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視頻標簽：兩位數加,兩位數進位加法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：北京版小學數學一年級下冊《兩位數加兩位數進位加法》北京
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北京版小學數學一年級下冊《兩位數加兩位數進位加法》北京市平谷區第五小學
指導思想與理論依據
我國著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休”。在計算教學中，把數量關系的問題轉化為圖形性質的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，實現算理直觀與算法抽象之間的轉化。剛入學的兒童思維還離不開事物的具體形象，他們需要借助具體事物的表象來解決問題。因此，針對一年級學生的思維特點，教師可以從實際操作入手,創設情境，讓學生多種感官參與學習，使問題看得見，摸得著，從而在動手操作中去發現去探索，促進學生主動獲取知識。基于以上考慮，本節課鼓勵學生借助不同模型進行操作，在操作中對比辨析，用操作表示、表達思維，在抽象的理和法之間搭建一座橋梁，讓枯燥的數學知識直觀化、形象化。
教學背景分析
教學內容分析：
《兩位數加兩位數的筆算（進位加法）》是《北京市義務教育課程改革實驗教材》小學數學第二冊第四單元“加法和減法（二））”的教學內容，屬于數與運算范疇。本節課是在學生已經掌握了兩位數加一位數進位加法口算和兩位數加兩位數不進位加法筆算的基礎上進行教學的。《兩位數加兩位數的筆算（進位加法）》是一年級下冊的一個重點內容，也是學生學習的難點，它是學生今后學習萬以內數的加法及兩位數乘法的基礎，在計算的學習中具有重要作用。由于學生已經懂得了相同數位
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上的數相加減的道理，又有筆算豎式的知識經驗做基礎，本節課重點鼓勵學生借助多種數學模型,深化理解“滿十進一”的道理，并能正確進行筆算進位加法。 學生情況：
學生已經掌握了20以內加減法的計算，掌握了兩位數加減兩位數（不進位、不退位）的筆算方法，對豎式已不陌生。并且，學生在以往的學習中，對“數位”“計數單位”有了一定的了解。課前給學生呈現問題23+19=（ ），對全班30名同學進行前測，發現他們對“滿十進一”的道理并不清楚。表現在有70％的學生能準確口算得出結果；17％的學生能主動借助豎式表達計算過程，但不寫進位1；3％的學生無從下手；只有10％的學生能準確無誤的進行豎式計算。通過詢問發現學生習慣于套用以往的學習經驗，把現有的算式進行拆分：10+20=30 3+9=12 30+12=42，至于把這三個算式合并在一個豎式中應如何表達并不清楚，由此可見，問題的焦點應集中在：為什么要進“1”？這個“1”是怎么來的？ 我的思考：
學生之所以會出現這些問題，可能是從算理到算法這個過程走的有點快，缺少了幾何直觀作支撐，學生很難把頭腦中的思考順利地表達出來，達到理、法相融。而算理正是解決“為什么這樣算”的問題，可以為計算提供正確、可靠的思維依據。學生只有明晰其中的道理才能靈活準確的進行計算。于是本節課，我緊緊抓住“滿十進一”這一難點，借助多種模型，讓學生在操作、觀察、交流、質疑、辨析中使“理”和“法”慢慢接近，實現筆算算理和算法的有機融合。 教學方式：觀察發現 動手操作 合作交流 教學手段：
1、通過數小棒游戲，體會“按群計數”的方便簡潔，初步感悟“滿十進一”的道理； 2、操作多種模型，經歷“滿十進一”的過程；
3、利用動態課件演示，幫助學生溝通各種模型之間的聯系，在圖與算式的溝通中深化理解“滿十進一”的道理。
技術準備：多媒體課件、學習單、練習紙
教學目標(內容框架)
教學目標:
1．在操作﹑觀察﹑獨立思考﹑相互交流等活動中，使學生理解筆算兩位數加兩位數進位加法的算
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理，掌握計算方法，并能正確的列豎式計算。在理解的基礎上掌握計算方法，明確 “個位滿十，要向十位進1”的算理。
2．引導學生經歷探索兩位數加兩位數進位加法計算方法的過程，借助多種模型理解“滿十進一”的含義，圖式結合，溝通算理與算法間的聯系，讓學生經歷由具體模型抽象出豎式的過程。 3．培養學生逐漸形成借助數學模型探索數學知識的良好學習習慣。
教學重點：會運用“個位相加滿十，向十位進一”的算理，掌握兩位數加兩位數進位加法的計算方法。
教學難點：在正確筆算兩位數加兩位數的進位加法的過程中，讓學生明確“個位滿十，向十位進1”的算理。
教學流程示意(可選項)
游戲激趣，感知算理 創設情境，提出問題
在對比中，體會相同數單位計數的簡潔
在數數中，感悟“滿十進一”的計數方法
操作多種模型，理解“滿十進一”
利用數位表，深化“滿十進一”
圖與式的溝通中，內化“滿十進一”
練習提升，強化算理算法
數形結合，溝通算理算法
歸納總結，夯實算理算法
判斷辨析，內化算理算法
創設情境，提出問題
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教學過程(文字描述)
一、游戲激趣，感知算理
1．在對比中，體會相同單位計數的簡潔 出示小棒圖。
師：你們能快速數出有多少根嗎？數時感覺怎么樣？ （學生數的較慢，太亂了，不好數）
提問：你有什么好辦法嗎？（把整捆的和整捆的放在一起，單根和單根的放在）
提問：這次你怎么數的又快又準啊？
師小結：原來整捆與整捆的放在一起，單根的與單根的放在一起。我們看起來很清楚，就非常容易數了。
[設計意圖：在數小棒的游戲中，體會只有相同計數單位才能相加的道理.] 2．在數數中，感悟“滿十進一”的計數方法 出示小棒圖（單根不斷增加）
質疑：現在又出現什么問題了？有什么好辦法嗎? (單根的夠10根了，就可以捆成1捆) 提問：通過這個小游戲你有什么想說的嗎？
生：整捆的和整捆的放在一起，單根的和單根的放在一起，夠10根了就捆成1捆，滿十進一。 小結提升：“滿十進一”多么巧妙的計數方法啊，就連偉大的馬克思也稱贊這種方法是數學史上“最妙的發明之一。”
【設計意圖:上課伊始，設計這樣一個比賽，為的是激發孩子的學習興趣，在不知不覺中感知“按群計數”的簡潔，隨著小棒數量的不斷增加，使學生意識到要夠10根小棒捆成1捆，體會“滿十進一”在生活中的便捷，也為在用豎式計算進位加法時理解“滿十進一”的算理打下基礎，豐富學生的思維。】
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二、創設情境，提出問題
過渡：下面就讓我們帶著滿十進一的道理進入今天的學習。看滑冰賽場吸引了很多的小朋友，你們能在這里找到數學信息嗎？
場內 場 23人
19人
生：場內有23人，場外有19人。
師：根據這些數學信息，你能提出哪些數學問題？（隨機出示問題） 凸顯問題：一共有多少人？怎樣列式？為什么用加法？
【設計意圖：幫孩子建立問題意識，培養孩子提出問題，解決問題能力。通過追問學生為什么用加法計算，幫助學生看清加法的結構】 師板書算式：23+19=
你能估一估23+19的結果大約是幾十嗎？
師：是不是像他們說的這樣呢？下面我們就借助學習單一起研究一下。 三、自主探究，理解算理
（一）操作多種模型，理解“滿十進一” 1.小棒模型
生：我先畫2捆零3根，表示23，再畫1捆零9根，表示19。
先算3根小棒加9根小棒是12根。夠10根圈起來，10個一變成了1個十。現在是4個十和2個
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一，結果就是42。
質疑：你們同意我們的方法嗎？你們還有其它的方法嗎？ 2．小正方體模型
引導學生解讀圖意：同學們，老師發現剛才有很多同學都是用圈小正方體的方法來做的，請大家一起來看這幅圖。你能讀懂這個同學畫的是什么意思嗎？本來只有3列小方塊，現在怎么多了一列，哪來的？
（生：9個小正方體和1個小正方體合起來是10個，小正方體夠10個就可以合并成1列） 師評價：你的思路非常清晰！表達的也很清楚！ 3．袋子模型。
你們能看懂嗎？有什么問題？
小結提升：你們看有的同學畫了小棒、小方塊、袋子，我們解決同一個問題卻用了不同的模型，那么在這些不同的模型中有什么相同的地方嗎？
生：都是幾個十和幾個十相加，幾個一和幾個一相加，夠10根小棒困成1捆，夠10個方塊摞成1排，夠10個珠子裝成1袋。
【設計意圖：運用多種模型將抽象的算理形象地展現出來，為算法的構建提供原型的支撐，對學生理解算理、構建算法、發展思維有這重要的意義。】 （二）利用數位表，深化“滿十進一” 1．數位表：
生：我在十位上畫2個○，個位上畫3個○，表示23 ，再在十位上畫1個○，個位上畫9個○，表示19，我先算個位上的3個○加9個○是12個○。把1個○和9個○合起來是10個○，換成十位上的1個○。
質疑：你們有什么問題嗎/？
2．師課件展示：一邊看動畫片一邊打手勢小聲說一說。
小結提升：同學們，你們很會思考，想出了這么多方法。雖然你們用的模型不同，但是都有一個共同的地方，請大家仔細觀察（課件展示三種模型“十個一變成一個十”的過程），你發現了什么？ （生：都是把“10個一變成1個十” 課件呈現這句話）
【設計意圖：運用多媒體教學手段，借助形象直觀的演示，將靜態變為動態，使學生對個位滿10向十位進1的算理從感性認識逐步上升為理性認識。】 （三）圖與式的溝通，內化“滿十進一”
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1．觀察豎式，質疑提問
這些算式，你們能看懂嗎？有什么問題嗎？ 估計：（1）、為什么十位上2加1等于4了呢？ (2)、十位上那個小道是怎么來的？
師：同學們的提問特別好，下面就請我們的好朋友數位表來幫忙，一起找一找答案。 動畫演示：
提問：剛才數位表小珠子的變化過程在豎式上怎么記錄呢？ 2．數形結合，溝通算理算法
孩子們，借助模型，我們大家知道要把“10個一變成1個十”，那么在豎式當中，當個位滿十的情況下，十位又會發生了什么變化呢？請同學們注意觀察:
課件呈現豎式計算過程:數位表十位上的二顆黃珠子,出現十位上的數字“2”，個位上的三顆紅珠子，出現個位上的數字“3”；十位上的1顆黃珠子出現十位上的數字“1”，個位上的九顆紅珠子，出現個位上的數字“9”，最終豎式呈現在師生眼前，當課件動態演示數位表中個位上的10顆紅珠子，變成1顆黃珠子放到十位上時，提問：這個過程在豎式中怎么表示呢？
【設計意圖：利用課件，把學生頭腦中的豎式和數位表結合起來，充分體現了數形結合的數學思想。】
組織討論：你覺得這個紅色的“1”放在哪位上合適？為什么？
師：哦，你們的意思是說，這個紅色的“1”本來代表的就是1個十，個位滿十，就應該向十位進一，所以把它放到十位合適，是這樣嗎？
【設計意圖：在與學生的不斷討論交流的過程中不留痕跡的滲透了算法，讓學生逐步領悟算理的基礎上自己感悟算法，把算理和算法融合在一起。】 板書：個位滿十要進一
師板書豎式，并強調在豎式中，為了和其他的數區分，把這個“1”寫小一些，為了記住這進上來的一個十，我們通常把它寫在十位的右下角，這個小“1”我們叫它“進位1”。
問：現在十位上應該是幾呢？
【設計意圖：，通過圖與算式的溝通，追問十位上的“1”是怎么來的和小“1”寫在哪？追及本質，更是讓學生的思考達到極致。學生在不斷爭辯交流中點燃思維的火花，實現對進位“1”含義的理解。】 四、練習提升，強化算理算法 1.先畫出計算過程，再用豎式算一算。
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我會畫出計算過程 我會用豎式算一算
2．請你當個小老師：
幻燈出示豎式計算題，學生判斷，并說出理由。 5 9 5 2 +3 7 +3 4 8 6 9 6
討論辨析：十位上都是5加3，為什么一個算式得9，一個得8啊？
【設計意圖：，通過學生的比較辨析，不僅有利于理解進位加法和不進位加法的區別和聯系，而且有利于學生觀察、分析和解決問題的能力，同時也利于加深對所學知識的理解和應用，發展學生的思維，培養學生的運算能力。】 五、歸納總結,內化算理算法
師問：通過剛才的學習，你們覺得筆算進位加法時需要提醒大家注意什么？ 教師小結：（兒歌） 進位加法要牢記， 相同數位要對齊， 先從個位上加起， 個位滿十要進一。
說說今天的這節課，你有什么收獲呢？
學習效果評價設計
評價方式: 教師評價;學生自評; 習題檢測
一、本節課利用教師評價和學生自評與互評相結合的方式對學生的學習態度、參與活動的積極性和學習效果等情況進行客觀的評價。
二、習題檢測：（孩子們畫圖是否能清楚表達了“滿十進一”的計算過程，豎式格式，答案是否規范正確）
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我會畫出計算過程 我會用豎式算一算
本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點(300-500字數)
一、操作多種模型，為算法構建提供原型支撐
動手操作是幫助學生感知和理解抽象的數學知識的重要手段。在計算教學中，恰當地組織學生開展操作活動，不僅能有效轉變教師講解、學生被動接受的教與學的方式，而且能將抽象的算理形象地展現出來，為算法的構建提供原型的支撐，對學生理解算理、構建算法、發展思維有著重要的意義。本節課的教學充分地印證了這一點。課堂中，學生通過小棒，袋子圖、小方塊、數位表等多種模型，完成“滿十進一”的計算過程。充分利用了幾何直觀的作用，在抽象的理和法之間搭建了一座“圖像橋梁”讓枯燥的數學知識直觀化、形象化。 二、借助數形結合，溝通算理算法
我國著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休”。本節課利用課件呈現數位表與數式計算過程:數位表十位上的二顆黃珠子,出現十位上的數字“2”，個位上的三顆紅珠子，出現個位上的數字“3”；十位上的1顆黃珠子出現十位上的數字“1”，個位上的九顆紅珠子，出現個位上的數字“9”，最終豎式呈現在師生眼前，當課件動態演示數位表中個位上的10顆紅珠子，變成1顆黃珠子放到十位上時，提問：這個過程在豎式中怎么表示呢？孩子們在討論交流中，清楚的明白了“為什么”“怎么辦”“應該怎么寫，寫在哪”這些筆算豎式的困惑。學生也對“數位”、“位值”、“進率”有了更清晰的認識，完成了“從形到數”的思維發展過程，數型結合在直觀算理和抽象算法之間架設一座“思路橋梁”，幫助學生充分體驗了由直觀算理到抽象算法的過渡和演變的過程。 三、借助比較辨析，夯實算理算法
著名教育家烏申斯基說過：“比較乃是各種認識和各種思維的基礎。”沒有比較就沒有認識，沒有比較就沒有思維。俗話也說：“不怕不識貨，只怕貨比貨。”的確，有比較才有鑒別。課上我針對性地設計一些習題對學生進行對比訓練，讓學生在比較中探索，在比較中辨析。本課通過豎式59+37和52+34、辨析十位上都是5加3，為什么一個算式得9，一個得8。通過比較辨析，不僅有利于學生了解算理和算法的聯系，而且有利于培養學生觀察、分析和解決問題的能力，同時也有利于加深學生對所學知識的理解和應用，發展學生的思維能力，培養學生的運算能力。
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