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視頻標(biāo)簽：長(zhǎng)方形正方形
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《長(zhǎng)方形正方形的解決問(wèn)題》廣東省優(yōu)課
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人教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《長(zhǎng)方形正方形的解決問(wèn)題》廣東省優(yōu)課
拼出大智慧
-------《長(zhǎng)方形正方形的解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 越秀區(qū)朝天小學(xué) 肖麗華
一． 教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)上冊(cè)86頁(yè)例5 二．教材分析與教學(xué)問(wèn)題診斷：
人教版三年級(jí)上冊(cè)86頁(yè)例 5 是新增的教學(xué)內(nèi)容，原來(lái)這種題型一般在習(xí)題中出現(xiàn)。教材是運(yùn)用此題拋磚引玉，引起教師對(duì)學(xué)生探究能力和解決問(wèn)題能力的重視。教材通過(guò)閱讀理解，分析與解答，回顧與反思，呈現(xiàn)出解決問(wèn)題的一般步驟。
而兒童的智慧往往產(chǎn)生于指尖上，本課旨在通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具與畫圖等探究活動(dòng)，呈現(xiàn)學(xué)生解決問(wèn)題多種的思考方法，綜合運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的特征及周長(zhǎng)來(lái)解決問(wèn)題。這對(duì)于剛上三年級(jí)的學(xué)生有一定的難度，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生在探究之前如何理解閱讀，明確解決什么問(wèn)題的；在探究之中，教師要注意方法指導(dǎo);要精心設(shè)計(jì)探究的過(guò)程，讓學(xué)生明確如何分析問(wèn)題與掌握解決問(wèn)題的策略等；;在探究之后，需要通過(guò)產(chǎn)生的素材引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)規(guī)律，不斷地調(diào)整，回顧并反思。
課前要解決的問(wèn)題：
1. 20可以是是 1個(gè) 20；或20是 2個(gè) 10 ；或20是 4個(gè) 5 等 2. 理解并能表述 4和5 比4和6 更接近等 三、教學(xué)目標(biāo)： (一)知識(shí)與技能
1.進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方形、正方形特征及周長(zhǎng)的計(jì)算方法； 2.學(xué)習(xí)運(yùn)用擺拼，畫圖等方法體驗(yàn)解決問(wèn)題策略；
3.通過(guò)分析比較，歸納總結(jié)出解決在小正方形個(gè)數(shù)一定的情況下，拼成的圖形的長(zhǎng)和寬越接近，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短問(wèn)題的一般方法；并能理解其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)自主探究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，提高解決問(wèn)題的能力。 (三情感態(tài)度與價(jià)值觀
發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，提高探究能力和解決問(wèn)題的能力。 四、教學(xué)重難點(diǎn)
運(yùn)用擺拼、畫圖、分析比較等策略，歸納總結(jié)出解決這類問(wèn)題的一般方法。
五、教具準(zhǔn)備
教具：課件，邊長(zhǎng) 1 分米的小正方形若干 （用于板書） 學(xué)具：邊長(zhǎng) 1 分米的小正方形若干，學(xué)案紙一張 六、教學(xué)過(guò)程 （一）復(fù)習(xí)引人
課件出示：一長(zhǎng)方形與一正方形
師：回憶一下：平面圖形的周長(zhǎng)指的是什么? 如何計(jì)算長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)?
3米 2米
1米
板書：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4 （3+1）x2=8（米） 2 x4 =8（米）
師：今天我們繼續(xù)利用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。并利用這些邊長(zhǎng)是1分米的正方形通過(guò)擺拼發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘，拼出大智慧。
板書課題：拼出大智慧
（二）利用過(guò)關(guān)游戲，分解難點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)探究 第一關(guān)：動(dòng)手操作，做好鋪墊
1. 讓學(xué)生拿出練習(xí)紙，根據(jù)要求畫一畫 算一算
(1)用 2 個(gè)邊長(zhǎng) 1 分米的小正方形，可以拼成什么圖形?（課件顯示） 或
或
引導(dǎo)學(xué)生用 2 個(gè)邊長(zhǎng) 1 分米的小正方形拼成長(zhǎng)方形（學(xué)生操作） 畫出用 2 個(gè)邊長(zhǎng) 1 分米的小正方形拼成圖形； 描出拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 標(biāo)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬
算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)
畫 描 標(biāo) 算 2分米 1分米
可以拼成 長(zhǎng) 2分米 寬 1分米 的長(zhǎng)方形； 周長(zhǎng)是 （2+1）x2=6（分米）
小結(jié)：剛才我們用畫 描 標(biāo) 算等方法方法，畫出用2個(gè)小正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。并求出它的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生畫一畫簡(jiǎn)單的拼組圖形，為探究活動(dòng)中的畫圖解決問(wèn)題的方法埋下 伏筆，也可以了解在畫圖過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，做到心中有數(shù)。
第二關(guān)：初步探究，形成基本方法 1. 根據(jù)要求畫一畫 拼一拼 算一算
(1)用 4個(gè)邊長(zhǎng)是 1 分米的小正方形拼成長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼？（課件顯示） 引導(dǎo)學(xué)生審題：關(guān)注數(shù)量與圖形（4個(gè)）（長(zhǎng)方形和正方形）
用畫 描 標(biāo) 算等方法方法，畫出用4個(gè)小正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。并求出它的周
長(zhǎng)。
等等
學(xué)生匯報(bào)（1）怎樣拼？（2）拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少? 拼成正方形的邊長(zhǎng)是多少?（3）周長(zhǎng)分別是多少？
4分米 2分米 1分米
情況一：長(zhǎng)4分米 寬 1分米的長(zhǎng)方形； 情況二： 邊長(zhǎng)2分米的正方形； 周長(zhǎng)： （4+1）x2=10（分米 ） 周長(zhǎng)： 2x4=8（分米）
長(zhǎng)（分米）
寬（分米）
周長(zhǎng)（分米）
4 1 （4+1）x2=10（分米）
2
2
2x4=8（分米）
師：（1）用 4個(gè)正方形拼成的圖形一樣嗎？（不一樣，有正方形，有長(zhǎng)方形） （2）求出的圖形周長(zhǎng)相等嗎？（不相等，有長(zhǎng)，有短）
（3）哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)較短？ （正方形）
小結(jié)：用相同數(shù)量的正方形可以拼成長(zhǎng)方形或正方形，但他們的周長(zhǎng)卻不同。
小結(jié)：我們根據(jù)題目的具體要求，用畫圖或?qū)W具擺拼的方法，把4個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。并分別求出和比較出他們的周長(zhǎng)。
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步增加小正方形的數(shù)量，通過(guò)分解難點(diǎn)，循序漸進(jìn)地滲透如何閱讀理解，并運(yùn)用擺拼，畫圖等策略分析解決問(wèn)題。初步感受當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)一定時(shí)，拼成的圖形不一樣，周長(zhǎng)也不相等。其中拼成正方形這種情況的周長(zhǎng)較短。
第三關(guān)：不斷探究，獲得新知
出示課件：(1)16個(gè)邊長(zhǎng)是 1 分米的小正方形；（2）能拼成長(zhǎng)方形或正方形嗎？（3）有幾種拼法？（4）哪個(gè)圖形周長(zhǎng)最短？
先同桌討論怎樣拼才能做到不重復(fù)，不遺漏；
引導(dǎo)學(xué)生把討論的結(jié)果畫在學(xué)案紙上面，并分別求出他們的周長(zhǎng)。 （如有困難教師提供學(xué)習(xí)錦囊—16個(gè)小正方形） 學(xué)生匯報(bào)展示 1------擺拼圖形 ①
學(xué)生畫或擺出來(lái)的結(jié)果有：
擺成長(zhǎng) 16分米，寬 1 分米的長(zhǎng)方形。(擺成 1 行， 每行 16 個(gè)。)
擺成長(zhǎng) 8 分米，寬 2 分米的長(zhǎng)方形(擺成 2行， 每行8個(gè)。)
擺成長(zhǎng) 4分米，寬 4分米的長(zhǎng)方形(擺成4行， 每行4個(gè)。)
②思考： 只有這 3 種拼法嗎? 說(shuō)說(shuō)你拼的時(shí)候是怎樣想的？ 先拼一行，再拼二行，再拼三行，四行等，依次下； 先想16是1個(gè)16，或2個(gè)8，或4個(gè)4
為什么不能擺成3，5行呢?，因?yàn)?6沒(méi)有3個(gè)幾或5個(gè)幾 等
③引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生明白，只有做到不重復(fù)、不遺漏，才能確保正確解決問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷探究，呈現(xiàn)出不同的方法，掌握運(yùn)用畫圖來(lái)解決問(wèn)題的策略。通過(guò)分析，讓學(xué)生明白，只有序思考，才能做到不重復(fù)、不遺漏。通過(guò)提問(wèn)：為什么不能擺 3，5行呢?讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的思維能力與探究能力。
2------求周長(zhǎng)
①我們已經(jīng)用 16張正方形的紙擺成了 3 種不同的長(zhǎng)方形或正方形，對(duì)應(yīng)著圖形，數(shù)標(biāo)出它們的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出他們的周長(zhǎng)。
②板書：
長(zhǎng)（分米）
寬（分米）
周長(zhǎng)（分米）
16 1 （16+1）x2=34（分米） 8 2 （8+2）x2=10（分米）
4
4
4x4=16（分米）
3------比周長(zhǎng)
① 觀察比較：哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)最短？（用 16 個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形中，邊長(zhǎng)是
4分米的正方形的周長(zhǎng)最短。） ② 研究到這里，同學(xué)們有什么想說(shuō)的嗎？ 觀察第二,三關(guān)上的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
• 用相同數(shù)量的正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形中，什么圖形的周長(zhǎng)最短？ ③ 師小結(jié)：用相同數(shù)量的正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形中，正方形的周長(zhǎng)最短（板書） 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)半扶半放的指導(dǎo)，讓學(xué)生有序地探究，并運(yùn)用類似表格的方式來(lái)呈現(xiàn)的解決問(wèn)題的答案。讓學(xué)生明白解決問(wèn)題的基本過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的思維的條理性。為得出方法結(jié)論提供有效的依據(jù)。
第四關(guān) 深入探究，完善結(jié)論 課件出示12個(gè)小正方形與題目
用 12個(gè)邊長(zhǎng)是 1 分米的小正方形拼成長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短
(1) 閱讀與理解
讀懂題意。先請(qǐng)學(xué)生自己讀一讀題，這道題要我們做什么事? (2) 分析解答
畫出或拼出用12張邊長(zhǎng) 是1 分米的正方形拼成的，周長(zhǎng)最短長(zhǎng)方形或正方形； 算出它的周長(zhǎng) 學(xué)生匯報(bào)：
① 讓學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流你是怎樣想的。板書： 擺成長(zhǎng) 4分米，寬 3分米的長(zhǎng)方形(擺成3行， 每行4個(gè)。)
② 為什么你只拼成這種情況? （因?yàn)檫@種拼法的周長(zhǎng)最短） 算出該圖形的周長(zhǎng)：（4+3）x2=14（分米）
③ 除了這種拼法，還有其他拼法嗎？我們來(lái)驗(yàn)證一下： 擺成長(zhǎng)12分米，寬 1分米的長(zhǎng)方形(擺成1行， 每行12個(gè)。) （12+1）x2=26（分米）
擺成長(zhǎng) 6分米，寬 2分米的長(zhǎng)方形(擺成2行， 每行6個(gè)。) （6+2）x2=16（分米）
（3）回顧反思： 只有這種拼法得到的周長(zhǎng)是最短呢?剛才咱們研究的結(jié)論不是說(shuō)要拼成正方形時(shí)，周長(zhǎng)才最短嗎？能拼成正方形嗎？不能拼成正方形時(shí)怎么辦呢？
觀察所有研究的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么? •
在小正方形個(gè)數(shù)一定的情況下， 怎樣拼才使圖形的周長(zhǎng)最短？
用相同數(shù)量的正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形中，周長(zhǎng)最短圖形的長(zhǎng)與寬分別是多少？ 它跟其他圖形的長(zhǎng)與寬都有什么特點(diǎn)？（發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)與寬越接近—對(duì)應(yīng)板書上數(shù)據(jù)加以說(shuō)明） 在小正方形個(gè)數(shù)一定的情況下， 怎樣拼才使長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短？
小組合作討論思考----得出結(jié)論
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小正方形個(gè)數(shù)一定的情況下，拼成的圖形的長(zhǎng)和寬越接近，（換下正方形）那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最短。
得到大智慧：小正方形個(gè)數(shù)一定的情況下， 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近， 這個(gè)圖形的周長(zhǎng)越短。
（4）深入思考：為什么呢?
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：拼組后，隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長(zhǎng)越多，露在外面的邊長(zhǎng) 就越少，圖形的周長(zhǎng)越短。（課件介紹----圖1隱藏11組，圖2隱藏16組，圖3隱藏17組）
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們不但要知道怎樣做，更要知道為什么這樣做。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)不斷地深入研究與追問(wèn)，進(jìn)一步挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，完善結(jié)論。為學(xué)生初步建立的該類問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
第五關(guān) 應(yīng)用模型，解決問(wèn)題
(1)用 36個(gè)邊長(zhǎng) 是1 分米的小正方形拼成長(zhǎng)方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長(zhǎng)最短（課件顯示）
應(yīng)用之前所學(xué)的知識(shí)，解決問(wèn)題
用 36個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形或正方形中， 邊長(zhǎng) 是6分米正方形周長(zhǎng)最短。 求周長(zhǎng)： 6X4=24（分米）
【設(shè)計(jì)意圖】應(yīng)用模型解決問(wèn)題，提升應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
(三)生活的應(yīng)用 解決問(wèn)題
把18幅繪畫作品貼在一起，做一個(gè)“繪畫園地”。要在“繪畫園地”的四周貼上花邊。
怎樣設(shè)計(jì)“繪畫園地”，才能使貼的花邊最少？
沒(méi)有圖形要求
每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是2分米 課后完成
【設(shè)計(jì)意圖】體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用。
(四)全課總結(jié)，
今天你有什么收獲?你還有什么疑問(wèn)? ….
【設(shè)計(jì)意圖】 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、 正方形特征及周長(zhǎng)有了進(jìn)一步的了解， 掌握了畫圖解決問(wèn)題的策略，還知道了運(yùn)用類似表格呈現(xiàn)答案，收獲多多。通過(guò)幾何直觀，促進(jìn) 了學(xué)了空間觀念的形成。
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