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視頻標簽：中考函數專題復習,函數探究型問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：《中考函數專題復習之函數探究型問題》重慶市優課
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《中考函數專題復習之函數探究型問題》教學設計
教學背景分析：
1.中考內容分析：結合2019重慶新中考精神，新函數相關性質研究成為今年關注的重點。考試的關注點不僅僅是靜態的知識“現狀”，也關注動態的知識形成過程；
2.學習內容分析：函數既是初中數學中的重要內容也是一條紐帶，函數的觀點和方法貫穿整個初中數學的全過程，又與高中數學的教學緊密相連。學生在系統學習了一次函數，二次函數，反比例函數后，通過類比學習的方式對新函數研究加以探究。本課例選用函數y=x2﹣2|x|作為研究對象，是因為該函數圖象學生較為陌生且具有比較典型的性質，對學生具有一定難度和挑戰，卻也是檢測學生函數意識的好載體；
3.學生情況分析：以一個新的函數為背景，通過問題設置再現學生學習函數的過程，回歸到對學習的基本過程和基本的學習經驗的考查，從最基本的列表、描點、作圖開始，運用學習函數所積累的知識經驗和思維經驗，再現課堂學習的過程。而上述學習過程的回放，都是初中在學習一次函數、二次函數、反比例函數三者中所共有的過程。復習課以一種新的形式呈現，更易激發學生的學習興趣；
4.教學方式：探究式教學，類比前面學習的過程，通過小組交流和互動自主學習
5.輔助工具：多媒體、幾何畫板
教學目標：
知識與技能：1.以函數y=x2﹣2|x|為載體，進一步熟悉通過解析式、表格、圖像三個方面研究函數性質的
基本方法；
2.了解函數y=x2﹣2|x|的圖像與性質；
過程與方法; 通過數形結合、總結性質、形成結論，體會研究新函數性質的基本方法； 情感態度與價值觀: 培養對數學問題不斷深入研究的探索精神，提高實踐能力 教學重點：畫函數圖象，結合函數圖象分析函數性質. 教學難點：理解函數和方程的關系.
教學過程設計
教學 環節
教 學 過 程
設 計 意 圖
情境 引入 展示 目標
ppt展示中考新題型——函數探究型問題 教師適時指出要想解決這個問題我們可以用以前研究函數的方法來研究它.
通過提出問題。引出用以前學習函數的方法來研究復合函數的必要性。
通過復習函數
2
復習 舊知 溫故 知新 1、函數的定義
2、函數的三種表示方法 3、畫函數圖象的一般步驟
相關知識，為下面的探究作鋪墊。
問題 探究 自主 合作
活動：探究函數y=x2
﹣2|x|的圖象和性質
1、 自變量x的取值范圍 ． 2、 畫函數圖象
i列表（計算并填寫表1中的空格）
表1
x … ﹣3 ﹣
5
2
﹣2 ﹣1 0
1
2
52 3 …
y … 3
54
0
0 -1 54
3 …
ii根據表中數值描點（x，y），并用平滑曲線連接這些點
3、 觀察函數圖象，函數具有哪些性質： 對稱性
最值
單調性 4、進一步探究函數圖象發現：
讓學生經歷一個完整的函數探究
過程。掌握研究函
數的基本方法。
用幾何畫板演示描點連線的過程，更加直觀的讓學生感受函數圖象的畫法。
通過進一步探究函數圖象，解決
3
當堂
訓練 ①函數圖象與x軸有 個交點，方程x2
﹣2|x|=0有 個實數根.
②方程x2
﹣2|x|=2有 個實數根.
③關于x的方程axx22
可能有 個實數根，a的取值范圍分別是 . ④i方程xxx2
1
22
有 個實數根． ii關于x的方程bxxx2
1
22
可能有 個實數根，b的取值范圍分別
是 ．
1、結合函數圖象，寫出函數性質
（1）xxy261
3 （2）xxy1
對稱性 對稱性 最值 最值 單調性 單調性
2、小東根據學習函數的經驗，對函數1
)1(4
2
xy圖象與性質進行了探究，下面是小東的一些函數與方程的復雜問題。讓學生體會數形結合的思想。
4
反饋 效果
探究過程，請補充完整，并解決相關問題： （1）函數1
)1(4
2
xy的自變量x的取值范圍是 ；
（2）如表是y與x的幾組對應值．
x … ﹣2 ﹣1 ﹣ 0 1 2 4
…
y
…
2
4
2
m …
表中m的值為 ；
（3）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出函數1
)1(4
2
xy的大致圖象；
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的性質 對稱性 最值 單調性 （5）解決問題：若關于x的方程
1
)1(4
2
x＝2a﹣1無解，a的取值范圍 ．
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
