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視頻標簽：最大公因數
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視頻課題：人教版數學五年級下冊第四單元最大公因數_寧夏 - 銀川
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人教版數學五年級下冊第四單元最大公因數_寧夏 - 銀川
最大公因數
一、教學目標：
1、 理解公因數和最大公因數的意義，學會求兩個數的最大公因數的方法。
2、 學會用公因數、最大公因數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活額密切聯
系。
3、 在學生探索新知的過程中，培養學生學好數學的信心。 二、重點難點：
1、 重點：了解公因數與最大公因數的意義，掌握求最大公因數的方法。 2、 難點：掌握求公因數和最大公因數的方法。 三、教具學具：
希沃白板、題卡、任務單 四、教學過程：
一、激趣導入：
師：同學們喜歡玩游戲嗎？上課前我們先玩一個游戲：魔法學號。老師點開始，你們喊停，抽中學號的同學請你大聲說出你學號的因數。
使用點名器，學號隨機出，學生口答。 師：這是我們之前學習過的求一個數的因數，同學們掌握的很好，現在咱們繼續玩游戲，但是老師把游戲規則變了，請你認真聽。
二、講授新課： （一）教學例1
師：請學號是8的同學上講臺來。 請學號是12的同學上講臺來。
請學號是8的因數的同學和8站在一起。 請學號是12的因數的同學和12站在一起。
師：12的因數只有這2個嗎？ 生：學號是1、2、4跑過去。 師：8的因數只有8嗎？ 生：學號是1、2、4跑過來。 師：是12的因數的同學過去。 生：學號是1、2、4再跑過去。
師追問：誰在來回跑？ 生：學號是1、2、4的同學在來回跑。 師：為什么8不來回跑呢？ 生：8只是8的因數。
師：8的因數的同學過來。 生：學號是1、2、4過來。 師：為什么學號是3、6、12的同學不來回跑呢？ 生：學號是3、6、12的同學只是12的因數。
師：那么1、2、4來回跑表示什么呢？ 生：1、2、4既是12的因數又是8的因數。 師：老師想采訪一下學號是1、2、4三位同學，你們來回跑累嗎？你們有什么辦法讓他們不來回跑呢？ 生：站中間。
師：學號是1、2、4的同學站中間表示什么呢？ 生：既是12的因數又是8的因數。（如有學生說出公有的因數就強調并說出公因數的定義）
1、 師：老師想用一個集合表示，請同學們看：
課件出示：8的因數 12的因數
師：老師想把這2個集合圈合并成一個，怎么辦？
生：慢慢靠近，交叉在一起。
師：中間相交的部分表示什么？ 生：既是8的因數又是12的因數。 師：中間相交的部分要填的內容就是我們剛剛站在中間同學的學號 生：應該填1、2、4。
師：左邊的月牙型表示什么？ 填什么？ 生：只是8的因數。填8.
師：右邊的月牙型表示什么？ 填什么？ 生：只是12的因數。填3、6、12 課件出示：
2、定義
師：中間相交的部分既是8的因數又是12的因數，所以是公有的因數，在數學上把公有的因數叫公因數（板書）。
師：什么叫公因數？ 生：2個數公有的因數。 師：2個數有公因數，3個數呢？10個數呢？舉例 生總結回答：幾個數公有的因數叫做公因數。（板書） 師：這2個數12和8的公因數是幾？ 生：1、2、4
師：在公因數1、2、4當中4最大，所以把4叫做12和8的最大公因數。（板書：最大公因數）
師提問：什么是最大公因數？ 生總結：公因數中最大的一個數。（板書） 師總結：今天我們就來探討什么是公因數，怎樣求最大公因數。（板書課題：最大公因數）
（二）教學例2
1、師：現在我們知道了什么是公因數，什么是最大公因數，如果老師給你2個數，你能找到最大公因數嗎？試一試，課件出示18和27.
課件出示：合作指導書：
（1） 獨立完成，用你喜歡的方法找到2個數的最大公因數。
（2） 再由組長組織你組成員匯報自己的方法，組長將不同的方法匯總，看看你
組總共用了幾種方法。
（3） 小組匯報，比比哪個小組的方法多。
小組匯報：生1：列舉法：18的因數：1、2、3、6、9、18 27的因數：1、3、9、27
生2：集合：
生3：篩選法：18的因數：①、2、③、6、⑨、18
如有學生分解質因數和短除法就細講并板書：
生4：分解質因數：18=3×3×2 27=3×3×3
18和27的最大公因數：3×3=9 生5：短除法：
師總結：列舉法、篩選法、分解質因數和短除法，在我們數學學習中都是應用非常廣泛，也非常實用的，現在你會找最大公因數了嗎？ 2、跟蹤練習
師：老師出題考考你，你能完成嗎？
課件出示：請你用喜歡的方法，任選一組15和12、24和36、9和15找到他們的最大公因數。
生獨立完成，學生匯報。
3、師：這是我們剛剛找到的5組數的公因數和最大公因數，請你觀察他們的公因數和最大公因數之間有什么關系？ 公因數 最大公因數 12和8 1、2、4 4 18和27 1、3、9 9 15和12 1、3
3 24和36 1、2、3、6、12 12 9和15
1、3
3
生個別回答：最大公因數是公因數的倍數，公因數是最大公因數的因數。 （可讓3名左右學生回答，回答時舉例說明）
師：繼續觀察12和8的公因數有幾個？ 生：3個
18和27的公因數有幾個？（3個） 24和36的公因數有幾個？（5個）
師：這么多組數，公因數都能數過來嗎？在數學上把這樣能數的過來的數叫“有限個”
（板書：有限個）既然公因數的個數是有限個的，所以就有最大公因數和最小公因數，你能 舉例說一說嗎？ 生個別回答：最小的公因數都是1，最大的公因數每個都不一樣。 師總結：這也就是我們為什么探究最大公因數的原因。 三、拓展活動。
1、 師：請你拿出你和同桌手中的學號牌，找出最大公因數，然后小組成員互相說一說，互相檢查。
師隨意叫2-3組，學生說出自己和同桌的學號并說出最大公因數。教師白板記錄。 師總結：分兩種情況：（1）當成倍數關系時，最大公因數是較小的那個數。
（2）當兩個數的公因數只有1，這兩個數的最大公因數是1. 2、課后練習：
下課后老師將二維碼發到我們班級群里，晚上回家請你掃描二維碼，完成老師布置給你的作業吧！ 四、課堂小結：
這節課你有什么收獲？
師總結：通過本節課學習，我們知道了怎樣找公因數和最大公因數，找公因數和最大公因數在我們日常生活中應用的非常廣泛，下一節課我們繼續學習公因數和最大公因數在我們日常生活中的應用。
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
