視頻簡介：
視頻標簽：軸對稱與坐標變化
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版初中數學八年級上《3.3軸對稱與坐標變化》濟寧實驗中學
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北師大版初中數學八年級上《3.3軸對稱與坐標變化》濟寧實驗中學
義務教育教科書魯教版數學七年級上冊
§5.3軸對稱與坐標變化
軸對稱與坐標變化
教學目標：
一、知識與技能：
1、在平面直角坐標系中，探索關于x軸，y軸對稱的點的坐標規律。
2、利用關于x軸、y軸對稱的點的坐標的規律，能作出關于x軸、y軸對稱的圖形。
二、 過程與方法：
1、在探索關于x軸，y軸對稱的點的坐標規律時，發展學生的數形結合的思維意識.
2、在同一坐標系中，感受圖形上的點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關系。
在數學活動中提升數學核心素養.
三、 情感與價值觀：
通過設置具體的問題情境，以小組為單位開展探究、交流等活動，讓學生感受合作的愉快與收獲，實施開放性教學，讓學生獲得成功的體驗，通過設置不同層次的問題，使不同程度的學生得到不同的發展.
教學重點：圖形變化和坐標變化的關系.
教學難點：利用兩點的坐標的關系畫關于坐標軸對稱圖形.
教學過程：
1.問題設計：分享數學家笛卡爾和瑞典公主的故事。
設計意圖：通過數學家笛卡爾的故事，引出心形線方程到圖形，從而引入軸對稱與坐標變化.
二、撥云見日 形數相表里
1. 問題設計：在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一個三角形.
（1） △ABC與△DEF之間有怎樣的位置關系？對應點A與D的坐標有什么關系？其他對應的點也有這個特點嗎？
（2）在這個平面直角坐標系里作出 △ABC關于x軸的對稱圖形△MNP.觀察各對應點的坐標有什么關系？
想一想：（1）觀察圖形關于y軸對稱，思考對應點的坐標之間有什么關系？
（2）觀察圖形關于x軸對稱，思考對應點的坐標之間有什么關系？？
師生活動：學生觀察、對比、思考，老師引導.
設計意圖：學生經歷觀察、對比后，歸納出圖形關于坐標軸對稱得到的對應點之間的坐標關系.
2. 問題設計：
（3）將△MNP三個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標分別乘-1后，描出各點，并順次連接，得到△RST，則△RST與△MNP有怎樣的位置關系？
（4）將△RST三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘-1后，描出各點，并順次連接，得到的圖形與△RST，有怎樣的位置關系？
學生活動：學生經歷猜想，探索，驗證的由兩點的坐標關系得到位置關系的過程。
設計意圖：明確由兩點的坐標關系得到位置關系.
二、學以致用 數為形助力
1.問題設計：
1.點P(-5, 6)與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為
__________.
2.點M(a, -5)與點N(-2, b)關于x軸對稱，則a=_____,
b =_____.
3.點A(3, -5)與點B(-3, -5)關于_____軸對稱.
學生獨立完成.
設計意圖：鞏固兩點的坐標關系和兩點之間位置關系.
2. 問題設計：
4.已知線段AB的兩個端點的坐標分別為A(-4，1)，
B(-1，4)，作出線段AB關于y軸對稱的圖形．
設計意圖：滲透數形結合的思想
。
小組交流，確定方法.不同小組之間交流不同的方法。
設計意圖：點A(-4，1)，B(-1，4)，關于y軸對稱的點的坐標分別為A′(4，1)，B′(1，4)．連接A′,B′，就得到線段AB關于y軸對稱的線段A′B′．
例 （1）在直角坐標系中依次連接下列各點：（0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 得到一條“魚”，請畫出一條與它關于y軸成軸對稱的“魚”.
設計意圖：一組有梯度的練習，鞏固由數到形的過程，由坐標變化關系得到圖形之間的位置關系.
三、小結提升 數形相倚依
學生暢談收獲，老師引導梳理.
四、跟蹤練習 數形不分離
1.已知點Ｍ(3,-2),點N(a,b)是Ｍ點關于y軸的對稱點，則 a= ， b= ，
A. 3 , 2 B. 3,-2
C. -3,-2 D. 無法確定
2.已知點Ｐ(a-1,5)和點Ｑ(2,b-1)關于x軸對稱，則
a= ，b= .
Ａ.3,,6 Ｂ.-1,6
Ｃ.3,-4 Ｄ.以上各項都不對
3.將平面直角坐標系內某個圖形各個點的橫坐標不變,縱坐標都乘以-1,所得圖形與原圖形 .
4.點A(-3,2)與點B(3,2)的關系是 .
五．課后作業
習題5.6 1,2
選做：在直角坐標系中， 畫一幅關于x 軸（或y軸）對稱的美麗圖案，和同學分享你的作品及作法.
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