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視頻標簽：用字母表示數,例1例2
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視頻課題：人教版五年級數學上冊用字母表示數例1例2-湖北
教學設計、課堂實錄及教案：人教版五年級數學上冊用字母表示數例1例2-湖北省 - 石首
教學目標
1、學生在問題情境中體會用字母表示數的意義與價值,會用字母與含有字母的式子表示數量、數量關系,學會字母與數字相乘的簡便寫法。
2、學生經歷將實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體會用字母表示數的概括與簡潔,提高抽象概括能力,發展符號意識,感悟符號表示的思想與代數思想。
3、在學習過程中體會數學的神奇魅力,激發數學學習的興趣與熱情,增進數學學科的學習情感。
2學情分析
用字母表示數,學生已經具有一定的認知基礎。在中低段的學習中,學生已經接觸到用字母表示圖形的邊,比較熟練的使用字母表示運算定律,用字母表示圖形的周長或面積計算公式。在已有的生活經驗里,學生也接觸到字母在生活中的廣泛使用,對用字母表示數的簡潔性有初步的體會。對于常見的數量關系,學生也已經熟練掌握并且記憶深刻。
但是由研究一個個特定的數過渡到用抽象的字母來表示一般的數,是學生認識上的一個飛躍,這在剛開始學習時對學生來說會有一些困難,不少學生感覺一時還難以接受,因此他們對字母表示數的理解也不可能是一蹴而就的,需要在研究實際問題的具體學習活動中反復不斷地體驗,逐步感受字母表示數的意義。而本課內容比較抽象、枯燥,教師要根據學生的情況,提供創造良好的問題情境,引導學生從感興趣,富有思考性的內容入手,讓學生自己在特定的環境下不知不覺中建立字母存在的作用,滲透符號化的思想,感受到字母表示數是一種需要。再通過一系列活動,學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數和計算公式。在課堂中要發掘不同層次學生的不同能力,從而達到培養學生提出問題能力、交流問題和解決問題的能力。
3重點難點
教學重點:用字母表示數的優越性;體會字母表示數的意義,掌握用字母表示數的方法。形成初步的符號感。
教學難點:引導學生經歷抽象概括的過程。用含字母的式子描述一些問題中的數量關系;符號感的形成。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學目標
1、學生在問題情境中體會用字母表示數的意義與價值,會用字母與含有字母的式子表示數量、數量關系,學會字母與數字相乘的簡便寫法。
2、學生經歷將實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體會用字母表示數的概括與簡潔,提高抽象概括能力,發展符號意識,感悟符號表示的思想與代數思想。
3、在學習過程中體會數學的神奇魅力,激發數學學習的興趣與熱情,增進數學學科的學習情感。
4.1.2學時重點
教學重點:用字母表示數的優越性;體會字母表示數的意義,掌握用字母表示數的方法。形成初步的符號感。
4.1.3學時難點
教學難點:引導學生經歷抽象概括的過程。用含字母的式子描述一些問題中的數量關系;符號感的形成。
4.1.4教學活動
活動1【導入】用字母表示數
師:為了獎勵課堂上認真聽講、積極發言的同學,老師特意帶來了一些禮物,(糖)想吃嗎?好好表現哦!剛才我先裝了一些在這個信封里,猜猜有幾顆?(生猜)揭曉答案,誰能用一句完整的話概括結果?這個信封里也有些糖,還想猜嗎?究竟有多少顆,誰也不知道,怎么表示?還可以用其它字母嗎?師在背面寫上字母a,誰再來概括下這個結果?字母a確定嗎?看來字母在這表示的是未知數(板書:字母——未知數)生活中可用字母表示的未知數有很多,例如咱們學校有X人,石首的占地面積是Y平方米,你們也能舉例說說嗎?(生匯報)今天我們就一起來學習用字母表示數。(板書課題)
活動2【講授】用字母表示數
發現交流,學習新知。
(一)感受字母式表示運算結果
師:回顧剛才的過程,我將第一個信封里的5顆糖裝進第二個信封,現在信封里一共有多少顆糖?怎樣列式?結果是多少?
生發表不同的看法……
數學上的正確結果是——【展示:a+5=a+5】
說實話a+5像結果嗎?
別著急,我們一起再來看一看,師演示:這個是a顆,放1顆進去,現在“結果”是?再放一顆,結果又是?……生:a+5
如何在便簽上寫呢?(直接寫a+5)現在誰再來概括下結果?
師:這個a+5是算式還是結果?生:是結果。
哦,看來同一個字母式,既表示一種運算,還表示運算的結果!
【板演:字母式——運算 結果】
(二)學習用字母表示數量和數量關系
1.加減數量關系
(1)師:在接下來的學習中老師想做個調查,你們今年幾歲了?
看來絕大多數同學都是十歲,想知道老師的年齡嗎?誰來猜猜看?到底誰對呢?現在我提供給你們一條重要信息,老師的年齡比你們大多數同學的十歲多26歲,知道我今年多少歲了嗎?你是怎么得到的?(板書:10+26)
師:下面讓我們一起進入時空隧道。同學們可以回憶過去,也可以展望未來,推算出當你們幾歲時,老師那年是多少歲。生說師書。
師:這么多同學想說,如果老師把你們的想法都寫下來,行不行?
師:那你們能不能想個辦法,用一個式子概括所有同學的想法,表示出當你們任意歲時,老師那年的歲數?
由此引導學生想出用字母表示學生的年齡,用含有字母的式子表示出老師的年齡。(a a+26)
師:這里的a+26表示什么?它還表示什么?
(要使學生明白a+26不僅表示老師的年齡,還表示老師比學生大26歲這個數量關系)。看來字母式還可以表示數量關系(板書:數量關系)
師:在剛才的過程中,誰一直在變化?誰不變?說得真好,年齡之間的關系永遠不變。
(2)強調在實際問題中字母表示的數是有范圍的。
師:剛才我們用a+26表示老師的年齡,我想問下大家這里的a可以是哪些數?30?50?200呢?世界上最長壽的人到底能活多少歲呢?看屏幕
看來在實際問題中字母它也有一定的取值范圍!(板書:范圍)
師:如果老師的年齡用b來表示,怎樣表示學生的年齡?(b-26)b-26可以表示什么?還能表示什么?
那在b-26這個字母式里,b可以是任意數嗎?為什么?
(3)感受代入求值
既然我們用a+25表示出了老師的年齡,那當同學12歲時,老師多少歲?這里有完整的寫法,大家可要看清哦,a+25=12+25=37,同學20歲時呢?你能像這樣完整的寫出來嗎?
(4)即時練習
師:剛才的學習中我們知道了字母式可以表示運算結果和數量關系,接下來請大家在具體的信息中也用字母式來試一試。
A、水果店共有水果a千克,賣出了34千克,還剩( )千克。
B、一瓶油用了8千克后,還剩b千克,這瓶油原有( )千克。
C、小強今年a歲,比爸爸少26歲,爸爸今年( )歲。
D、六(1)班有女生a人,男生b人,一共有( )人。
2、乘法數量關系
出示:在月球上,人能舉起物體的質量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示人在月球上舉起的重量嗎?別著急,這也是我們自學材料上的例2,請大家先讀一讀,把重要的部分劃一劃,需要填寫的地方填一填,最后再想想你的收獲與疑問。
(1)如果X表示人在地球上能舉起物體的質量,那人在月球上能舉起的質量就是?(板書:6×X)
師:還有不同的答案嗎?(6X)為什么可以這樣填?真是個會看書的孩子,咱們一起把這句話讀一遍。
(2)這里的X可以表示哪些數?小數行嗎?分數呢?那也就意味著可以表示任意數?對啊,人的力量是有限的,這里字母的取值也是有范圍的。
(3)如果大家在地球上舉起的質量是15千克,那你們在月球上能舉起的質量是多少?誰能將書寫過程完整地說一遍?
(4)剛才看書過程中大家有什么不明白的問題嗎?誰來幫他答疑?對,地球的引力比月球大,相當與月球的6倍,所以我們會看到宇航員在月球上行走會有輕飄飄的感覺。
(5)即時訓練:接下來請大家利用剛才所學知識完成下面的表格。
我的體重:
地球上的體重(千克)
54
月球上的體重(千克)
5
6
問:還有一組空,你覺得可以怎么寫?(指名匯報)能不能也用一個字母式來概括呢?不管怎么變,什么一直不變?
活動3【練習】用字母表示數
三.鞏固練習
1.看圖填空。(請大家先看一看,寫一寫,再選擇一個你喜歡的說說你是怎么想的)
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