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視頻標簽：正投影及其性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學九年級下冊29.1正投影及其性質_海南省優課
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人教版初中數學九年級下冊29.1正投影及其性質_海南省優課
數學公開課教案
29.1正投影及其性質
授課時間：2018年3月13日第4節課 授課班級：九年級（1）班
一、教學目標：
1.理解正投影的意義，掌握線段、平面圖形的正投影規律。
2.以正方體為例,掌握其與投影面的兩種不同位置下形成的正投影的形狀和大小。 3.掌握幾種基本幾何體的正投影。
二、教學重點：能根據正投影的性質畫出簡單物體的正投影。 三、教學難點：歸納正投影的性質，正確畫出簡單物體的正投影。 四、教學過程： （一）、情境設計 回顧舊知識
1、什么是平行投影？什么是中心投影？ 2、物體的影子在正北方，則太陽在物體的( ) A．正北 B．正南 C．正西 D．正東
3、太陽發出的光照在物體上是______，車燈發出的光照在物體上是______ 。（ ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影 C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影 （二）、情境探索 正投影的概念
1.觀察圖教科書88頁圖29.1—5(1)(2)(3)中的投影線有什么區別？它們分別形成了什么投影？（用課件展示圖片）
師生活動：教師展示圖片，提出問題，學生觀察思考，相互討論，發表意見.
2.圖(2)、圖(3)的投影都是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關系有什么區別？（用課件展示圖片） 探究1
如教科書89頁圖29.1—6，把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置：（用課件展示圖片）
①鐵絲平行于投影面；②鐵絲傾斜于投影面；③鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點).
三種情形下鐵絲的正投影各是什么圖形？大小有何關系？
探究2
如教科書90頁圖29.1—7，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個不同的位置：（用課件展示圖片）
①紙板平行于投影面；②紙板傾斜于投影面； ③紙板垂直于投影面.
三種情形下紙板的正投影各是什么圖形？大小有何關系？當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面有怎樣的關系？
歸納：當物體的某個面平行于投影面時,這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同。 應用舉例
例1 教材P90例題 畫出如教科書圖29.1—8擺放的正方體在投影面上的正投影.（用課件展示圖片）
(1)正方體的一個面ABCD平行于投影面(圖①)；
(2)正方體的一個面ABCD傾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其對角線AE垂直于投影面(圖②). （三）嘗試應用 1．球的正投影是( )
A．圓面 B.橢圓面 C.點 D.圓環.
2．木棒長為1.2m，則它的正投影的長一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m
3．小明在操場上練習雙杠時，在練習的過程中他發現在地上雙杠的兩橫杠的影子（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無法確定
4.投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影. 五、小結
1.投影線________ 投影面產生的投影叫做正投影.____是特殊的平行投影.
2.當物體的某個面平行于投影面時，這個面的 正投影與這個面的＿＿＿、＿＿＿完全相同， 并且物體正投影的形狀、大小與它相對于投 影面的 ＿＿＿ ＿＿＿ 有關. 六、作業
教材第92頁習題29.1第3，4題.
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