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視頻標簽：最大公因數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學五年級下冊《最大公因數》甘肅
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《最大公因數》教學設計
教學內容:
人教版小學數學五年級下冊第四單元《約分》第一課時《最大公因數》例1、例2、做一做、練習十五1-4題。 教材分析：
在人教版小學數學五年級下冊第二單元《因數與倍數》的學習基礎上，學生已經建立了倍數和因數的概念。本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。全單元的教學內容分三部分編排。
本節課是教學最大公因數。讓學生利用對公因數含義的理解，自主探究解決問題的方法。教學設計提供不同的思路，啟發學生從不同的角度找出兩個數的公因數和最大公因數，并用集合圖的方式表示出來，體會因數，公因數和最大公因數的聯系與區別。引導學生體會算法的多樣性，進一步培養學生的思維能力，并體會不同方法的內在一致性。 教學目標:
1、知識與技能：
（1）通過游戲和動手操作，使學生經歷找兩個數的公因數和最大公因數的過程，并能用集合圖表示兩個數的因數和公因數，理解公因數和最大公因數的意義。
（2）探索找兩個數的公因數和最大公因數的方法，會正確找出兩個數的公因數和最大的公因數。
（3）滲透集合思想，培養學生的分析，歸納能力和解決問題能力。 2、過程與方法：
（1）通過多種方法的訓練，培養學生的創新精神。
（2）通過觀察、分析、歸納等數學思維活動，培養學生思維能力。 （3）體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。 3、情感態度與價值觀：通過自主學習、合作與探究學習，培養學生自主探索和合作交流的良好習慣，
教學重點：掌握求兩個數的公因數和最大公因數的方法 教學難點：體會不同方法的內在一致性。 教學方法：自主探索、觀察發現
教具準備：PPT課件、集合圈、學號卡、實物展示臺。
教學過程：
一、 游戲導入
游戲規則：今天同學們都帶著有自己學號的胸牌來上課了，我們先來做一個游戲。請學號是12的同學出列，作為12號組的隊長，學號是18的同學出列，作為18號組的隊長。然后請學號是12的因數的同學到12號隊長的圈里，再請學號是18的因數的同學到18號隊長的圈里。
[設計意圖：課始，創設游戲環節，復習因數的知識點，同時調動學生的學習興趣，激發學生探求知識的欲望，同時又為后面解決問題提供了學習的目標。]
二、引導自主探索 1、自主探索、形成概念
（1）、提問：從上面的游戲中同學們發現了上面有趣的現象？
讓學生說出：學號是1、2、3、6的同學跑來跑去。
（2）、提問：為什么這幾位同學會跑來跑去呢、
讓學生說出：1、2、3、6既是12的因數又是18的因數。
（3）、提問：那為什么學號是4、12、9、18的同學不跑來跑去？ 讓學生說出：4、12只是12的因數，不是18的因數。
（4）、討論：有沒有辦法可以讓學號是1、2、3、6的同學不用跑來跑去，兩位隊長也完成任務？
請同學動手實踐，解決問題：兩個圈相交，1、2、3、6四位同學站在相交的位置。
（5）、實踐：同學們能不能用數學的方式，用集合圈的方法表示上述游戲的情景？
（6）、揭題：1、2、3、6就是12和18的公因數，6是12和18的最大公因數。
板書課題，板書公因數和最大公因數的概念。
[設計意圖：研究表明：對于小學生而言，在概念教學中，“概念形成”更適宜更有優勢，因此從實例及現象的感知—抽象成數學知識經驗—形成數學知識，不僅要求學生掌握抽象的數學結論，更應注重學生概念形成的過程。應引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘學生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。在此基礎上，還要引導學生加深對概念的理解：讓學生用概念來反復說一說為什么學號是1、2、3、6的同學跑來跑去。]
2、觀察發現、探索方法
（1）出示例2：怎樣求18和27的最大公因數？（幻燈片出示） 師小結：我們用集合圈求出公因數和最大公因數的方法就是集合法。通過集合法求最大公因數，我們可以發現找到最大公因數的一般步驟，1、找因數，2、找公因數，3、找最大公因數。你還能用那些方法解決這個問題？鼓勵大家用多種方法解決問題。
小組討論并交流：（展臺交流學生探索作品） 方法1：列舉法
8的因數：1、2、4、8 ； 12的因數：1、2、3、4、6、12 8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是4 提問：你為什么會想到用這種方法？
讓學生說出：是根據公因數的意義來的，要求兩個數的公因數，就要先列舉出兩個數各自的因數，再從中找到既是12的因數又是18的因數的數就是12和18 的公因數。
方法2：集合法
可以用集合圖來表示：
結合公因數的概念，讓學生說一說如何填寫集合圖。 師：還有其他方法嗎？（根據情況，可講可不講第3種）
方法3：篩選法
先找8的因數，再從8的因數中找出12的因數 8的因數：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因數 8和12的公因數有：1、2、4；最大的公因數是4 3、反思過程、總結方法
因數、公因數和最大公因數有什么區別和聯系？你能不能再用集合圈的方法表示出來？（請學生上黑板展示自己的想法）
[設計意圖：德國教育家第斯多惠指出：“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師則教人發現真理。”教學中，在引導學生探索問題的過程中，利用觀察、發現、設問步步深入地引導學生逼近結論、求索方法。]
三、練習鞏固訓練
談話：同學們掌握了這些知識和本領，也就像哈利波特掌握了魔法咒語，但要解決問題，還得借助一些寶貝，看看你能不能得到這些寶貝！
1、基礎練習 P61做一做第3題（幻燈片展示）
請同學上黑板，用自己喜歡的方式找出下列每組數的最大公因數。 2、發現規律
讓學生探索并總結：（幻燈片出示結論）
兩個數成倍數關系時，較小的數就是這兩個數的最大公因數。 兩個數的公因數只有1時，這兩個數的最大公因數就是1.
[[設計意圖：通過說思考過程、師生討論，讓學生加強對概念的理解，讓學生的推理得以充分發揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，為學生的自主探索發現、創新增添活力。同時也讓學生體會到數學的綜合性，注重認知結構的深化和發展，有效地培養學生的思維和理解能力。]
四、 說說你的收獲
請同學們說一說這節課你學到了什么，感受到了什么。 五、布置作業：練習十五1-4題
[總評：小學數學課堂的概念教學，應注重學生的引導學生體驗“概念形成”的過程，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體。通過學生自身的活動，所“發現”和“創造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈活，同時也培養了學生發現問題、解決問題的能力。]
附：板書設計
最大公因數
幾個數公有的因數叫做它們的公因數。其中，最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
求最大公因數的方法： 1、列舉法 2、集合法 3、篩選法
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
