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視頻標(biāo)簽：組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教A版高二數(shù)學(xué)選修2-3第一章探究與發(fā)現(xiàn)1.2.2組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)-海南省 - 澄邁
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探究與發(fā)現(xiàn)：1.2.2組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)（教案）
教學(xué)目標(biāo)：
1掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
2.進(jìn)一步熟練組合數(shù)的計(jì)算公式，能夠運(yùn)用公式解決一些簡單的應(yīng)用問題 教學(xué)重點(diǎn)：
掌握組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) 教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入：
11組合的概念：一般地，從n個(gè)不同元素中取出mmn個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合
說明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——無序性；⑶相同組合：元素相同
2．組合數(shù)的概念：從n個(gè)不同元素中取出mmn個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n
個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)．．．
．用符號m
nC表示． 3．組合數(shù)公式的推導(dǎo)：
（1）一般地，求從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)mnA，可以分如下兩步：① 先求從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)mnC；② 求每一個(gè)組合中m個(gè)元素全排列數(shù)mmA，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得：mnA＝mnCmm
A． （2）組合數(shù)的公式：
(1)(2)(1)
!
mm
nn
mmAnnnnmCAm或)!(!!mnmnCmn
),,(nmNmn且【來源：全 二．探究 問題一：（1）從8位同學(xué)中選派3人參加朗讀比賽，有多少種不同的選派方法？
（2）從8位同學(xué)中選派5人參加歌唱比賽，有多少種不同的選派方法？
從上面結(jié)果你們可發(fā)現(xiàn)什么嗎？ 小組合作完成下列計(jì)算：
（1）26c
和 4
6c
（2）2
7c
和
57c
（3）25c
和4
5c
有何發(fā)現(xiàn)？猜想3
nc=
總結(jié)性質(zhì)1：
問題2：
3
8
3727)1(CCC 計(jì)算：
3
11
310210)2(CCC 計(jì)算：
方法？
有多少種不同的選取內(nèi)，在位同學(xué)，其中甲位同學(xué)中選出從38)3(
方法？
有多少種不同的選取內(nèi)，不在位同學(xué)，其中甲位同學(xué)中選出從38)4(
有何發(fā)現(xiàn)？ 猜想
11mmm
nnnCCC 鞏固練習(xí)
,13
1515mCCm則、若
. . . .2881008899909989100899989100CCCCCCDCBA 、
7818 3 mmmCCC、化簡：
56
45342313CCCCC計(jì)算：
&課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jixiangsibao.com
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