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視頻標簽：圓的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：小學數學北師大版六年級上冊圓的面積（二）廣東省 - 河源
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小學數學北師大版六年級上冊圓的面積（二）廣東省 - 河源
教學目標
教學目標:
1.認識圓環的特征,掌握圓環的面積的計算方法,合理地進行計算。
2.培養學生靈活、綜合運用知識的能力,運用所學的知識解決簡單
的實際問題。
3.培養學生的邏輯思維能力。
2學情分析
對于圓環的認識已有生活經驗,但對于它的形成過程缺少理性地思考,學生對直觀的圓環面積計算問題應該不大,但以此作為數學模型并用此模型解決實際問題缺少經驗,部分學生在思維上的跳躍較大,因此對本節課的學習兩極分化會比較嚴重。
3重點難點
圓環的特征、圓環的面積公式的推導及運用。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】圓環的面積
1.展示課前制作的圓環;
2.在生活中找圓環。
談話引入:看來圓環在日常生活中應用是非常廣泛的,這節課就來研究圓環的一些知識。
活動2【講授】圓環的面積
.出示導學問題
A、如何畫一個圓環?如何做一個圓環?
B、圓環各部分的名稱及特征是什么?
C、圓環的面積與什么有關系?你能推導圓環的面積公式嗎?
活動3【活動】圓環的面積
1.小組合作學習,互相說一說你的發現:
2.各小組匯報討論結果:
(1).讓學生說一說如何畫圓環、做圓環。一個學生說,一個學生用圓規畫。
(2).讓一個學生將圓環各部分名稱標在黑板的圓環上。
(3).匯報圓環的特征:
小結:外圓半徑—內圓半徑=環寬,環寬+內圓半徑=外圓半徑,內圓直徑+兩個環寬=外圓直徑,有無數條環寬,長度都相等,圓環是軸對稱圖形,有無數條對稱軸。
(4).匯報圓環面積公式的推導過程:利用光盤的有關數據。
光盤的銀色部分是一個圓環,內圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少?
A.怎樣利用內圓和外圓的面積求出環形的面積?
外圓的面積是( ),列式計算是( )
內圓的面積是( ),列式計算是( )
圓環的面積是( ),
列式計算是( )
B.讓兩個用不同方法的小組長上黑板板書,對比簡易,
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22 )
C.得出公式:S環=π(R2 -r2)
活動4【練習】圓環的面積
1.計算圓環的面積:
A:R=3cm,r=2cm B:D=10cm,d=8cm
2.拓展應用:
(1).學校中心花園的半徑是6米,在花園的周圍修一條1米寬的水泥路,求水泥路的面積是多少平方米?
(2).環形的外圓周長是18.84厘米,內圓直徑是4厘米,求環形的面積?
(3).課外拓展:觀察下面圖形的陰影部分的面積與圓環的面積有什么關系?它們的面積也可以用誰的計算公式?
活動5【測試】圓環的面積
一、我是小法官:
1.在圓內剪去一個小圓就成為一個圓環。( )
2.一個環形,外圓半徑是4厘米,內圓直徑是2厘米,計算這個
環形的面積列式為:3.14×42-3.14×22。( )
二、實際應用:
1.一個圓形養魚池的直徑是20米,中間有一個圓形小島,直徑是6 米。這個養魚池水面面積是多少平方米?
2.一個圓形花圃的直徑是8米,花圃的外面筑了一條寬2米的環形小路。這條小路的面積是多少平方米?
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