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視頻標簽：最大公因數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版數學五年級下冊第四單元最大公因數_河南省 - 鄭州
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人教版數學五年級下冊第四單元最大公因數_河南省 - 鄭州
《最大公因數》基于標準的教學設計
教材來源：義務教育教科書《數學》╱人民教育出版社2014年版 內容來源：小學五年級《數學（下冊）》第四單元 課 時：第十課時 授課對象：五年級學生
設計者： 秦會芳╱鄭州市高新區實驗小學 目標確定的依據 1.課程標準相關要求
了解公因數和最大公因數，在1—100的自然數中，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。
2.教材分析
最大公因數這部分內容是在學生掌握了因數概念的基礎上教學的，主要是為后面學習約分做準備。
3.學情分析
學生已經有了會求一個數的因數的基礎，明白什么是公因數和最大公因數后，很容易能找出兩個數的公因數和最大公因數。 學習目標
1.通過找一找能說出公因數和最大公因數的意義。 2.通過練一練會正確找出兩個數的公因數和最大公因數。 評價任務
1.通過練一練能說出最大公因數的意義并正確求出公因數和最大公因數檢測目標一是否達成。
2.通過搶答游戲檢測目標2是否達成。 教學過程 一、情境導入
同學們都是知道自己的學好嗎？哦我們一起來玩個游戲，看誰反應的最快 1.請學號是8的因數的同學起立，報出自己的學號。 2.請學號是12的因數的同學起立，報出自己的學號。 二、新知探究 （一）例1
1.參與這兩輪游戲的共多少人？
2.8的因數有4個，12的因數有6個，為什么參與游戲的只有7人呢？ 指名匯報，學生反饋：
師：1、2、4號重復了。1、2、4號及時8的因數又是12的因數。 3.像這樣的數我們可以給他們起個名字，叫什么呢？ 引出公因數
小結：幾個數共有的因數，我們就把它叫做這幾個數的公因數。 誰能很快的說出8和12的公因數？ 板書：8和12的公因數：1、2、4
在這3個因數中，最大的4，我們就可以把4叫做8和12的最大公因數。 板書：8和12的最大公因數： 4
4.我們知道，一個數的因數除了這樣表示還可以寫成集合圈的形式，請看：出示集合圈，讓生說一說每一部分應如何填寫。
（二）出示例2
1.怎樣求18和27 的最大公因數？
剛才我們認識了公因數和兩個數的最大公因數，那你會求兩個數的最大公因數嗎？ 請你在練習本上把過程表示出來。寫完的同學可舉手示意老師。 指生上臺匯報，展示
18和27的公因數有：1，3，9 。 18和27的最大公因數：9 。 師：你還有不同方法求兩個數的最大公因數嗎？ 方法二：
先找出18的因數：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18
再看18的因數中有哪些是27的因數，再看哪個最大。 18的因數中1，3，9是27的公因數。 18和27的最大公因數：9 。
方法三：
集合圈
2. 27和18的公因數是：1、3、9。 27和18的最大公因數是：9
觀察一下，兩個數的公因數和他們的最大公因數之間有什么關系？ 三、鞏固練習
把6和24的因數、公因數分別填在相應的位置，再圈出他們的最大公因數 2.找出下列每組數的最大公因數 。
4和8 12和36 1和7 8和9 12和35
從前兩組題中你 發現了什么？ 如果較大的數是較小的數的倍數， 那么它們的最大公因數就是較小的數。 從后三組題中你又發現了什么？
它們的公因數只有1，它們的最大公因數是1。 公因數只有 1 的兩個數，叫做互質數。
如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數就是1。 3.兩人比賽
看誰能迅速答出兩個數的最大公因數。 四、介紹短除法求最大公因數 求12與18的最大公因數
先同時除以質因數2 再同時除以質因數3
除到兩個商只有公因數1為止.
把所有的除數連乘,得到12和18的最大公因數是2×3 = 6。 五、課堂小結
這節課你們學了哪些知識？有什么收獲？
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