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視頻標簽：軸對稱圖形
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學四年級下冊《軸對稱圖形》甘肅省 - 嘉峪關
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《軸對稱圖形》教學設計
教學內容:
北京出版社九年義務教育四年級數學下冊第48頁例3的內容 教學目標：
1. 通過觀察圖形，發現軸對稱圖形的性質和特征。
2. 能夠在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半，掌握畫圖的方法和步驟。
3. 培養學生的動手能力、空間想象能力和思維能力。 4. 通過欣賞圖形的對稱美，激發學生的學習興趣，體驗數學知識的應用價值，鼓勵學生認識美、創造美。
教學重點：理解并掌握軸對稱圖形的性質和特征。
教學難點：利用軸對稱圖形的性質，想象它的另一半，并能根據不同的對稱軸在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。 教學過程：
一、創設情境，導入新課
1.課件出示圖片的一半,學生猜猜它是誰？引導學生觀察這些圖形有什么特點?
師：同學們，老師今天給大家帶來了幾位神秘的小客人，你們想知道他們都是誰嗎？
預設：想
師：可是它們只露出了半個身子，讓你們猜一猜它是誰。我們先來看第一位（教師依次出示多拉愛夢、京劇臉譜、剪紙老虎、華為標
志、中國工商銀行和蝴蝶的一半圖形）
師：這些圖片漂亮嗎？ 預設：漂亮。
師：仔細觀察這些圖形，它們有什么共同的特征？誰愿意把你看到的給同學們說一說呢?
預設：1：這些圖形都是軸對稱圖形； 預設2：這些圖形兩側是一樣的； 預設3：這些圖形對折后都能完全重合；
師：拿最后蝴蝶圖為例，如果我們將這個圖形沿著這條直線對折的話，你們猜會怎么樣啊？
預設：會完全重合
師：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠（完全重合），那么這個圖形就是(軸對稱圖形)。那么折痕所在的這條條直線就是它的(對稱軸)。
上節課我們認識了什么是軸對稱圖形，今天我們繼續來學習軸對稱圖形的有關知識。（板書：軸對稱圖形）
【設計意圖：以有趣的“猜猜它是誰”為展開點，在愉悅的氣氛中喚醒了學生對軸對
稱圖形特征的回憶，掌握“對折”與“完全重合”這兩個重要的知識點，同時使學生體會到數學來源于生活，又激發了學生探求新知識的興趣與欲望。】
二、主動探究，掌握軸對稱圖形的性質 1．探究對稱點到對稱軸的距離關系。 師：請問這個圖形是軸對稱圖形嗎？
預設：是
師：它的對稱軸在哪里？誰來指一下？（生指）
師：非常棒！如果我們沿著這條直線對折，你認為A點會和哪個點重合？
預設：D點
師：很好！請問A點和D點為什么能重合？ 預設: 因為A點和D點到對稱軸的距離相等。
師：我們一起來看看，A點和D點在對稱軸的兩邊，A點到對稱軸的距離是2格， D點到對稱軸的距離也是（2格）。所以對折之后能夠重合。像這樣對折后能重合的一組點叫對稱點。（板書:對稱點)為了表示它們的親密關系，我們把A點的對稱點就記為A′。
師：請問B點的對稱點在哪里？ 預設：C點 師：為什么？
預設: 因為B點和C點到對稱軸的距離相等。 師：它們到對稱軸的距離都是幾格？ 預設： 3格
師：我們把B點的對稱點就記為B′。你們發現每一組對稱點到對稱軸的距離是怎樣的？
預設：相等（課件出示：對稱點到對稱軸的距離相等） 師：把你們的發現大聲說一遍（師板書：對稱點到對稱軸的距離相等）
師：請問這個點（E點）的對稱點在哪里？ 預設：就是它本身。
師：E點位置比較特殊，它在對稱軸上，它的對稱點和它自己重合了，就是它本身。這幅圖上你還能找到幾組對稱點？
預設1：一組 預設2：兩組…… 預設3：無數組 師：你說說為什么？
預設：因為線段上有無數個點。
師：真聰明！掌聲送給它！這個平面圖形是由線段圍成的封閉圖形，每條線段上都有無數個點，所以這個圖上就有無數組對稱點。大家明白了嗎？
預設：明白了
2. 探究對稱點連線和對稱軸的關系。
師：現在請同學們看這個圖形是軸對稱圖形嗎？（課件出示下圖）
預設：不是 師：為什么不是？
預設1：因為對折后它的兩邊不能重合。 師：哪部分不能重合？你來指一下（生指） 師：你認為不能完全重合的主要原因是什么？ 預設：B′點不是B點的對稱點
師：老師現在把B點和B′點連起來，請同學們觀察一下B點和B′點的連線與對稱軸之間的夾角現在是一個什么角？
預設：鈍角
師：那你能找到B點的對稱點，讓它變成一個軸對稱圖形嗎？誰來說說你的好辦法？
預設：把B′點向下平移一格。
師：我們按他的辦法連起來看一看（課件演示），現在它是一個軸對稱圖形了嗎？
預設：是
師：現在我們再把B點和B′點連起來看看，你發現了什么？ 預設：B點和B′點連線與對稱軸互相垂直。
師：同學們觀察得真仔細！我們再看看另一組對稱點A點和點A′之間的連線和對稱軸是什么關系呢？
預設：互相垂直
師：那將圖上的所有對稱點都連起來，它們之間的連線和對稱軸也一定是怎樣的關系？
預設：也是互相垂直。
所以我們可以得到：對稱點的連線與對稱軸互相垂直。（課件出示，師板書）師：這兩條就是軸對稱圖形的性質。
【教師充分發揮學生的主體作用，通過觀察、思考、交流等活動，讓學生理解軸對稱圖形的性質，課堂真正做到了自主化。】
三、運用性質，畫出軸對稱圖形的另一半 1.課件出示教材第48頁例3主題圖
師：下面的航天飛機只畫出了一半, 你能不能利用今天所學的知
識畫出它的另一半呢？
預設：能
師：先把你的好方法在你的小組里說一說，然后完成學習單上的例3。（學生先說后畫，教師巡視）
師：都畫完了嗎？誰愿意把你畫的到前面展示一下？（展示學生作品）
師：你們和她畫的一樣嗎？ 預設：一樣
師：下面我們一起來看一看怎么又好又快地畫出軸對稱圖形的另一半呢？誰愿意把你們小組的方法給大家分享一下？
預設：先找關鍵點。（課件出示：找關鍵點）
師：哪些是關鍵點呢？請你上來指一下。（生指）你們發現這些
關鍵點也就已知圖形上這些線段的端點，對嗎？
預設：對
師：其它點用不用找？ 預設：不用找。
師：我們可以給它們起個名字。（課件出示點的名字） 師：然后怎么辦呢？ 預設：再找出它們的對稱點 師：對稱點怎么找？ 預設：用數方格的方法 師：數方格的依據是什么？ 預設：對稱點到對稱軸的距離相等。
師：講的非常好！掌聲送給他！畫軸對稱圖形的另一半第二步可以總結為定對稱點。（課件出示：定對稱點）
師：下面請一位同學來找一下這些點的對稱點
預設：A點的對稱點是它本身，B點到對稱軸的距離是1格，所以它的對稱點到對稱軸的距離也是1格，在這兒……
師：我們看一看，對不對？（結合課件演示。繼續叫同學說完。） 師:對稱點都找出來了，那接下來該干什么了？ 預設：連線
師：能不能直接把A點和D′連起來？ 預設：不能
師：對，不能亂連，必須順次連線（課件出示：順次連線）課件
演示A點連B′點……我們就把這個軸對稱圖形的另一半就補充完整了，一個漂亮的航天飛機的就畫好了。
師：畫軸對稱圖形的另一半的方法，我們可以編個口訣：1數2定3連（師板書） 2.練一練
師：這個方法同學們記住了嗎？ 預設：記住了
師：記住了，想不想再畫一個？ 預設：想
師：（課件出示練一練）
請同學們仔細觀察一下，這道題與例3哪里不同？ 預設：這道題的對稱軸是橫著的。
師：觀察的真仔細！對稱軸是豎著的你會畫，對稱軸是橫著的你會畫嗎？
預設：會
師：請拿出你的學習單，完成練一練。看誰畫的又快又好。（教師巡視）
師：同學們都畫好了嗎？
預設：畫好了
師：老師發現有一個同學畫的特別好，你們想不想看看？ 預設：想（投影展示學生作品）
師：下面老師請一位同學說一說他是怎么畫的。首先要干什么？ 預設：找關鍵點（課件演示） 師：然后呢？
預設：定對稱點（課件演示） 師：最后呢？
預設：依次連線（課件演示）
【此環節是本課的難點，在“扶”與“放 ”的有機結合中，不但使學生在探究中理解畫“軸對稱圖形另一半”的關鍵，而且使學生在畫圖中掌握方法，學生的個性與才能得到了充分的展示和提升，讓學生獲得成功的喜悅。】
四、運用新知，拓展提升
師：同學們今天表現太棒了！老師獎勵大家到智慧屋做個闖關游戲，好不好？
預設：好
1.第一關“火眼金睛”
祝賀大家第一關闖關成功！掌聲送給自己吧！ 2.第二關“大顯身手”
你能猜出它是什么字嗎？（電腦出示：漢字中圖案的一半，學生回答后，展示整個漢字。）
同學們真棒！第二關也闖關成功！老師為你們點贊！ 3.第三關“勇攀高峰”
請你在圖中補畫一個小正方形，使畫后的圖形成為軸對稱圖形，并畫出對稱軸。（拓展提高）
【設計意圖：本環節設計了“火眼金睛”“大顯身手”“勇攀高峰”三個有趣的活動，層層
遞進，幫助學生及時鞏固運用所學知識，同時適當地進行拓展提高。在這一過程中，學生手腦并用，以“動”促“思”，軸對稱圖形的特征被深深地印在腦海里，空間想象能力得到加強，創新意識得到培養，又活躍了課堂氣氛，并且體驗到成功的快樂。】
五、欣賞生活中的對稱美
同學們，其實對稱就在我們身邊，生活中有許多對稱的事物和現象，讓我們一起去欣賞一下生活中的對稱美吧！（配樂欣賞圖片）
這些圖片美嗎？美！正是由于這些對稱美的存在，才讓我們的生活變得更加得豐富多彩！
六、課堂小結
大家今天學的開心嗎？（開心）這節課就要接近尾聲了，請你用一句話來概括一下你這節課收獲！（學生談收獲）。同學都說的都非常好，老師也用一句話來結束這節課：老師期待你們將來能用自己的智慧和雙手去創造更多的美！大家有沒有信心？（有）好，這節課就上到這里，下課！
【設計意圖：用一句話來描述課堂感言，鍛煉學生總結概括能力，口語表達能力得到
發展。】
板書設計：
軸對稱圖形
性質 ：1.對稱點到對稱軸的距離相等。
2.對稱點的連線與對稱軸互相垂直。 方法：一數
二定 三連
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