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所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教B版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列-北京

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人教B版高中數(shù)學(xué)選修2-3第二章2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列-北京

教學(xué)設(shè)計(jì) 
 
教學(xué)案例基本信息 
對(duì)應(yīng)信息技術(shù)主題 
T17 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的應(yīng)用 開(kāi)始時(shí)間 T17  15’00’’ 
結(jié)束時(shí)間 40’00’’ 學(xué)科 數(shù)學(xué) 
學(xué)段 
高中 
年級(jí) 
高二 
案例名稱(chēng) 
統(tǒng)計(jì)與概率 
教材 書(shū)名：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2-3 
出版社：人民教育出版社 出版日期：2009年4月 
 
課程說(shuō)明（信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容結(jié)合方面的指導(dǎo)思想與理論依據(jù)）： 
《高中課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于課程理念是這樣闡述的：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合（如把算法融入到數(shù)學(xué)課程的各個(gè)相關(guān)部分），整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在保證筆算訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。 
所以筆者的這節(jié)課，借助北京電子書(shū)包雙課堂教育技術(shù)平臺(tái)，優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)。在準(zhǔn)備這節(jié)課之前，筆者在平臺(tái)中發(fā)布了一個(gè)課前檢測(cè)，測(cè)試題目是用圖表給出信息的概率題，題目由易到難。平臺(tái)統(tǒng)計(jì)出了每道題的錯(cuò)誤率，以及哪些學(xué)生出錯(cuò)。筆者對(duì)發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行訪談，找到錯(cuò)誤原因，在這節(jié)課中重點(diǎn)解決。 
 
                    
             
                    
                            筆者把學(xué)案發(fā)布在電子書(shū)包雙課堂平臺(tái)上。課上學(xué)生用平板電腦作答，教師可在電腦上實(shí)時(shí)觀察學(xué)生做題進(jìn)度，可以將優(yōu)秀解題過(guò)程或是典型錯(cuò)誤在屏幕上展示，與同學(xué)們分享交流。 
信息技術(shù)環(huán)境軟硬件要求及搭建環(huán)境情況 
硬件：多媒體電腦、投影、學(xué)生每人配備一臺(tái)平板電腦 軟件：安裝了同方知好樂(lè)的電子書(shū)包 
搭建環(huán)境:多媒體教室、教室設(shè)有無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，能夠支持一個(gè)教學(xué)班的學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下學(xué)習(xí)。  教學(xué)背景分析 
高中課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出：現(xiàn)代社會(huì)是信息化的社會(huì)，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，做出合理的決策。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問(wèn)題的方法，同時(shí)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。因此，統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)成為一個(gè)未來(lái)公民的必備常識(shí)。  
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)和概率的相關(guān)內(nèi)容。學(xué)生能夠從頻率分布直方圖、莖葉圖中的讀出樣本的基本數(shù)字特征和頻率分布，并能夠用樣本估計(jì)總體。學(xué)生也可以從簡(jiǎn)單的表格和折線(xiàn)圖中分析出樣本的數(shù)字特征和頻率分布。通過(guò)分析學(xué)生《統(tǒng)計(jì)與概率的測(cè)試》，發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生不能分清獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和古典概型，多數(shù)學(xué)生很難從信息量大的統(tǒng)計(jì)概率問(wèn)題中整理分析出有用信息，反映出學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力有待提高。這正是本節(jié)課所要解決的問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)： 
知識(shí)與技能：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能夠說(shuō)清統(tǒng)計(jì)概率問(wèn)題中錯(cuò)誤的原因。學(xué)生能夠根據(jù)題目條件判斷概率類(lèi)型, 運(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題，能夠根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布、根據(jù)樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征。 
過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)合作交流，區(qū)分獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和古典概型，體會(huì)利用圖表整理分析信息的方法，提高數(shù)據(jù)處理能力。 
情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)交流學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題, 
教學(xué)重點(diǎn)：辨析古典概型和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)  教學(xué)難點(diǎn)：合理運(yùn)用圖表提取信息。  
教學(xué)過(guò)程 
教學(xué)階段 
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)置意圖 技術(shù)應(yīng)用 
時(shí)間安排 
一、課前 
準(zhǔn)備 
1．?dāng)M一份統(tǒng)計(jì)概率客觀試題，發(fā)布在電子書(shū)包雙課堂平臺(tái)。 2．教師根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，發(fā)
1．在平臺(tái)上
做課前測(cè)試。 2．在互動(dòng)討論區(qū)討論錯(cuò)誤原因。 
為了充分了解學(xué)情，考察學(xué)生對(duì)以表格形式給出信息的統(tǒng)計(jì)概率問(wèn)題的學(xué)習(xí)情況。 
在電子書(shū)包雙課堂平臺(tái)發(fā)布課前測(cè)試。 
錄像課之前 
 
                    
             
                    
                            起錯(cuò)因分析的互動(dòng)討論。  
二、設(shè)疑 
導(dǎo)入 
1．展示電子書(shū)包雙課堂平臺(tái)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 2．提出質(zhì)疑：從測(cè)試來(lái)看，統(tǒng)計(jì)概率問(wèn)題出現(xiàn)的錯(cuò)誤有哪些？ 將互動(dòng)討論的結(jié)果歸納總結(jié)。 從學(xué)生的需求出發(fā)，能夠激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題題的熱情和學(xué)習(xí)知識(shí)的渴
望。 
幻燈片 5分鐘 
三、群策 
群力 
提出問(wèn)題：針對(duì)典型錯(cuò)誤，以小組為單位討論解決方法。 討論典型錯(cuò)誤的解決方
法。 
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)易混淆概念進(jìn)行辨析，并利用表格分析數(shù)據(jù)。 
幻燈片 15分鐘 
四、實(shí)戰(zhàn) 
演練 
設(shè)計(jì)一道例題，需要學(xué)生辨析獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和古典概型，并引導(dǎo)學(xué)生能夠用表格分析數(shù)據(jù)。 
在電子書(shū)包雙課堂平臺(tái)中完成第一道例題。 
辨析獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和古典概
型 
學(xué)生用平板電腦完成電子學(xué)案，教師用課堂管理系統(tǒng)實(shí)時(shí)查看學(xué)生做題情況。 
10分鐘 
五、鞏固 
提升 
設(shè)計(jì)一道例題，需要學(xué)生用表格提取信息。 
在平臺(tái)中完成學(xué)案中的題目，實(shí)踐探究得到的處理數(shù)據(jù)的方
法。 教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)
學(xué)生問(wèn)題，及
時(shí)交流解決，
并在屏幕上和
同學(xué)們分享。 
學(xué)生在電子書(shū)包雙課堂
平臺(tái)中完成
電子學(xué)案，教
師在屏幕上
展示優(yōu)秀案
例和典型錯(cuò)誤案例。 10分鐘 
六、課堂 
小結(jié) 
總結(jié)提升 總結(jié)數(shù)據(jù)處理的方法 
體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的思
想 
幻燈片 
5分鐘 
學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià) 
評(píng)價(jià)方式 
小組積分評(píng)價(jià)、電子書(shū)包個(gè)人表現(xiàn)積分評(píng)價(jià)。 
本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往未使用信息技術(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù)) 
亮點(diǎn)一：學(xué)情輕松掌握 
在“虛擬課堂”中給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)——做課前測(cè)試題。發(fā)布測(cè)試題是教師自己整理編輯的，關(guān)于圖表形式的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，有淺入深。學(xué)生完成測(cè)試后，教師通過(guò)“雙課堂教學(xué)平臺(tái)”統(tǒng)計(jì)功能，立刻就可以了解到哪些學(xué)生出錯(cuò)，教師可以發(fā)布互動(dòng)討論，讓學(xué)生分析出錯(cuò)誤原因，設(shè)計(jì)本節(jié)課的講授內(nèi)容，增加了講解的針對(duì)性。 
 
                    
             
                    
                            亮點(diǎn)二：解題過(guò)程可視化 
在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師在關(guān)注學(xué)生答題情況時(shí)，要走下課堂巡視，對(duì)學(xué)生的關(guān)注是瞬時(shí)性的、有局限性的。雙課堂教學(xué)平臺(tái)中的課堂控制功能輕松解決了上述問(wèn)題，所有學(xué)生在電子書(shū)包平臺(tái)上上的作答情況（細(xì)微到每一步、每一個(gè)過(guò)程）都可及時(shí)反饋在教室電腦上。講解題目時(shí)，課堂控制更方便展示學(xué)生的成果，與其他學(xué)生分享交流。 
教學(xué)反思 
我所任教的高二（2）班是我們學(xué)校平板電腦的實(shí)驗(yàn)班，我所講的這一節(jié)課基于北京電子書(shū)包雙課堂的技術(shù)支持。首先，先說(shuō)一說(shuō)課前準(zhǔn)備——擬一份課前測(cè)試，在知好樂(lè)網(wǎng)站上創(chuàng)建電子學(xué)案《統(tǒng)計(jì)與概率》。針對(duì)測(cè)試中出現(xiàn)的問(wèn)題，發(fā)布了互動(dòng)討論，學(xué)生在討論區(qū)中交流錯(cuò)誤原因，教師在課堂教學(xué)中不必進(jìn)行錯(cuò)因分析，總結(jié)歸納錯(cuò)因即可，節(jié)省了大量時(shí)間。在課堂上可以通過(guò)“課堂控制”看到每位學(xué)生實(shí)時(shí)的答題情況，不用走動(dòng)巡視課堂。對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題可以通過(guò)演示該同學(xué)的做題過(guò)程和其他同學(xué)一起觀看分析。 
新技術(shù)提高了課堂檢測(cè)的有效性。在數(shù)學(xué)課堂中，教師常常會(huì)設(shè)計(jì)課堂檢測(cè)，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)加深對(duì)概念的理解。按傳統(tǒng)教學(xué)方法，學(xué)生在紙質(zhì)學(xué)案上完成，教師只能課后進(jìn)行判卷和統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題，學(xué)生不能得到及時(shí)的反饋，或是教師通過(guò)讓學(xué)生舉手的方式統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)需浪費(fèi)一些時(shí)間，學(xué)生雖然得到及時(shí)反饋，課堂效率也不是很高。 
新技術(shù)使教師對(duì)學(xué)生的了解實(shí)時(shí)化。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師在關(guān)注學(xué)生答題情況時(shí)，要走下課堂巡視，對(duì)學(xué)生的關(guān)注是瞬時(shí)性的，發(fā)現(xiàn)某位學(xué)生解題過(guò)程出現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指出，又繼續(xù)巡視，但隨后那位學(xué)生的問(wèn)題就關(guān)注不到了。在監(jiān)控系統(tǒng)下，我可以隨時(shí)點(diǎn)開(kāi)任何一名學(xué)生的學(xué)案，觀察他的進(jìn)展情況，有問(wèn)題及時(shí)指出，其他同學(xué)也可以看得到，教師還可以隨時(shí)看學(xué)生后續(xù)完成情況。 附件1： 教學(xué)過(guò)程： 
課前檢測(cè)（授課前一天完成） 
1．2016年微信用戶(hù)數(shù)量統(tǒng)計(jì)顯示，微信注冊(cè)用戶(hù)數(shù)量已經(jīng)突破9.27億．微信用戶(hù)平均年齡只有26歲，97.7%的用戶(hù)在50歲以下，86.2%的用戶(hù)在18-36歲之間．為調(diào)查大學(xué)生這個(gè)微信用戶(hù)群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從北京市大學(xué)生中隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下： 
微信群數(shù)量 頻數(shù) 
頻率 
0至5個(gè) 0 0 6至10個(gè) 30 
0.3 
11至15個(gè) 30 0.3 16至20個(gè) 
35 
0.35 
20個(gè)以上 
5 0.05 
合計(jì) 
100 
1 
 
                    
             
                    
                            （1）若從這100位同學(xué)中隨機(jī)抽取2人，則這2人中恰有1人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)15個(gè)的概率是多少？ 
（2）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計(jì)概率，若從全市．．大學(xué)．．生．
中隨機(jī)抽取3人，則至少抽到1人的微信群個(gè)數(shù)超過(guò)15個(gè)的概率是多少？ 2．國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)AQI）與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表： 
下表是由天氣網(wǎng)獲得的全國(guó)東西部各6個(gè)城市2015年3月某時(shí)刻實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：  
西部城市 AQI數(shù)值 東部城市 AQI數(shù)值 西安 108 北京 104 西寧 92 金門(mén) 42 克拉瑪依 37 上海 92 鄂爾多斯 56 蘇州 114 巴彥淖爾 61 天津 105 庫(kù)爾勒 
456 
石家莊 
93 
AQI平均值：135 AQI平均值：90 
環(huán)保部門(mén)從空氣質(zhì)量“優(yōu)”和“輕度污染”的兩類(lèi)城市隨機(jī)選取3個(gè)城市組織專(zhuān)家進(jìn)行調(diào)研，選到兩個(gè)空氣質(zhì)量“輕度污染”的城市的概率是多少？ 
一、分析課前檢測(cè)結(jié)果 
環(huán)節(jié)一：回顧課堂檢測(cè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，讓同學(xué)們體會(huì)到統(tǒng)計(jì)概率的學(xué)習(xí)還存在很大問(wèn)題 
環(huán)節(jié)二：展示課前檢測(cè)1出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并歸納總結(jié) 
第一問(wèn)中的錯(cuò)誤：①1130702100
CCC；②1
2
2355C 第二問(wèn)中的錯(cuò)誤： 
①223
2323238
55555125 ②210.30.91 
③360
3100
1CC 
④1221370307030703
100
CCCCCC 空氣質(zhì)量等優(yōu) 
良 
輕度污染 中度污染 重度污染 
嚴(yán)重污染 AQI值范圍 
[0,50) [50，100） [100,150) 
[150,200) 
[200,300) 
300及以上 
 
                    
             
                    
                            ⑤1221360406040403
100
CCCCCC 歸納總結(jié)測(cè)試一的錯(cuò)誤： ①獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與古典概型  
 ②不能準(zhǔn)確的提取表格中的信息； 
③獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)事件A發(fā)生K次的概率公式不理解。 [引出本節(jié)課重點(diǎn)解決的兩個(gè)問(wèn)題] 環(huán)節(jié)四：學(xué)生討論解決錯(cuò)誤的方法： 1、區(qū)分獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和古典概型 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)             古典概型 不知道總體數(shù)量          知道樣本容量 
以頻率估計(jì)概率          從n個(gè)樣本中抽取m個(gè) 每次抽取的概率都相等 2、利用表格提取信息 
為了準(zhǔn)確提取信息，第一問(wèn)的表格如下： 微信群數(shù)量 頻數(shù) 不超過(guò)15個(gè) 60 超過(guò)15個(gè) 40 第二問(wèn)表格如下： 微信群數(shù)量 頻率 不超過(guò)15個(gè) 0.6 超過(guò)15個(gè) 0.4 
二、實(shí)戰(zhàn)演練： 
問(wèn)題三：請(qǐng)同學(xué)們合理利用表格解決下面的問(wèn)題，避免常見(jiàn)錯(cuò)誤 
例1甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下： 
甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)； 
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為選派哪位同 
學(xué)參加較為合適？并說(shuō)明理由； 
（Ⅲ）若對(duì)甲同學(xué)在今后的3次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù) 
為（將甲8次成績(jī)中高于80分的頻率視為概率），求的分布列及數(shù)學(xué)期望E． [學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生在平板電腦上完成電子學(xué)案，教師通過(guò)電子書(shū)包雙課堂平臺(tái)實(shí)時(shí)查看學(xué)生解題情況，將典型錯(cuò)誤或優(yōu)秀試卷進(jìn)行展示。      解題分析： 
（Ⅰ）作出莖葉圖如下： 
 
                    
             
                    
                                    
（Ⅱ）派甲參賽比較合適．理由如下： 
1
x70280490289124835858
甲， 
1
x70180490350035025858
乙，  
 22222
21s788579858185828584858
甲  

2
22
88859385958535.5
， 
    
2
2
2
2
2
21s758580
8580
858385
85
85
8

乙 
2
22
90859285958541.
 
 
  因?yàn)?nbsp;x甲x乙，22ss乙甲， 
所以，甲的成績(jī)較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適 
     或者說(shuō)：甲的成績(jī)集中分布在均值附近，而乙的成績(jī)較分散，所以甲的成績(jī)更穩(wěn)定。 （Ⅲ）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分”為事件A， 
   63
A84P．  
  
 
隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，且3
(3,)4
ξB∼． 
   ∴3331C44k
k
kPk
，k0,1,2,3． 
  
 
所以變量的分布列為：  
  
  
  
 
0 1 2 3 P 
164
 964
 2764
 2764
 19272790123646464644

． （或39
3.44
nP）  三、鞏固提升 
例2 李明在10場(chǎng)籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計(jì)如下（假設(shè)各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立）：   
甲乙9884215350035025
789
                    
             
                    
                             
       
（1）從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求李明在該場(chǎng)比賽中投籃命中率超過(guò)0.6的概率； （2）從上述比賽中隨機(jī)選擇一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)，求李明的投籃命中率一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率； 
（3）記x為表中10個(gè)命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，記X為李明在這場(chǎng)比賽中的命中次數(shù)，比較EX與x的大小（只需寫(xiě)出結(jié)論） 
[學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生在平板電腦上完成電子學(xué)案，教師通過(guò)電子書(shū)包雙課堂平臺(tái)實(shí)時(shí)查看學(xué)生解題情況，將典型錯(cuò)誤或優(yōu)秀試卷進(jìn)行展示。 
解：(1)根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在10場(chǎng)比賽中，李明投籃命中率超過(guò)0.6的有5場(chǎng)，分別是主場(chǎng)2，主場(chǎng)3，主場(chǎng)5，客場(chǎng)2，客場(chǎng)4. 
所以在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)比賽中，李明的投籃命中率超過(guò)0.6的概率是0.5. 
(2)設(shè)事件A為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)主場(chǎng)比賽中，李明的投籃命中率超過(guò)0.6”，事件B為“在隨機(jī)選擇的一場(chǎng)客場(chǎng)比賽中，李明的投籃命中率超過(guò)0.6”，事件C為“在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)中，李明的投籃命中率一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6”． 
則CABAB，A，B相互獨(dú)立． 根據(jù)投籃統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，P(A)＝35，P(B)＝2
5. 
故323213
()()()(1)(1)555525
PCPABPAB
 所以，在隨機(jī)選擇的一個(gè)主場(chǎng)和一個(gè)客場(chǎng)中，李明的投籃命中率一場(chǎng)超過(guò)0.6，一場(chǎng)不超過(guò)0.6的概率為13
25
. 
(3)EX＝x－
. 四、課堂小結(jié) 
1．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和古典概型的區(qū)別 
場(chǎng)次 投籃次數(shù) 命中次數(shù) 場(chǎng)次 投籃次數(shù) 命中次數(shù) 主場(chǎng)1 22 12 客場(chǎng)1 18 8 主場(chǎng)2 15 12 客場(chǎng)2 13 12 主場(chǎng)3 12 8 客場(chǎng)3 21 7 主場(chǎng)4 23 8 客場(chǎng)4 18 15 主場(chǎng)5 
24 
20 
客場(chǎng)5 
25 
12 
 
                    
             
                    
                            2．處理數(shù)據(jù)的方法——表格法
課前檢測(cè)
大大大大
1．年微信用戶(hù)數(shù)量統(tǒng)計(jì)顯示，微信注冊(cè)用戶(hù)數(shù)量已經(jīng)突破億．微信用戶(hù)平均年齡只有歲，的用戶(hù)在歲以下，的用戶(hù)在-歲之間．為調(diào)查大學(xué)生這個(gè)微信用戶(hù)群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從北京市大學(xué)生中隨機(jī)抽取位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：

微信群數(shù)量	頻數(shù)	頻率
0至5個(gè)
6至10個(gè)
11至15個(gè)
16至20個(gè)
個(gè)以上
合計(jì)

小小小小
（1）若從這位同學(xué)中隨機(jī)抽取人，則這人中恰有人微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的概率為（    ）

（A）

（B）

（C）

（D）

小小小小
（2）以這個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)北京市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計(jì)概率，若從全市大學(xué)生中隨機(jī)抽取人，則至少抽到1人的微信群個(gè)數(shù)超過(guò)個(gè)的概率為（    ）
  A.       B.     C.         D.  
3．國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定的空氣質(zhì)量指數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)AQI）與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

空氣質(zhì)量等級(jí)	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染
AQI值范圍	[0,50)	[50，100）	[100,150)	[150,200)	[200,300)	300及以上

下表是由天氣網(wǎng)獲得的全國(guó)東西部各6個(gè)城市2015年3月某時(shí)刻實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：

西部城市	AQI數(shù)值	東部城市	AQI數(shù)值
西安	108	北京	104
西寧	92	金門(mén)	42
克拉瑪依	37	上海	92
鄂爾多斯	56	蘇州	114
巴彥淖爾	61	天津	105
庫(kù)爾勒	456	石家莊	93
AQI平均值：135		AQI平均值：90

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