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視頻標簽：已知一個數,幾分之幾,求這個數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版小學數學六年級上冊“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”
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人教版小學數學六年級上冊“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”
“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”教學設計
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書第三單元分數除法解決問題（一）第37頁例4。 【教材分析】
這部分內容，是在學生學過分數除法的意義和計算法則、分數乘法應用題的基礎上進行教學的。這類應用題歷來是學生學習的難點。教材安排采用列方程求解的方法，加強了與求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題的聯系，重點幫助學生分析題里的數量關系，特別是對單位“1”的量的準確分析，明確它是已知還是未知，以此來確定怎樣用方程解。
本節課是分數除法解決問題的起始課，是在學生已經學習了運用分數乘法解決問題的基礎上進行教學的，前面已經學習了如何求一個數的幾分之幾是多少的問題，例4是分數乘法中 “求一個數的幾分之幾是多少”的逆向問題，學好了本節課內容對下一個例題的學習就會水到渠成，用算術方法解決這些實際問題，需要逆向思考，即從“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的角度去理解數量關系和算理，較難理解，因為單位“1”較難判斷，數量關系也較復雜，所以教材采用方程解法，只要根據分數乘法的意義，順向思考，就能找到等量關系并列出方程。本節課是學生接觸單位“1”是未知情況的開始，這是本節課要為學生展示的地方，同時也是解決問題的關鍵。因此，教學時仍以方程法為主，根據分數乘法的意義，利用已有知識畫
線段圖，找到數量關系，列出方程，并解方程。這樣思考問題的思路與相應的分數乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數而已。 【學情分析】
學生已經學習了運用分數乘法解決問題，有了一定的知識基礎，前面已經學習了如何求一個數的幾分之幾是多少的問題，已經會找關鍵句、單位“1”,會畫線段圖幫助分析題意，并且已經學會利用“求一個數的幾分之幾是多少， 用乘法計算”列式。學生已經掌握了分數除法的意義與計算法則，并且會解方程及會用方程解決實際問題，只是學生覺得方程的解題過程過于繁瑣，解答過程又很麻煩，所以不太愿意用方程去解答實際問題。學習過程中經過對比，會發現新知識思考問題的思路與相應的分數乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數而已，自覺提高列方程解決問題意識。 【目標確定的依據】
《數學課程標準（2011年版）》有關本課的要求是： 1、能解決分數的簡單實際問題。
2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會乘與除的互逆關系。 【教學目標】
1、知識與技能：學會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題。
2、過程與方法：經歷問題解決的過程，分析問題時，能運用畫線段圖的方法表示題中的數量關系，寫出等量關系式，建立解決問題的模型。
3、情感、態度和價值觀：學習過程中，感悟通過知識的遷移解決分數乘、除法的問題，培養學生獨立思考的能力。 【教學重點與難點】
重點：能運用畫線段圖的方法分析問題，找出等量關系，正確列出方程。
難點：通過新、舊知識的對比，感悟知識的遷移，建立解決問題的模型。
【教學用具準備】
教師準備：PPT課件、導學單、三角尺。 學生準備：課本、畫圖工具（鉛筆、直尺等）。
【設計理念】以學生發展為中心，堅持“教為主導、學為主體，以學定教”、“自主合作、探究領先、突出過程”、“學導結合、講練結合”的原則，強調師生間、學生間的動態信息交流，實現師生互動，相互溝通、相互影響、相互補充。合理確定教學起點落實以學定教，學情調查是落實以學定教的前提，做好學情調查，教師務必弄明白三個問題：“學生已經知道了什么？學生還想知道什么？學生自己能夠解決什么？”。學情調查不單指課前的一次性結果性調查，它應該是貫穿高效課堂每個教學環節的過程性調查，前一個環節是后一個環節教學內容、教學方式方法的基礎和依據。課前，教師可以通過前測情況，來確定這堂課的教學起點；課中，教師通過抽查學習小組自學完成導學案的情況，在學生獨學、對學時，通過巡視指導或小組匯報等形式
來把握學習進程和問題解決情況。導學案是落實以學定教的抓手，無論是確定以學定教的內容，還是教學進程、教學方式方法，乃至具體的教學對象，都可以通過導學案來確定。獨學、對學、群學是落實以學定教的手段。由獨學到對學、群學的過程通常體現了由個性問題到共性問題解決的過程，也體現了問題難易程度的逐級提升過程。 【教學方法】
課前準備、自主學習 、合作交流、 講練結合 【教學過程】
一、前測回顧，復習鋪墊
課前，教師通過前測情況，來確定這堂課的教學起點。 前測重點：復習分數乘法解決問題
一個兒童重35千克，他體內所含的水分占體重的5
4 。他體內的水分是多少千克?
(1)關鍵句是 （ ） 單位“1”是（ ）。 (2)求他體內的水分是多少千克？也就是求 （ ）的5
4
是多少。 (3)畫線段圖
(4)等量關系式是 (5)列式
教師：你是怎樣畫線段圖的？請學生說一說。 師追問：問號為什么標在 下面？師：（手指線段圖）這么看來體重的 就和什么相等？所以等量關系式是？
生：小明的體重× =體內水分質量
師：小明的體重是？（35千克）求什么？（體內水分質量）也就是求？（35的是多少）用（乘法）計算。
通過問答，激活學生通過線段圖幫助分析題意找等量關系的經驗，“求一個數的幾分之幾是多少， 用乘法計算”的認知。 二、自主探究，學習新知。 1、出示學習目標，解讀學習目標。
2、課件出示主題圖：例4：根據測定，成人體內的水分約占體重的2/3 ，而兒童體內的水分約占體重的 4/5 ，六年級學生小明的體重為28千克，他體內的水分有多少千克？ 3、閱讀與理解：
閱讀題目，獲取信息、篩選信息。 4、獨立學習：
（1）在預習的基礎上，獨立思考，完成《導學單》獨立學習板塊上的內容。
（2）有疑問的地方，標注“？”，便于討論交流。 5、同桌交流。 （1）要求：
、積極交流獨立學習時遇上的問題，一人先發言，另一個同學補充，
認真傾聽。
、互幫互助，解決不了的問題劃下來，在班級展示時，提出疑惑，交流解決。
、交流結束，擊掌坐正。 （2）教師巡視指導。 6、師生互助：
教師在學生獨學、對學時，通過巡視指導把握學習進程和問題解決情況，請學生上臺展示交流解題思路，然后教師在帶領學生理一理思維過程，展示的學生能講清楚、學生易理解的，教師簡單帶過，在本課的重點、學生易出問題的地方有針對性的設疑追問。
師：這道題的關鍵句是？ 師：你怎么理解這句話的？ 師：線段圖怎么畫？
師追問：咦，你怎么知道問號標這里？ 生：因為小明體重不知道
師：也就是什么不知道？（單位“1”）對，單位“1”不知道．．．（．語氣加重）標上問號。
師接著追問：為什么28千克水分標在 下面？ 生：體重的 正好是28千克水
師：哇！又是這樣體重的 正好是28千克水分，等量關系式是？
生：小明的體重× =體內水分的質量
師：（手指關系式）小明的體重是？ （生：不知道）體內的水分的質量是？（28Kg）今天我們學習的就是“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的問題。（把課題粘貼在黑板上）齊讀一遍課題。
師：既然小明的體重不知道，可以用什么表示？（x）可以？生接上：列方程解答。
師：除了用方程解答，還可以用？ 生：除法解答 三、總結提升。
1、例4與前測復習題相比有什么相同點和不同點？你有什么發現？ 2、學生暢聊通過對比得出的解題策略。 3、師引導幫助，梳理、總結出解決問題的策略。
解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”要根據問題，找關鍵句，找單位“1”，然后畫出線段圖幫助理解題意，根據線段圖找出等量關系，再用方程或算術法解答） 四、學以致用，當堂檢測。 1、說一說解題思路。
一本故事書看了45頁，看了的占總頁數的43，這本故事書有多少頁？
2、當堂檢測。
六一班有40人參加興趣小組，參加興趣小組的人數占全班人數
的 3
2
，六一班有多少人？（只畫線段圖和列方程，不解答。）
線段圖： 等量關系式： 方程：
3、教師巡視，批閱作業，收集典型錯誤，及時糾錯。 五、總結評價。
在對練習情況的評價中結束全課。
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