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視頻標簽：除數是整數的小數除法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：新人教版五年級數學上冊第三單元《除數是整數的小數除法》浙江省優課
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新人教版五年級數學上冊第三單元《除數是整數的小數除法》浙江省優課
教學目標
1. 理解除數是整數除法的算理和計算方法,能正確地計算除數是整數的小數除法。
2. 結合具體情境,經歷自主解決問題和探究除數是整數的小數除法計算方法的過程,促進學習的遷移,感悟數學知識的內在聯系。
3. 培養初步的類比推理能力和計算能力,鼓勵學生形成良好的學習習慣。
2學情分析
學生已掌握整數除法、小數的意義和基本性質以及小數乘法等知識,應充分利用學生的生活經驗和已有知識,引導學生探索除數是整數的小數除法的計算方法。
3重點難點
教學重點:理解和掌握除數是整數的小數除法。
教學難點:理解商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊的道理。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】一、創設情境，提出問題
1. 師:為了參加達標運動會,王鵬同學給自己制定了一個鍛煉的計劃,讓我們來讀一讀。
(出示王鵬:我計劃4周跑步22.4km,平均每周應跑多少千米?)
師:這個問題你能解決嗎?算式怎么列?
生:22.4÷4=
師:為什么用除法?你是怎么想的?
生:要求平均每周跑多少米,就是把22.4米平均分成4份,求每份是多少,所以用除法。
師:同意嗎?
2. 掲題:
師:好的,請同學們觀察一下,這個除法算式(手指點題)與我們以前學過的除法算式有什么不同?
生:以前學的都是整數除法,而這個除法算式里有小數。
師:很會觀察,確實,這個算式的被除數是小數,除數是整數,今天這節課我們就來學習除數是整數的小數除法。(板書:課題)
活動2【講授】二、探究算法，理解算理
1. 嘗試計算
師:22.4÷4該怎么算呢,先想一想,再把你想到的方法寫在這張小紙上,開始!
(1)生動筆做,師巡視收集學生的典型做法。
評價:寫好的同學可以輕輕地說一說自己的思考過程。
(2)反饋交流:
好了嗎?剛才邱老師收集了同學們的幾種方法,我們一起來看一看。
預設:
①22.4×10=224
224÷4=56
56÷10=5.6
或文字表達:把22.4擴大10倍成224,224÷4=56,56再除以10是5.6。
師:先來看這一種,xx請你介紹一下!
生:先把22.4擴大10倍成224,224÷4=56,
再除以10是5.6。
師:跟他想的一樣的舉手,你們是怎么想到這種方法的?
生:22.4是小數,除以4不會算,把它看成整數224就可以算了。
師:這位同學想到把小數除法轉化成學過的知識來解決,可以嗎?(可以)
②22.4千米=22400米
22400÷4=5600(米)
5600米=5.6千米
師:這種,是怎么想的?來說一說。
生:22.4÷4是小數除法,,我就將22.4千米轉化成22400米,22400÷4=5600(米),再換算成千米。
師:是怎么想到的呀?
師:這個同學是想通過單位的換算將小數除法轉化成了整數除法。也很棒!
③
師:那這種呢?
生:把22.4分成20和2.4,20÷4=5(千米),2.4÷4=0.6(千米),再把5和0.6加起來就是5.6千米。
師:把22.4拆成20和2.4,分別除以4,再相加,可以嗎?
④ ⑤
師:看這兩個同學都是用豎式計算,先來這個種,請你給大家介紹一下。(生介紹)
師:謝謝小老師。和他做的一樣的同學舉舉手,誰再來介紹一下。
對于這種方法,你們有什么疑問嗎?
追問:可老師我有個疑問:這里的24表示什么?是怎么知道的?(連問)
生:24表示24個十分之一。因為2在個位上表示2個一,也就是20個十分之一,4在十分位上,表示4個十分之一,所以合起來就是24個十分之一。
師:誰聽懂了,再來說一說。
師:那這里,商6為什么要寫在十分位上?
生:24表示24個十分之一,除以4,得到6個十分之一,所以6要寫在十分位上。
師:聽明白了,這里的6表示的是6個十分之一。
師:再來看看這個同學所列的豎式,比較一下,又有什么不一樣?
生:前面一種個位2與十分位4合起來直接寫24,而后面寫的是2.4
師:想一想,這里的小數點,不點可以嗎?為什么?
生:可以,因為有沒有這個點,2就是在個位上,4就在十分位上,數所在的位置沒變。
師:大家說的都不錯,這個小數點不管點還是不點,2還是在(個位),4還是在(十分位),它們的數位沒有變,所以這里的24還是表示24個(十分之一)。數學最講究簡潔美了。所以這里的小數點通常省略不寫。那也就是說這兩種其實想法是一樣的。
(3)溝通聯系:
讓我們回顧一下剛才的這些方法,仔細觀察,你覺得她們之間有沒有聯系?
預設:
A生: 方法①②,都是把小數除法轉化成了整數除法來算的.
B生:方法③與列豎式算,想法也是一樣的,都是先算20÷4,再算2.4÷4,再合起來的。
師:他說的有道理嗎?誰也發現了,再來說一說。
生說,師對應連線,
師:其實,列豎式計算時,也是把22.4分成20和2.4,先算20÷4=5,再算24個十分之一÷4=6個十分之一,就是0.6。再把兩次除得商相加。
(4)規范板書
師:看來,有些方法之間是有聯系的。像這樣的用豎式計算你們會了嗎?我們一起在黑板上再來寫一遍。
邊寫邊說
: ,先用整數部分的22÷4,商5,寫在個位上,5乘4得20,余下2,再把十分位上的4落下來,表示24個十分之一(板書紅色:24個十分之一,用24個十分之一除以4,商是6個十分之一,點上小數點,把6寫在十分位上。6乘4得24,相減得0。
師:好,同桌之間說一說這個計算過程。
師:好,都說好了,是吧!我們寫上橫式得數,單位,答句,一起口答。板書:平均每周跑5.6千米。
活動3【練習】三、練習跟進，總結算法
師:像這樣的除法會算了嗎?來,挑戰一下嗎?請你完成練習紙第一題。
1.列豎式計算: 9.6÷4 34.5÷15 28÷16
(1)學生獨立完成,指名板書。
師:做好的同學可以輕輕地說一說你的計算過程。
(2)反饋
第一題:9.6÷4
師:這個同學做的對嗎?這里的16表示什么?
生:16表示16個十分之一
師:這里的商4,為什么要寫在十分位上?
生:因為16個十分之一÷4,商是4個十分之一,所以4要寫在十分位上。
第二題:34.5÷15,同意嗎?跟他一樣的舉手!
第三題:
師:第三題,出現了2種情況,他們做的有什么不一樣?
生:一個除到有余數就放在那邊不除了,一個后面添0繼續除。
師:恩,觀察得真仔細!這種方法有點特別,你能給大家介紹一下嗎?
生:12個一除以16不夠除,把它轉化成120個十分之一就夠除了。
師:聽了這個同學的介紹,我們知道12后面添0 表示的是120個十分之一,(板書:120個十分之一)那這兒呢(80個百分之一)
師:有沒想過,這里的0從哪里來的?
生:被除數的十分位落下來的,師邊說邊板書:板書:小數點0。跟進:這里就是根據我們以前學過的小數的性質得到的,這個呢?
小結:同學們,看,以前學的有余數除法,現在學了小數除法以后,我們可以在余數的后面添0繼續除,你會了嗎?剛才沒做完的請你接著往下除,做完的同學可以輕輕地說一說你是怎么算的。
2.師:好了嗎?來,看看我們剛才做這些小數除法,跟整數除法的計算比較一下,你有什么想說的呢?
師:仔細觀察,商的小數點與被除數的小數點,你發現了什么?
生:被除數有幾位小數,商也有幾位小數?
生:商的小數點與被除數的小數點對齊!
師:誰也發現了,再來說一說?同學們有沒有想過:為什么商的小數點要和被除數的對齊呢?
生:不行,不然數位對不齊了
師:是呀,小數點對齊了,也就保證(相同數位)對齊。
3.判斷對錯,引出商的整數部分不夠商1的情況
好,接下來,你能用剛才學到的知識判斷一下,這幾個小朋友做的對嗎?
先仔細觀察,待會兒我們用手勢來表示!
師:第一題,出?為什么錯?
生:商的小數點沒點,應該點在,
師:同意嗎?商的小數點與被除數的小數點對齊
師:第二題,出。誰來說理由。(在余數8后面添哦,繼續除)是這樣嗎?
師:第三題,出,為什么錯?
生:小數點沒對齊
生:商的個位寫0。(生說:師出示0和小數點)
師:為什么商的個位寫0?
生:因為5除以7不夠商1,只能商0占位(生說,師課件顯示紅色)
師:誰也是這樣想的,再來說一說。
師:哦,明白了,被除數的整數部分不夠除,就在商的個位寫0,點上小數點,繼續除。(板書)
你會了嗎?趕快試一試! 7.83÷9(指名板書)
師:這個同學算的,你同意嗎?
4.總結方法:
師:同學們,剛才解決了那么多除數是整數的小數除法,你覺得除數是整數的小數除法可以怎么來算?
生:按整數除法計算
生:商的小數點要和被除數的小數點對齊 (師出示)
師,那我們在計算時,還要注意什么呢?
生:除到被除數的末尾仍有余數,可以添0繼續除
生:整數部分不夠除,商的個位寫0,點上小數點,繼續除。
活動4【練習】四、綜合練習，提升能力
說得很好,請同學們帶著這些溫馨進入今天的闖關游戲!
1.第一關:選一選
① 這個豎式,箭頭所指的數表示的是( )。
A. 80個十分之一 B. 8個百分之一 C. 80個百分之一
②下面算式的商小于1的是( )。
A. 25.2÷6 B. 1.26÷28 C. 72÷15
指名回答,說理由。
師:同學們都說得很好。讓我們順利進入下一關。
2.第二關:算一算(打*要驗算)
25.2÷6 72÷15 1.26÷28
學生獨立完成,投影學生作品,讓學生辨析。(2個學生)
重點分析第三題:你同意哪個?為什么?12÷28還是不夠除,十分上商0。
師:是呀,跟整數除法一樣,哪個位上不夠除,就在那個位上寫0占位。
評價:全都做對的舉手,錯的同學趕快訂正一下。
師:同學們的計算能力真強!李奶奶知道我們今天在學小數除法,她想請我們來幫一下忙!請看第三關:
3.第三關:用一用
李奶奶想買幾支“黑人”牙膏,家附近2家超市都在促銷。同一型號的促銷信息如下:
我去哪家買便宜?
學生列式計算,課件校對。
活動5【講授】五、回顧總結，暢談收獲
1.師:同學們,回顧一下,今天我們學了什么?你有收獲?
2.師:今天所學的內容就是數學課本第24、25頁的內容,請你仔細閱讀一下,把你認為重要的劃下來,關于這節課的學習內容 你還有什么疑問?
結語:同學們,我們今天學的除數是整數的除法只是小數除法中的一部分,關于它的知識還有很多,有待于我們繼續去學習。這節課先上到這兒,謝謝!
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