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視頻標簽：分數除以整數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級上冊《分數除以整數》內蒙古省級優課
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人教版小學數學六年級上冊《分數除以整數》內蒙古省級優課
《分數除以整數》教學設計
本節課目標定位：
1．借助折一折、畫一畫、算一算等活動，學生能夠用自己的語言分析操作過程和計算結果。
2．通過分析、對比，發現并總結分數除法的計算方法，體會轉化的數學思想方法；能正確計算分數除以整數。
3．在探索分數除以整數的過程中，幾何直觀、分析推理、合作交流等能力都能得到提高。
學習過程預設
一、激活經驗，引入新課 1．復習整數除法的意義。
創設情境，列出整數乘法算式，并根據乘法算式寫出兩道對應的除法算式。
師：這樣寫的依據是什么？（引導學生回顧整數除法的意義） 2．理解分數除法的意義。
通過單位換算列出分數乘法算式，根據知識的遷移，試著根據這個乘法算式寫出兩道對應的除法算式。
師：觀察算式，你發現了什么？你能試著說一說什么是分數除法嗎？
學生通過對比發現：分數除法與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
3．引入課題。
師：今天我們就來研究分數除法中的分數除以整數（板書：分數除以整數）。
二、動手操作，感知算法。
1．在具體生活情景中，理解除法意義。
師出示：五分之四除以二 問：在生活中有哪些問題可以用五分之四除以二來解決？
小結：這些問題都相當于把五分之四平均分成兩份，求一份是多少？因此，都可以用五分之四除以二來解決。
2．猜測結果。
師：請同學們猜測一下五分之四除以二的結果是多少？ 3．動手操作，驗證結果，探索算法。 師：用什么方法證明猜測的結果是否正確呢？ 生：驗證、驗算
師：驗證是個很好的方法，我們可以通過直觀的活動折一折、畫一畫驗證結果，而驗算是在計算之后，所以我們可以利用以前學過的知識先嘗試著算出結果。下面我們就以小組為單位進行活動。
活動要求：
1．想一想，怎樣折一折、畫一畫表示出五分之四除以二 ； 2．試一試，算出結果； 3．在小組內分享你的方法。 預設結果：
（1）創設情境，把五分之四平均分成2份，就是把4個五分之一平均分成2份，1份就是2個五分之一，就是五分之二；用算式表示是：4/5÷2=4÷2/5=2/5。
（2）利用圖形或者是折一折表示出4/5，然后把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=4/5*1/2=2/5。
（3）分數化為小數：4/5÷2=0.8÷2=0.4。 （4）利用分數的基本性質
（5）利用分數乘法檢驗分數除法的結果。 4．匯報交流。
小組展示成果，利用實物展臺，小組代表表述操作過程，理解算理的思路，其他學生傾聽后可提出自己的想法或質疑。
預設：
（1）結合具體實例，分析得出結果。
（2）學生會通過已有的知識經驗畫線段圖或者是象形圖的方法進行驗證。
（3）折紙法或畫圖法：學生可能會做出兩種結果：
5．初步發現算法。
教師：現在請同學們觀察算式，誰來說一說我們是怎么樣計算得出五分之四除以二的？（板書：4/5÷2）
教師可根據學生的回答寫出算式，并及時出示圖，結合圖形進一步幫助學生理解算理，明確計算思路，
師：把一個長方形平均分成5份，取其中的4份，4/5÷2將4/5平均分成兩份，4/5÷2相當于把4個1/5平均分成兩份，每份是2個1/5，也就是2/5。
同理，板書：4/5÷2=4÷2/5=2/5，出示圖形：
師：同樣的將一個長方形平均分成5份，取其中的4份，4/5÷2就是求4/5的一半是多少，將4/5平均分成兩份，每份就是4/5的1/2，所以4/5÷2可以轉化為4/5*2。
三、嘗試計算，小結算法。 1．嘗試計算，展示交流。
師：現在你會計算了4/5÷2嗎？那4/5÷3呢？想不想嘗試一下，現在在你的練習本上試著算一算，也可以通過折一折、畫一畫表示出結果。
預設：
（1）通過前面的操作和交流，學生應該能領悟到分子不能被除數整除該選擇哪種圖示，并能說明：把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3，即
（2）轉化為分子能夠被除數整除的形式。 2．對比思考，體驗算法的一般適用性。
師：在計算4/5÷2時我們用到了2種方法，為什么這種方法在這里沒有出現呢？
進行對比，發現第一種方法最終的結果還是由4/5*1/3計算得出，體會乘倒數的方法更簡便。
3．利用學生個別學生的操作，再次理解算理，。 4．小結算法，凸顯“轉化”。
師：把4/5平均分成4份呢？怎么解決？ 除以5呢？
除以6呢？除以7呢？
小結：在計算4/5除以一個整數時，把分數除法轉化成了分數乘法，也就是把除號變成了乘號，除數變成了它的倒數。
四、方法遷移，完善算法。
師：我們接著看，把被除數變一下，9/10÷3怎么計算？3/8÷2呢？
師：現在請同學們想一想分數除以整數可以怎樣算？先和同桌互相說一說。
教師總結：分數除以整數（0除外）等于乘這個整數的倒數。 過渡：這個方法你掌握了嗎？那就利用我們總結的方法完成下面各題。
五、鞏固方法，提升能力。
1.計算下面各題。（獨立計算，全班交流）
2.下面的計算對嗎？如果不對，說明理由并把錯誤的改正過來。
師：在分數除以整數的計算過程中應注意什么？ 3.按下面的步驟計算，看誰算得都對。 六、了解史料，滲透文化。
師：你知道嗎？其中在我國古代也有很多關于分數除法的記載，最早的可以追溯到秦或先秦時期呢，我們一起來了解一下：
播放關于古代分數除法的微視頻。
課下老師與學生在班級微信群中進行分享和交流。 七 、全課總結，交流收獲。
師：下面請同學們分享一下，說一說，本節課你有什么收獲？
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
