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視頻標簽：最大公因數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊《最大公因數》天津
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《最大公因數》教學設計
教學內容：
人教版義務教育教科書數學五年級下冊60、61頁。 教學目標：
1、知識與能力：理解兩個數公因數和最大公因數的意義，探索求兩個數最大公因數的方法，能用不同的方法求出兩個數的公因數與最大公因數。
2、過程與方法：經歷最大公因數的認識和求最大公因數方法的過程，培養學生抽象、概括和推理的學習方法。
3、情感態度與價值觀：在學習過程中，體會數學知識間的密切聯系，激發學生的求知欲望，培養學生合作意識與探索精神。 教學重難點:
重點：理解公因數、最大公因數的意義，掌握求最大公因數的方法。 難點：掌握求兩個數最大公因數的方法。 教學過程：
一、預設情境，感受新知
師：同學們，我們已學過找一個數的因數，如果老師現在給你一個數，你能很快找出它的因數嗎？ （ 小游戲：我的因數們在哪里？）
規則：1、給班里學生發1—30的數字卡片，然后由口令員出示口令卡片，拿有這個數的因數卡片的同學站起來。
2、請兩個同學分別拿著數字卡片9和15到講臺前面來，每人手里拿著一個大呼啦圈，（9在講臺左邊，15在講臺右邊），然后請是9
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的因數的同學站在9的同學的呼啦圈里去，是15的因數數字卡片站在15的同學的呼啦圈里去。
預設：可能拿有數字1、3的同學有疑惑：我站在哪呢？
師問：同學們，你們發現了什么？拿有數字1、3的同學站到哪里呢？ 學生共同想辦法，最后得出：得到1、3卡片的同學得站到兩個呼啦圈重合的中間。 師：為什么？
生：因為數字1、3既是9的因數，又是15的因數。
師：很好，數字1、3既是9的因數，又是15的因數，它們是9和15公有的因數，那我們給它們起個名字吧，叫什么？（公因數） 師：3是這三個公有因數中最大的，我們也起一個名字叫做“最大公因數”
教師板書課題：最大公因數。 二、小組合作、探究新知 1、教學例1.
出示例1：8和12的公有因數有那幾個？公有的最大因數是多少？ 教師課件出示例1，引導學生自主解答，將剛才游戲的情景過渡到用集合表示兩個數的最大公因數，加深學生對最大公因數意義的理解。 教師板書：幾個數公有的因數，叫做幾個數的公因數，其中最大的公因數，叫做它們的最大公因數。 2、教學求兩個數的最大公因數的方法。
師：剛才我們學習了用集合的方法求最大最大公因數，那么求最大公因數有沒有更簡單的方法呢?
出示例2：怎樣求18和27的最大公因數？
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（1） 學生先獨立思考,嘗試完成在練習紙上。
（2） 小組討論，互相交流，互相啟發，每個組都找到自己的求最大公因數的方法。
（3） 學生將自己組的做法在全班展示交流。 預設：
方法一 ：先分別寫出18和27的因數，再圈出公有的因數，從中找到最大公因數。
方法二 ：先找出18的因數，再看18的因數中有哪些是27的因數，從中找最大。
方法三 ：先找出27的因數，再看27的因數中有哪些是18的因數，從中找最大。
師：（1）你們最喜歡哪種方法？
（2）實際上，不管你們用什么方法，只要你能找準兩個數的最大公因數就是這節數學課你最大的收獲。
小結：觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系?（兩個數的公因數都是它們的最大公因數的因數。） 練習：求8和16的最大公因數，再求8、16和20的最大公因數 學生獨立完成，實物投影上展示學生的典型做法，集體評議。 3、總結求特殊關系兩個數的最大公因數的方法： 找出下列各組數的最大公因數：
第一組：4和8 12和36 8和9 12和35 學生先獨立完成，評議結果后，教師提問：
觀察題目和結果，這幾道題和我們剛才的練習題有什么不同？ 你們發現了什么規律？小結：求兩個數最大公因數有哪些特殊情況？
⑴ 當兩個數成倍數關系時，較小的數就是他們的最大公因數。 ⑵ 當兩個數只有公因數1時，他們的最大公因數也是1。 師：看來1這個數很特別。拿著1號卡片的同學舉起來，同桌也舉起手中的數字卡片，這兩個數的最大公因數是多少？ 生：1.
師：再請一位同學舉起手中的數字卡片，它和1的最大公因數是多少？ 生：還是1。
師：還有哪位同學卡片上的數和1的最大公因數也是1，請起立（全班同學起立）為什么？
小結：1和任何非0自然數的公因數都是1 三、鞏固訓練，體驗成功： 1.填空。
(1) 10 和 15 的公因數有 _____________。 (2) 14 和 49 的最大公因數是 _____________。 2.選出正確答案的編號填在橫線上。 (1) 9 和 16 的最大公因數是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因數是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲數是乙數的倍數，甲、乙兩數的最大公因數是______。
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A. 1 B. 甲數
C. 乙數 D. 甲、乙兩數的積
3.寫出下列各分數分子和分母的最大公因數。
四、課堂小結，拓展延伸：
1、通過本節課的學習，你有什么收獲？（學生自由回答） 2、想不想老師小時候學的用什么方法找最大公因數的？
（出示幻燈片：“你知道嗎？”）這種方法作為一個課下作業，大家可以以小組為單位，共同研究學習。 五、板書設計
最大公因數
公因數： 一、集合法 幾個數公有的因數 二、列舉法 最大公因數： 三、排除法 公有的最大因數 四、觀察法
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