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視頻標簽：軸對稱與坐標變化
視頻課題：北師大版初中數(shù)學八年級上《3.3軸對稱與坐標變化》遼寧省 - 沈陽
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北師大版初中數(shù)學八年級上《3.3軸對稱與坐標變化》遼寧省 - 沈陽
1教學目標：知識與能力：在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系。過程與方法：經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生的探索能力。情感、態(tài)度與價值觀：1、建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2、通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
2學情分析：學生已學習了運用多種方法確定物體的位置，使學生感受到了豐富的確定位置的現(xiàn)實背景；系統(tǒng)學習了平面直角坐標系的基本概念，能在平面直角坐標系中準確地表示物體的位置，清楚地認識了點和坐標之間的對應關(guān)系；能確定點的坐標及根據(jù)坐標描點、進而連線形成圖形。
3重點難點：教學重點：經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系。教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】知識回顧
復習平面直角坐標系的有關(guān)知識（課件中必答題、搶答題、筆答題）
活動2【講授】探索新知
探索：（學生匯報課前預習成果）
1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。
兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應點A與A1的坐標又有什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？
2.在右邊的坐標系內(nèi)，任取一點，做出這個點關(guān)于y軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。
3.如果關(guān)于x軸對稱呢？
在這個坐標系里作出小旗ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關(guān)系？
結(jié)論
關(guān)于x軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 ；
關(guān)于y軸對稱的兩點，它們的橫坐標 ，縱坐標 。
活動3【練習】鞏固練習
1.點 A（2，- 3）關(guān) 于 y 軸對 稱 的 點 的 坐 標 是（ ）.
2.點（4，3）與點（4，- 3）的關(guān)系是（ ） .
A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于 x軸對稱
C.關(guān)于 y軸對稱 D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系
活動4【活動】典例分析
在平面直角坐標系中依次連接下列各點：
（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0），你得到了一個怎樣的圖案？
思考：
（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
（3）橫坐標、縱坐標都分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？
問題：
1、你們畫出的圖形與原圖形相同嗎？
2、這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？
活動5【練習】拓展練習
1、點 B（ - 2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是 。
2、點（4，3）與點（4，- 3）的關(guān)系是（ ）。
A、關(guān)于原點對稱 B、關(guān)于x軸對稱
C、關(guān)于y軸對稱 D、不能構(gòu)成對稱關(guān)系
3、已知點P(2a-3，3)，點A（－1，3b+2），
（1）如果點P與點A關(guān)于x軸對稱，那么a+b= ；
（2）如果點P與點A關(guān)于y軸對稱，那么a+b= 。
4、(1)若 mn = 0，則點 P（m，n）必定在 上。
(2)已知點 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ ∥ x軸，則b的值為 。
5、一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過ｙ軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線長是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
活動6【活動】反思升華
請你想一想、說一說！（本節(jié)課的收獲與困惑）
1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(- x , y)
2、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(x , - y)
3、關(guān)于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)——(- x , -y)
活動7【測試】跟蹤監(jiān)測
1、點 A（2，- 3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 。
2、 已知A、B兩點的坐標分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個結(jié)論：
①A、B關(guān)于x軸對稱；②A、B關(guān)于y軸對稱；
③A、B關(guān)于原點對稱；④A、B之間的距離為4，其中正確的有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
3、點（m，- 1）和點（2，n）關(guān)于 x軸對稱，則 mn等于( ) 。
A、- 2 B、2 C、1 D、- 1
4、點 A 在第一象限，當 m 為 時，點 A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半 .
5、在同一坐標系中，一學生誤將點A的橫、縱坐標的次序顛倒，寫成（a，b）；另一學生誤將點B的坐標寫成關(guān)于y軸對稱點的坐標，寫成B（-b，-a），則A、B兩點原來的位置是關(guān)于 對稱。
活動8【作業(yè)】布置作業(yè)
習題3.5 1，2，3 及思考題
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