面的面積之和。求圓柱的表面積需要先求什么？
生：側(cè)面積、底面積
師：底面積會不會求？怎樣求？ 生：會求，底面是圓，用S=πr2
師：底面積會求，看來求圓柱的表面積關(guān)鍵是求什么？ 生：側(cè)面積
師：什么是圓柱的側(cè)面積？
生：圓柱側(cè)面的面積就是它的側(cè)面積 （板書：圓柱的側(cè)面積） 2、探究圓柱側(cè)面積的計算方法
師：圓柱的側(cè)面積怎樣求呢？圓柱的側(cè)面是一個曲面，能否將曲面轉(zhuǎn)化成我們之前學(xué)過的平面圖形呢？
生：將側(cè)面展開是長方形或正方形
師：到底這位同學(xué)的猜想對不對呢？我們需要怎樣？ 生：驗(yàn)證
師：同桌二個一組，動手將圓柱側(cè)面展開，仔細(xì)觀察展開的圖形是什么圖形？ （學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo))
組1匯報：我將圓柱的側(cè)面沿高剪開得到一個長方形。 （ 師板貼） 師：哪個小組有不同的發(fā)現(xiàn)？
組2匯報：我將圓柱的側(cè)面沿高剪開得到一個正方形。（ 師板貼） 師：哪個小組還有不同發(fā)現(xiàn)？
生：我將圓柱的側(cè)面展開是一個平行四邊形。 師：你是怎樣剪的？也是沿高剪的？ 生：我是斜著剪的 師：這樣做可以么？
生：可以 （師板貼）
師：我們先來看圓柱的側(cè)面展開是長方形的，仔細(xì)觀察，展開后得到的長方形與原來圓柱的側(cè)面，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：展開后得到的長方形與圓柱的側(cè)面面積相等。 師：為什么面積相等？
生：側(cè)面展開后面積沒有增加也沒有減少。 師：你還有什么發(fā)現(xiàn)？
生：長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。 師：哪個同學(xué)能把這幾個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)合起來說一說？
生：圓柱的側(cè)面展開是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。
師：哪個同學(xué)在來說一說？ 生：說一說
師：通過同學(xué)們的仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，將圓柱的側(cè)面展開是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。你能根據(jù)展開的長方形與圓柱側(cè)面的這種關(guān)系推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式嗎？
生：將圓柱的側(cè)面展開是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。 師：掌聲鼓勵，哪個同學(xué)在來說一說？ 生：說一說
師：把側(cè)面積的推導(dǎo)過程說給你的同桌聽
師：同學(xué)們，剛才圓柱的側(cè)面展開是長方形的，我們推導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積公式，那側(cè)面積展開是正方形的、平行四邊形的，側(cè)面積公式怎樣推導(dǎo)呢？我們分成二大組，這一半同學(xué)研究側(cè)面展開是正方形的，這一半同學(xué)研究側(cè)面展開是平行四邊形的，將公式推導(dǎo)過程寫到練習(xí)本上。 師：先請正方形組的同學(xué)前來匯報
正方形的一條邊長等于圓柱的底面周長，正方形的另一條邊長等于圓柱的高。因?yàn)檎叫蔚拿娣e等于邊長乘邊長，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。 師：哪個同學(xué)在來說一說？ 生：說一說
師：正方形組的同學(xué)表現(xiàn)很好，那平行四邊形組的哪個同學(xué)來推導(dǎo)？
生：將圓柱的側(cè)面展開是平行四邊形，平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行
四邊形的高等于圓柱的高。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘高，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高。 師：哪個同學(xué)再來說一說？ 生：說一說
師：不同的圓柱，不同的剪法，得到了不同形狀的側(cè)面展開圖，但這里面藏著一個共同的特點(diǎn)，是什么呢？
生：無論圓柱側(cè)面展開是長方形、正方形還是平行四邊形，推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式都是底面周長乘高。 （師板書：底面周長×高）
師：如果用字母S測表示圓柱的側(cè)面積，用C表示圓柱的底面周長，用h表示圓柱的高，你能用字母來表示圓柱的側(cè)面積計算公式嗎？ 生：S測=Ch （師板書：S測=Ch）
師：要想求圓柱的側(cè)面積，必須知道什么？ 生：底面周長和高
練習(xí)：求側(cè)面積，只列式不計算 1、只列式不計算
(1)、一個圓柱，底面周長是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。 （2）、一個圓柱，底面直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。 （3）、一個圓柱，底面半徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。 師：學(xué)會了圓柱的側(cè)面積，會不會求圓柱的表面積呢？ 生：會
師：你能總結(jié)出圓柱的表面積公式嗎？ 生：圓柱的表面積等于側(cè)面積加二個底面積 （師板書：S表=S測+S底×2） 師：為什么要乘2？
生：圓柱有2個底面，而且大小相同
師：現(xiàn)在能解決剛開始的問題了么？練習(xí)本上列式計算 師生說說
三、鞏固練習(xí)
1.計算下面圓柱的表面積。（單位：dm）
2、如右圖，要做這樣一個底面周長是25.12厘米的筆筒，大約需要多少平方厘米的材料？（得數(shù)保留整數(shù)。）
3、一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑為1.2米。 （1）前輪滾動一周，壓過的路面是多少平方米？
（2）如果每分鐘轉(zhuǎn)動15周，那么壓路機(jī)行駛一分鐘前輪壓過的路面是多少平方米？
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)好玩兒的數(shù)學(xué)課你是怎么度過的？ 生：說一說
師：這節(jié)課我們將曲面轉(zhuǎn)化成平面，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這種方法在我們以后的學(xué)習(xí)中也經(jīng)常遇到。在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答的方法。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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