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視頻標簽：立體圖形的,表面積和體積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：蘇教版小學數學六年級下冊《總復習立體圖形的表面積和體積》江蘇省 - 南京
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《總復習：立體圖形的表面積和體積》教學設計
【教學內容】蘇教版小學數學六下第 94 ~95 頁“整理與反思”“練習與實踐”第1——5題 。
【教學目標】
1. 進一步理解和掌握所學立體圖形之間的內在聯系及表面積、 體積計算公式的推導過程， 能正確、熟練地應用公式進行有關計算。
2. 學習根據數學知識間的內在聯系進行知識整理的方法，培養學生的空間觀念，發展學生的思維能力。
3. 激發應用意識，使學生在解決實際問題的過程中感受數學與生活的聯系，培養創新意識和實踐能力。
【教學重點】自主梳理、構建立體圖形表面積、體積的認知結構。 【教學難點】歸納立體圖形側面積、表面積、體積的統一計算方法。 【教學過程】
一、猜謎與揭題
師：先請大家看大屏幕（課件出示三條線段：長、寬、高），看見了什么？如果老師告訴你，這三條線段的背后藏著一個立體圖形，你能猜到是哪個立體圖形嗎？
生：長方體。
師：繼續猜！如果只告訴你兩條線段的長度，你能確定是哪種立體圖形嗎？ 生：圓柱。
師：一定是圓柱嗎？有沒有其它可能？ 生：圓錐。
師：如果只告訴你一條線段的長度，你能確定是哪種立體圖形？ 生：正方體。
師：今天這節數學課，我們就來對這些立體圖形的表面積和體積進行總復習。（出示課題，并齊讀）
生：立體圖形的表面積和體積。
【設計意圖：在上述教學片段中，教師圍繞“1條線段、2條線段、3條線段”設計了富有挑戰性的學習任務：“如果只告訴你們一條線段的長度，你就能確定整個圖形，這是哪種立體圖形？如果告訴你們兩條線段的長度呢？什么立體圖形，需要知道三條線段才能確定呢？為什么會這樣呢？”有效的激發了學生的興趣，激活了學生的思維，讓學生的思維體驗更加充分。要知道，這可是在六年級的總復習課。教師即將要復習什么內容，對學生而言，毫無懸念，如果再不來點挑戰性的任務設計，再不來點“熟悉的陌生感”，學生的學習熱情是很難激發出來。】
二、回憶與整理
師：昨天老師已經布置大家去整理了。我們再看一下要求。
（出示前置任務：回憶與整理：我們已經學過哪些立體圖形的表面積和體積計算？用你喜歡的方式進行整理，記錄在下面！比比誰的作品最棒！）
1.小組交流
下面先請大家先按要求在小組里交流各自整理的成果，等會兒進行全班交流。
（出示活動要求：1.在四人小組里輪流交流自己整理的內容和方法，并說說為什么這樣整理。2.一人說完，其他成員可以進行質疑、補充或完善。）
學生交流，教師巡視、指導，并搜集典型作品。 2.全班匯報
教師按順序投影四份比較有特點的作品（文字、圖文并茂、列表、思維導圖），并組織全班互動點評。
師相機小結：學習初期，可以用文字敘述的方法進行整理。掌握熟練之后，
也就是現在這個階段，可以用列表或思維導圖的形式進行整理，一目了然。當然，今后的復習課，同學們可以根據實際情況，選擇喜歡的方法進行整理。
師：其實，老師昨天也做了整理，可是還沒來得及擺好，下面誰能在黑板上幫老師整理一下。
并追問：為什么這樣擺？還可以怎么擺？對于這幾個公式，你印象最深的是哪個？為什么？
教師相機回憶出示推導過程。
（設計意圖：梳理的過程需要學生課前去完成，課內去完善。 這樣處理既發揮了學生的主體作用，又留有充足的時間讓學生去對話交流，達到互相啟發、相互促進的目的。 教師適時地指導點撥，學生就能借助知識網絡圖、思維導圖等形成清晰的、系統的知識結構。長此以往，學生的梳理能力必然會提升。）
三、挑戰與嘗試
（出示：挑戰與嘗試：如果給你一張A4紙（長方形紙），不允許剪裁，可以創造出哪些立體圖形？這張紙與立體圖形之間又有什么聯系呢？先自己動手試一試，上課時請你來做展示哦！）
預設1：卷一卷，創造出圓柱。追問：還可以怎樣卷？還可以怎樣創造出圓柱？
相機指出：這張紙其實只是卷出了圓柱
預設2：轉一轉，創造出圓柱。追問：還可以怎樣轉？
師：你能用一張A4紙創造出一個長方體嗎？還是卷一卷行不行？ 師：這張紙能不能折出一個正方體？
師：剛才同學們提到的卷一卷、折一折的方法制成了立體圖形，這張長方形紙其實就成了立體圖形的側面。看老師折的三棱柱。
……
師：觀察這些側面和長方形紙，你有什么發現？
得出：立體圖形的側面積=底面周長×高；立體圖形的表面積=側面積+2個底面積
師：除了卷一卷、折一折，還有別的方法得到這些立體圖形嗎？
得出：立體圖形（直柱體）的體積=底面積×高
【設計意圖：由于這個挑戰性學習任務的空間較大，學生不僅發現了一張紙可以創造出這么多立體圖形，還發現長方體和正方體的表面積都可以套用“底面積×2+側面積”，長方體、正方體、圓柱的體積計算都可以用“底面積×高”。這樣的發現，使得學生腦中的公式記憶降為一條，既減輕了學生的記憶負擔，使得知識結構化，又培養了學生的概括能力，可謂“溫故而知新”，一舉兩得。】
四、反思與應用
師：錯題是最好的學習資源，同學們課前整理了一些易錯題，誰來和大家分享。
出示任務：反思與應用：在學習這些立體圖形的表面積和體積計算時，你認為哪些題目容易出錯呢？收集一道題目，整理如下：【題目】：【解答】：【我的提醒】：
學生匯報。
師：老師也帶來了一些經典問題，請大家進行練習與應用。
練習與應用（1）：在下面任意選擇兩個圖形，很快算出它們的表面積和體積。（圓錐只要算體積）
追問：有人說，正方體的表面積和體積一樣大？ 練習與應用（2）：你能很快算出它們的體積嗎？
練習與應用（3）： 播放港珠澳大橋視頻，
2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式通車。港珠澳大橋東西兩座人工島的框架是由多個巨型鋼圓筒構成。
已知每個鋼圓筒側面積大約是3454平方米，底面半徑大約11米。你知道每個鋼圓筒的體積大約是多少嗎？
方法1：3.14×2×11=69.08（米） 3454÷69.08=50（米） 3.14×112×50=18997（立方米）
方法2：3454÷2×11=18997（立方米） 對于方法2，引導畫圖理解。
相機總結公式：側面積÷2×半徑=圓柱的體積
【設計意圖：復習的側重點絕非只是整理知識，而是要培養學生具有綜合運用所學知識靈活解決實際問題的能力。這一組練習，著眼于學生實際應用能力的提高下可保底，上不封頂，引領學生夯實基礎、查漏補缺、發散思維、拾階而上、學以致用。】
五、總結與提升
師：今天總復習下來，你有什么收獲？
出示小詩：轉化很巧妙，解題它來幫。復習作用大，溫故又知新！
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