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視頻標簽：算術平方根
所屬欄目：初中數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：初中數(shù)學七年級下冊第6章第一節(jié)《6.1.1算術平方根》吉林省優(yōu)課
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初中數(shù)學七年級下冊第6章第一節(jié)《6.1.1算術平方根》吉林省優(yōu)課
6.1平方根教學設計
一、教學目標： 知識與技能目標：
1 、讓學生了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根。 2、會求一個非負數(shù)的算術平方根。
過程與方法目標：讓學生在觀察、探索等活動中，獲得對非負數(shù)的算術平方根特點的認識。 情感與態(tài)度目標：
1、讓學生積極參與數(shù)學活動,培養(yǎng)其對數(shù)學的好奇心與求知欲。
2、通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學源于生活，再用數(shù)學來解決實際生活中的問題，讓學生獲得成功的體驗，并形成實事求是的態(tài)度。 二、教學重、難點：
重點：讓學生理解算術平方根的概念
難點：讓學生能根據(jù)算術平方根的概念求非負數(shù)的算術平方根 三、學情分析：
知識背景：學生已經(jīng)學會了乘方的運算。能求一個數(shù)的平方。 能力背景：學生能借助乘方運算來找一個正數(shù)，使它的平方等于已知數(shù) 預測目標：1、讓學生能熟練地求一個正數(shù)的算術平方根。 2、讓學生知道乘方與開方的聯(lián)系與區(qū)別
四、教具準備:邊長是10厘米的正方形紙板2個， 多媒體 五、教學過程
(一)創(chuàng)設情景，引入新課 師記憶11-19的平方 （幻燈片顯示） 生：背誦 師：探究：
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
生：用正方形紙板操作。教師提出問題：面積是2的正方形邊長是多少？本節(jié)課來學習。 （二）實踐探索，揭示新知：
問題1：學校要舉行美術比賽，小歐很高興，他要裁一塊面積為25dm²的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？ 生：因為5²=25，所以這個正方形畫框的邊長應取5dm. 師：請同學們認真思考，然后填下表：
正方形的面積 1 9 16 36 正方形的邊長
師：上面的問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。這就是我們今天要研究的問題：算術平方根
定義：一般地，如果一個正數(shù)的平方根等于a，即x²=a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根
(arithmetic square root)。a的算術平方根記為 ，讀著“根號a”， a叫做被開方數(shù)（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算術平方根。 規(guī)定：0的算術平方根是0。
（三）例題講解，鞏固新知 例1求下列各數(shù)的算術平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001 （4）1600 （5）0 解:（1）因為10²=100，所以100的算術平方根是10，即 =10 （2）因為（ ）²= ，所以 的算術平方根是 ，即 =
（3）因為0.01²=0.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即 =0.01 （4）因為40²=1600，所以1600的算術平方根是40，即 =40 （5）因為0²=0，所以0的算術平方根是0，即 =0 （四）課堂練習（幻燈片） 求下列各式的值：
（1） （2） （3） (五)歸納小結:
1、說說你這節(jié)課的收獲：
（1）算術平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)的平方根等于a，即x²=a，那么這個正數(shù)叫做a的算術平方根(arithmetic square root)。a的算術平方根記為 ，讀著“根號a”， a叫做被開方數(shù)（ radicand）。如6²=36,那么6叫做36的算術平方根。 規(guī)定：0的算術平方根是0。
（2）算術平方根的求法：求一個正數(shù)的算術平方根，就是要找一個正數(shù)，使它的平方等于這個數(shù)。 (六)課后作業(yè)： 練習1、2題
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