聯系本站客服加+微信號15139388181 或QQ：983228566 |
視頻標簽：最大公因數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學五年級下冊第四單元最大公因數_吉林省優課
本視頻配套資料的教學設計、課件 /課堂實錄及教案下載可聯本站系客服
人教版數學五年級下冊第四單元最大公因數_吉林省優課
《最大公因數》教學設計
教學內容
《義務教育教科書 數學》（人教版）五（下）第60—61頁。 教學目標
1、通過自學和反饋交流，理解公因數和最大公因數的意義，溝通因數、公因數和最大公因數的區別和聯系。
2、掌握求兩個數最大公因數的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數的最大公因數。
3、經歷探究求兩個數最大公因數方法的過程，培養學生分析、歸納等思維能力。激發學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。 教學重點:理解公因數和最大公因數的意義，會正確的求兩個數的最大公因數。
教學難點:初步應用求兩個數最大公因數的方法解決生活中的簡單實際問題。
教學準備:多媒體課件 自學內容:見自學提示 教學過程: 一、 自學導入
師：昨天老師給同學們留了預習作業，你們都完成了嗎？同桌互相檢查一下，有沒有沒完成的呢?
師：誰來匯報一下：通過預習你知道書上介紹了哪兩個數學概念呢？
生：公因數和最大公因數兩個概念。
師：那你認為公因數、最大公因數與我們以前學過的那個知識有關呢？
生：與我們以前學過的因數有關。 師：同意嗎？ 生：同意。
師：好，那我們回想一下，什么叫因數?一個數的因數有什么特征？（學生回答）。
繼續匯報：通過自學你還知道了什么？ 預設：生1：求兩個數的最大公因數的方法。
生2：兩個數的公因數與它們的最大公因數的關系。 師：同學們真了不起，自己都會探究問題了，老師向你們祝賀！ 師：那你認為這節課我們學習的重點是什么?
好，心中有目標，學習有方向，這節課我們就朝著這些目標一起來探究最大公因數的奧秘，有信心嗎？
板書課題：最大公因數 二、 探究新知 （一） 探究例1
1. 出示例1: 8和12公有的因數是哪幾個？公有的最大因數是多少？
2. 誰來讀題？“公有”什么意思？
3.通過預習和自學，你準備怎樣求這兩個數的公因數和最大公因數呢？
生：我是這樣想的：先分別找出8和12的所有因數，再找出8和12公有的因數，最后確定它們的最大公因數。 4 .生匯報：8的因數有：1,2,4,8. 12的因數有：1,2,3,4,6,12. 8和12公有的因數是:1,2,4. 8和12公有的最大因數是：4. 5．認識集合圖、歸納概念。
師：8和12 的公有的因數和公有的最大因數還可以用集合圖來表示。 出示集合圖，師演示，誰能結合老師的演示總結一下：什么叫公因數？什么叫最大公因數?
生：兩個數公有的因數叫做這兩個數的公因數。其中最大的一個公因數叫做它們的最大公因數。（指生讀、齊讀。） 6.隨堂練習（課件）
7.總結：師;剛才我們求8和12的公有的因數就是求什么?求8和12的公有的最大因數就是求什么? 生：求8和12的最大公因數。
師:回想一下,剛才我們是怎樣求8和12的最大公因數的？
生：先分別列舉出8和12 的所有因數，再找出8和12的公有因數，最后看公因數中最大的一個就是8和12 的最大公因數。
師：你們知道嗎?這種求最大公因數的方法叫列舉法。其實剛才我們還用集合圖也能求出兩個數的最大公因數，這種方法叫集合法。 剛才我們用列舉法、集合法求出了兩個數的最大公因數，那么通過自學你還能用其它方法來求兩個數的最大公因數嗎？ （二）探究例2
1.出示例2：怎樣求18和27的公因數？ 2. 指生讀題。
3.你能用不同的方法求18和27的最大公因數嗎？下面請同學們小組合作、討論、探究求18和27 的最大公因數的方法。開始吧！ 4.小組討論合作學習后匯報： 生1：我們小組用的是列舉法。
生2：我們小組用的是集合法。 生3：我們小組用的是篩選法
先寫出較大數27的因數有1，3，9，27。
從大到小找27的因數中誰是18的因數,從中找到最大的。 生4：我們小組用的是排他法。
先寫出較小數18的因數有1，2，3，6，9，18。
從大到小找18的因數中誰是27的因數,從中找到最大的。 生5：我們小組用的是分解質因數的方法。 18＝2×3×3
27＝3×3×3，把18和27的相同質因數相乘的積就是它們的最大公因數，18和27的最大公因數＝3×3＝9. 生6;我們組用的是短除法。 師;你是怎么知道這種方法的?
生：我是從數學書后面的你知道嗎里看到的。
師：同學們真了不起，能想出這么多的好辦法來求兩個數的最大公因數。分別是：列舉法、集合法、排他法、篩選法、分解質因數法、短除法。
5.思考;觀察例1、例2,兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？
生：兩個數的所有公因數都是最大公因數的因數，兩個數的最大公因數是所有公因數的倍數。
三、鞏固練習
1、用自己喜歡的方法求16和24的最大公因數。 2.請選擇你喜歡的方法求出下面每組數的最大公因數。 4和8 12和36 1和7 8和9 12和35 （1）學生獨立求最大公因數，教師巡視指導。
（2）反饋交流：4和8的最大公因數是4，12和36的最大公因數是12，1和7的最大公因數是1，8和9的最大公因數是1,12和35的最大公因數是1.
（3）問：你發現這幾組數的最大公因數有什么特點？ 生1：我知道1和7是互質數，8和9、12和35也是互質數，所以它們的最大公因數是1。
生2：我知道4和8是倍數關系，12和36也是倍數關系，所以它們的最大公因數是較小的數。
（5）追問：你是怎么知道互質數這個數學概念的？
生：我是從書上64頁的小知識中看出來的。（生介紹書上64的小知識：互質數——公因數只有1的兩個數叫做互質數。） （6）你能很快說出下列各組數的最大公因數嗎？ 30和15 60和15 3和39
1和12 35和36 2和9 11和18 5和13 生報答案，教師板書。
（7）仔細觀察，你認為什么樣的兩個數會是互質數，它們的最大公因數是1。
生1：1和任何一個大于1的自然數都是互質數。 生2：相鄰的兩個自然數（0除外）是互質數。 生3：任意兩個質數都是互質數。
生4：一個質數和一個合數，只要沒有倍數關系就是互質數。 „„
3、達標檢測： （1）綜合題： （2）開放題： 四、全課總結
這節課你們學了哪些知識？有什么收獲？ 板書設計：
最大公因數
8的因數有：1,2,4,8. 12的因數有;1,2,3,4,6,12.
8和12的最大公因數是：4。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
