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視頻標(biāo)簽：軸對(duì)稱圖形
所屬欄目：小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北京版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《軸對(duì)稱圖形》貴州省 - 安順
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《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析：
二年級(jí)上冊(cè)學(xué)生已經(jīng)感知了生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，并初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，了解了軸對(duì)稱圖形的一些基本特征，認(rèn)識(shí)了對(duì)稱軸，能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，在一組圖形中識(shí)別出軸對(duì)稱圖形。本冊(cè)內(nèi)容是學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的再認(rèn)識(shí)，在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上繼續(xù)探究新知，用“對(duì)稱點(diǎn)”、“對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離”等定量刻畫(huà)的方法來(lái)進(jìn)一步分析圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)。教材中的方格背景承載著提升學(xué)生空間觀念的點(diǎn)滴作用，方格圖上一條條水平和豎直的線，有效地幫助學(xué)生建立方位感和距離感，教材直接呈現(xiàn)方格圖和對(duì)稱軸，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“數(shù)一數(shù)”，發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的特征。然后基于此，學(xué)習(xí)“補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形”的方法，增加對(duì)稱軸是斜置的情況，加深理解軸對(duì)稱的特征。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸，掌握畫(huà)圖的方法和步驟。
2.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，探索軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
3.在親自動(dòng)手、親身體驗(yàn)和獨(dú)立思考中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力，形成數(shù)學(xué)幾何直觀素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)，能在方格紙上補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的另一半。
教學(xué)難點(diǎn)：
深入認(rèn)識(shí)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，理解對(duì)稱軸斜置的情況。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、手工紙、剪刀、課件等。
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教學(xué)過(guò)程：
一、回顧中再認(rèn)識(shí)特征 1.欣賞
師：下面這些圖形有什么共同特征？（軸對(duì)稱圖形）
引導(dǎo)：怎樣驗(yàn)證？（對(duì)折） 動(dòng)態(tài)演示對(duì)折后完全重合。
師：一個(gè)圖形對(duì)折后能完全重合，就是軸對(duì)稱圖形。 板書(shū)課題：軸對(duì)稱圖形 2.畫(huà)對(duì)稱軸
你能畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸嗎？（完成學(xué)習(xí)單的第1題）
溫馨提示：對(duì)稱軸要用虛線，兩端都要出頭。
展示學(xué)生作品，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：觀察軸對(duì)稱圖形時(shí)要看形狀和里面的圖案；對(duì)稱軸也有斜置的情況。
6號(hào)圖形引起學(xué)生的爭(zhēng)議，利用課件將圖形放大
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進(jìn)行觀察。
師：是啊，兩邊不一樣，那相差多少呢？老師這里有個(gè)
好幫手，能讓我們一眼就看出差多少。（用課件在6號(hào)圖形下方襯上方格圖）如圖：
師：你看出來(lái)了嗎？
預(yù)設(shè)：它不是軸對(duì)稱圖形，左邊的樹(shù)枝占了2格，右邊的卻占了3格。（學(xué)生上前指出，同時(shí)課件演示）
師：你能將它改變成軸對(duì)稱圖形嗎?
預(yù)設(shè)1：將左邊的樹(shù)枝拉長(zhǎng)一格（點(diǎn)擊課件，使兩邊的樹(shù)枝都占3格）。
預(yù)設(shè)2：將右邊的縮短一格（點(diǎn)擊課件，使兩邊的樹(shù)枝都占2格）。
師：為什么兩種不同的變化方式，形成的都是軸對(duì)稱圖形呢？（左右兩邊的格子數(shù)相等了，對(duì)折以后就能完全重合）
師：能找到它的對(duì)稱軸嗎？誰(shuí)來(lái)指一指？（學(xué)生指出，課件出示對(duì)稱軸）
師：在圖形上取一點(diǎn)A,找到它對(duì)稱的點(diǎn)A、
，連接著兩點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
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預(yù)設(shè)：兩個(gè)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，都是3格（課件演示） 師：我們把這組特殊的點(diǎn)稱作“對(duì)稱點(diǎn)”，圖中只有這組對(duì)稱點(diǎn)嗎？
繼續(xù)找出對(duì)稱點(diǎn)B與B、
……引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形中有無(wú)數(shù)組對(duì)稱點(diǎn)。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)習(xí)材料中，有意設(shè)置了一個(gè)“似是而非”的6號(hào)圖形。這個(gè)圖形的出現(xiàn)，營(yíng)造了一定的矛盾沖突。而正是這種沖突，使學(xué)生產(chǎn)生了解決問(wèn)題的主動(dòng)意愿，學(xué)生的探究行為就在這樣的意愿中，逐步展現(xiàn)，不斷深入。在學(xué)生想不出更好的方法時(shí)，教師順勢(shì)引入方格紙，這就促使學(xué)生對(duì)方格圖產(chǎn)生了極大的關(guān)注。而當(dāng)學(xué)生借助方格，直觀簡(jiǎn)便地解決問(wèn)題之時(shí)，他們就感受到了方格的價(jià)值，形成了利用方格深入探究的愿望。在錯(cuò)的素材轉(zhuǎn)化為對(duì)的素材的過(guò)程中，學(xué)生積極思考，充分表達(dá)，正是在這樣的探究活動(dòng)中，學(xué)生的體驗(yàn)更深刻，學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)逐漸從大概走向理性。
二、運(yùn)用中探究畫(huà)法 1.小試身手。
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師：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，先想象他完整的圖形是什么？（五角星）
你能畫(huà)出他的另一半嗎？（完成學(xué)習(xí)單上第2題） 完成后小組交流：你是怎么畫(huà)的？怎樣能畫(huà)得又對(duì)又好？ 展示學(xué)生錯(cuò)例，由學(xué)生診斷問(wèn)題出在哪兒。
注意：找對(duì)稱點(diǎn)時(shí)一定要細(xì)心地?cái)?shù)格子，保證到對(duì)稱軸的距離相等。
展示規(guī)范作品，由學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫(huà)圖的步驟和想法。 師追問(wèn)：所有的對(duì)稱點(diǎn)都要找出來(lái)嗎？
課件再次強(qiáng)調(diào)總結(jié)：先找關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)稱點(diǎn)，依次連接。 梳理補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法并板書(shū)：
方法：一找（找關(guān)鍵點(diǎn)）；二定（數(shù)格子定對(duì)稱點(diǎn)）；三連（連點(diǎn)成線）
三、拓展中發(fā)展空間觀念 1.打破定勢(shì)，沖出牢籠。
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師：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，想象一下，他的另一半在哪里？畫(huà)出他的另一半及對(duì)稱軸（完成學(xué)習(xí)單上第3題）。
展示學(xué)生的不同畫(huà)法。
追問(wèn)：它還有可能在哪兒？（課件演示）
師：看來(lái)對(duì)稱軸不僅僅是水平和豎直方向的，也有斜置的時(shí)候，斜的角度不同也有變化，現(xiàn)在你們覺(jué)得可以畫(huà)出多少幅軸對(duì)稱圖形？（無(wú)數(shù)）
[設(shè)計(jì)意圖]很多孩子心目中的對(duì)稱軸只有橫平豎直的，他們甚至認(rèn)為對(duì)稱軸只有以這樣的形式存在。這種狹隘的思維，成為束縛創(chuàng)造性思維的枷鎖。若想要提高能力，就必須沖破思維定勢(shì)的牢籠。因此，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了一個(gè)具有開(kāi)放探究空間的練習(xí)，即在不給出對(duì)稱軸的情況下，讓學(xué)生盡可能多地畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的另一半。反饋的過(guò)程中，借助學(xué)生作品展示，意在打開(kāi)所有學(xué)生的思路，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，使對(duì)稱軸不再僅局限于橫平豎直的情況。這樣的過(guò)程，能使學(xué)生從
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本質(zhì)上把握軸對(duì)稱圖形的特征，讓學(xué)生的空間想象、實(shí)踐操作等能力得到更好發(fā)展。
五、欣賞中感悟數(shù)學(xué)思想
師：我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱點(diǎn)，還掌握了補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法，那生活中有哪些軸對(duì)稱現(xiàn)象呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察）
播放視頻，通過(guò)軸對(duì)稱圖形的生活原型，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、用數(shù)學(xué)的思維去思考、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
六、總結(jié)中梳理方法
你對(duì)軸對(duì)稱圖形有哪些新的認(rèn)識(shí)？這節(jié)課又有什么收獲？ 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)課堂總結(jié)，幫助學(xué)生簡(jiǎn)單回顧本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，理清思路，鍛煉思維，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
對(duì)折——完全重合 對(duì)稱軸 距離相等
方法
找（找關(guān)鍵點(diǎn)） 定（數(shù)格子定對(duì)稱點(diǎn)） 連（連點(diǎn)成線點(diǎn)）
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