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視頻標簽：圓柱的表面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：青島版五年級下冊《信息2（圓柱的表面積）》濮陽市實驗小學
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青島版五年級下冊《信息2（圓柱的表面積）》濮陽市實驗小學
科 目 數 學 年 級 五
第四單元 第2課時
課 題
《圓柱的側面積》
【教學內容】
五年級下冊第46～47頁“圓的側面積”。 【教材分析】
本節課的教學內容是在學生認識掌握圓柱基本的特征，進而在理解的基礎上掌握圓柱的側面積的計算方法。
【學情分析】
教材是在學生掌握長方形面積、圓的周長和面積計算方法的基礎上安排的，因而要以上述知識為基礎，運用轉化、遷移的方法理解和掌握圓柱的側面積的計算方法，并且能運用這一知識解決一些簡單的實際問題。另外學好這部分內容，可以進一步發展學生的空間觀念，為以后學習其它幾何形體打下堅實的基礎。
【教學目標】
1．使學生理解圓柱體側面積的含義。
2．通過操作獨立推導并掌握求圓柱的側面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 3．體驗成功與失敗的收獲，體會合作的愉悅。 【教學重點】
探索圓柱側面積的計算方法，并能運用圓柱側面積計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題。
【教學難點】
理解圓柱側面展開的多樣性，將展開圖與圓柱的各部分聯系起來，并推導出圓柱側面積的計算公式。
【教學過程】 一、專項訓練。
1、聽算。 3.14×4 3.14×6 3.14×20 3.14×9 2、用字母表示長方形、正方形、平行四邊形的面積公式。 3、填一填。
圓柱有上、下兩個（ ）和一個（ ）。兩個底面之間的距離叫做（ ）。一個圓柱有（ ）條高，每條高的長度（ ）。
二、預習匯報。
批 注
1、根據預習提綱匯報：
（1）把一個圓柱的側面剪開，可以得到什么圖形？ （2）展開后得到的圖形與原圓柱有什么關系？ （3）由此得出：圓柱的側面積=（ ） 指名生上臺邊展示邊匯報：
生1：把一個圓柱的側面沿高剪開，可以得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，它的寬等于圓柱的高。
因為長方形的面積=長×寬，所以，圓柱的面積=底面周長×高。
生2：把一個圓柱的側面沿高剪開，可以得到一個正方形，這個正方形的邊長等于圓柱的底面周長，它的另一條邊長等于圓柱的高。
因為正方形的面積=邊長×邊長，所以，圓柱的面積=底面周長×高。 生3：把一個圓柱的側面斜著剪開，可以得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，它的高等于圓柱的高。
因為平行四邊形的面積=底×高，所以，圓柱的面積=底面周長×高。 2、質疑釋疑。
①為什么要沿高剪開？
②當圓柱的側面展開是一個正方形時，圓柱的底面周長和高怎么樣？ ③把圓柱的側面展開，不管得到什么圖形，什么沒有變？ 3.課堂小結。
通過剛才學習圓柱的側面積公式推導時又一次用到了轉化的學習方法，是把圓柱的曲面轉化成平面，從而得出圓柱的側面積公式。
4.及時鞏固：
（1）把一個圓柱的側面沿高剪開，可以得到一個（ ）形，這個（ ）形的長等于圓柱的（ ），它的寬等于圓柱的（ ）。
因為長方形的面積=（ ），所以，圓柱的側面積=（ ）。 師：要求圓柱的側面積必須知道圓柱的什么？（底面周長和高） （2）下圖是一個圓柱的展開圖。這個圓柱的側面積是多少？
（3）計算下列圓柱的側面積。（單位：dm）
獨立完成，指名匯報。并講算理。 獨立完成，指名匯報。
師：通過剛才的學習，已知圓柱的底面周長和高可以求它的側面積。那么還可以已知什么信息也能求出圓柱的側面積？
生：已知圓柱的半徑和高或圓柱的直徑和高。
師：看來，求圓柱的側面積可以已知圓柱的底面周長和高、或底面半徑和高或底面直徑和高。
5.生活中的側面積。
師：在生活中，哪些地方要用到圓柱的側面積呢？請看屏幕。 三、綜合練習。 一、填空。
1. 一個圓柱的底面周長是6.28厘米，高是5厘米，它的側面積是（ ）平方厘米。
2. 一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是10厘米，沿高把它的側面展開得到一個長方形，長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
3.把一張長8分米、寬5分米的白紙，圍成一個圓柱形紙筒，這個紙筒的側面積是（ ）平方分米。
4.一張邊長是30厘米的正方紙，卷成一個最大的圓柱形紙筒，紙筒的底面周長是（ ）厘米，高是（ ）厘米。它的側面積是（ ）平方厘米。
二、判斷。（對的在括號里打“√”，錯的在括號里打“×”，并說明理由） 1.圓柱的側面展開后一定是長方形。 （ ） 2. 把兩張相同的長方形紙，分別卷成兩個不同的圓柱形紙筒，這兩個紙筒的側面積相等。 （ ）
3.一個圓柱的底面半徑是r，高是2πr，那么它的側面沿高剪開展開圖一定 是正方形。 （ ）
三、解決問題。
1.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1米。 ①前輪滾動一周，壓過的路面是多少平方米？ ②如果每分鐘滾動15周，壓過的路面是多少平方米？
2.用鐵皮做20個長50厘米、底面半徑為3厘米的圓柱形通風管，至少需要多少平方米鐵皮？
四．拓展練習。
要制作一個圓柱形的盒子，選擇幾號材料比較合適？為什么？
① ② ③ 四、自主總結。
這節課學習圓柱的側面積公式推導時又一次用到了轉化的學習方法，是把圓 柱的曲面轉化成平面（板書），從而得出圓柱的側面積公式。希望同學們熟練掌握這種學習方法，它會給你的學習帶來更多的收獲！ 板書設計： 圓柱的側面積 長方形的面積 = 長 × 寬 （轉化） ↓ ↓ ↓ 圓柱的側面積 = 底面周長× 高
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