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視頻標簽：圓柱的表面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：青島版五年級下冊《信息2（圓柱的表面積）》南昌大學附屬小學
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青島版五年級下冊《信息2（圓柱的表面積）》南昌大學附屬小學
圓柱的表面積
教學目標：
1、使學生理解和掌握圓柱體側面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側面積和表面積
2、運用知識的遷移，用“化曲為直”的方法得出圓柱側面積的計算方法，培養學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識合理靈活地分析、解決問題的能力
3、培養學生的合作意識和主動探求知識的學習品質和實踐能力 教學重點： 圓柱表面積的計算 教學難點：
圓柱體側面積計算方法和推導以及圓柱表面積的計算方法 教學準備：
課件，長方形卡紙，圓柱體教具 教學過程： 一、復習舊知
1、觀看圖片，感受圓柱和我們的生活密不可分。
師：同學們，在上課之前，我們一起來欣賞一組圖片。（課件出示圖片）問：同學們在剛才課件中的這些建筑中，設計師們都用到了哪些我們所學過的幾何圖形呢？（圓柱）
師：沒錯，咱們今天的學習和圓柱有關，對于圓柱的知識同學們之前都有學過，都知道些什么呢？
根據學生的回答，幫助學生梳理復習之前所學過的內容，知道圓柱是由一個側面和兩個同樣大小的底面圍成的立體圖形。 二、揭示新課，探討圓柱的表面積公式 1、創設情境，引入新課
師：通過同學們剛才的回答，看的出你們的知識都掌握的不錯，生活中圓柱形的物體特別多，這些都是同學們之前所收集的圓柱，可見圓柱給我們的生活增添了許多情趣。假如我要用卡紙制作這么一個圓柱，（課件出示圓柱）至少需要準備多大面積的卡紙（粘貼部分忽略不計）？就是求圓柱的什么？（圓柱的表面積）板書課題 2、探求圓柱的表面積公式
師：對于表面積的求法，同學們應該都不陌生，還記得五年級的時我們學習了求長方體和正方體的表面積，還記得求他們的表面積就是求什么嗎？（6個面的面積之和）沒錯，那求圓柱的表面積就是求哪幾部分的面積呢？老師這剛好就有一個圓柱，誰來比劃一下？ 得出圓柱的表面積就是圓柱的側面面積和兩個底面面積的和，請同學歸納圓柱的表面積計算公式，教師根據學生的回答，板書圓柱的表面積=側面積+底面積×2（板書）。
3、回憶圓柱的側面展開圖，推測圓柱側面積的計算公式。
師：我發現同學們可真不錯，這么快就推測出了圓柱的表面積公式，大家請看這，（黑板）要求圓柱的表面積就是要先求出這兩部分的面積對嗎？那這兩部分的面積哪個部分是我們之前就學過的呢？（底面面積）還記得公式嗎？（板書）（老師根據學生的回答，把教具圓柱
的兩個底面剝下來，貼到黑板上）
師：圓形是平面圖形，它的面積公式是我們之前學過的，那圓柱的側面是平面圖形嗎？那可以把它變成一個我們所熟知的平面圖形嗎？怎么變？還記得嗎？（沿高剪展開來是一個長方形）
課件演示，師：通常情況下我們沿高剪，大多數情況下，展開后側面會變成一個長方形，當然有的時候也會有正方形，這個這個長方形的面積就是之前圓柱的側面積。今天我們就來研究這個長方形和圓柱之間的關系。課件出示問題？1、長方形的長相當于原來圓柱的什么呢？（底面周長）2、長方形的寬相當于圓柱的什么呢？（高）3、圓柱的側面積公式是什么？
那么接下來，請同學們帶著這幾個問題和同桌之間動手操作并討論，請同學們上來將自己的發現和大家探討一下，從而得出圓柱的側面積＝底面周長×高 。根據學生的發現進行課件展示，并板書。 師：剛才根據長方形的面積公式我們推導出了圓柱的側面積公式，為了表達起來方便，我們還可以用字母表示出來，板書（S側＝ch＝лdh=2лrh)，我們可以根據題目的數據套用不同的計算公式來進行計算。
三、鞏固練習，求不同情況下圓柱的表面積
1、計算圓柱的側面積
師：如果告知你這個圓柱的半徑為2厘米，高為10厘米，你能求出圓柱的側面至少需要多大面積的卡紙嗎？套用哪個公式更為方便呢？
學生動手筆算，教師請同學上來完成此題。 2、計算圓柱的表面積
師：如果要求制作完整的圓柱形紙盒，至少需要多大面積的卡紙呢？還需要求出什么呢？（2個底面的面積）之后呢？請同學們試著動手計算出這個圓柱的表面積。請同學上來板書。（提醒孩子先寫公式，再在下方列算式）
3、歸納算法，介紹優化的計算方法
師：總結歸納剛才求圓柱表面積的計算過程，先求出圓柱的側面積，再求出2個底面的面積，最后將這兩部分的面積加起來，就求得了圓柱的表面積了。
師：剛才在底下的時候，老師發現有的同學并沒有得到這個正確結果，想知道他們問題出在哪了嗎？他的公式都是正確的（計算），是的為了方便計算，老師這里還有一個更好點的方法介紹給大家，如果這道題是要求圓柱的表面積，還可以這樣計算。課件出示先不求л的方法，最后一步用л計算出結果。問問同學，覺得哪種在計算上面更簡便呢？
4、求廚師帽的表面積
師：現在我們會根據公式求出圓柱的表面積了，生活中的圓柱形物品
還有很多，例如課件出示廚師帽的題，提問學生，你們在這副圖中見到圓柱了嗎？這個圓柱和我們之前求的圓柱長的一樣嗎？有什么不同？那如果是求這個圓柱的表面積需要注意什么？請同學們動手計算，提醒學生用優化的方法進行計算，同學們獨立完成此題，之后進行交流評價。
師對此題進行講評，提問生活中還有沒有圓柱形物體也存在一個底面的？請同學們說一說。
5、出示生活中圓柱現象的圖片，說一說是求哪些部分的表面積，之后進行總結歸納。 五、課堂總結
小結：同學們會動腦，會思考，從而推導出圓柱表面積的計算方法，其實圓柱的知識遠不止這些，以后我們還會繼續研究！
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
