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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：中考專題復(fù)習(xí),函數(shù)探究型問題

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊中考專題復(fù)習(xí)—函數(shù)探究型問題-重慶

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中考專題復(fù)習(xí)——函數(shù)探究型問題
【教材分析】
教學(xué) 目標(biāo)
知識技能
能利用所學(xué)過的函數(shù)知識解決簡單的函數(shù)探究型問題,體會未知函數(shù)探究過程。
過程方法
  在將所學(xué)函數(shù)知識應(yīng)用到未知函數(shù)的過程中,提高分析問題、解決問題的能力，進一步滲透到幾何型函數(shù)探究問題中.提高了抽象思維· 情感態(tài)度
   通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決問題的過程中,體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。重點利用舊知解決“純函數(shù)型探究問題”以及“幾何型函數(shù)探究問題”并能應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解決問題。難點未知函數(shù)解析式的求解過程，以及利用函數(shù)相關(guān)知識解決問題。
【教學(xué)流程】
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問題
師生活動
二次備課
情境引
入
課前回顧舊知的填寫，上課后翻看中考復(fù)習(xí)資料42頁，38頁看重慶市2018年，2017年兩年中考真
題22題，函數(shù)所考察的內(nèi)容和題型，再看PPT上，2019年重慶市中考說明所要考察的內(nèi)容“函數(shù)探究型問題”
教師說，學(xué)生做并思考回答老師的問題，從而引入課題
         自主探究   合作交流
一．探究“純函數(shù)型”函數(shù)探究問題
1. 設(shè)P（x，0）是x軸上的一個動點，它與原點的距離為y1。
（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像。
（2）若反比例函數(shù)y2=
x
k
的圖像與函數(shù)y1的圖像
交于點A，且點A的縱坐標(biāo)為2.
①求k的值；
②結(jié)合圖像，當(dāng) y1>y2時，寫出x的的取值范圍。 (3)寫出兩條關(guān)于函數(shù)y1的性質(zhì)


                                 自主探究   合作交流
解：


（3）增減性 : 當(dāng)x<0時y隨x的增大而減小;  當(dāng)x>0時y隨x的增大而增大；
最值 :  當(dāng)x=0時函數(shù)有最小值0；象限：函數(shù)圖象過一，二象限; 對稱性 : 函數(shù)關(guān)于y軸對稱。
二“純函數(shù)型”函數(shù)探究問題的解題步驟總結(jié)
1.求出函數(shù)解析式
2.畫出函數(shù)圖象
3.根據(jù)函數(shù)圖象得出函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，用于解決問題。


（1）學(xué)生先獨立思考，獨立完成第1小題，用所學(xué)過的知識加以解決，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.老師請同學(xué)們回答，并說出理由。
（2）學(xué)生先獨立思考完成，教師請同學(xué)回答，并對同學(xué)的答案作出必要的補充和解釋說明，共同完成第2小問。
（3）教師給出必要的提示，學(xué)生獨立思考后回答。

學(xué)生歸納，教師補充完成歸納


三．探究“幾何型”函數(shù)探究問題

如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設(shè)A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）確定自變量x的取值范圍是                    ；
（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 …
y/cm2 4.0 3.7  3.9  3.8 3.3 2.0 …
請補全表格（說明：補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（3）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△DEF面積最大時，AE的長度為          cm．
D
CBAEF

（1）0≤x<4

（2）3.8   4.0


         （1）0≤x<4 學(xué)生獨立完成，并相互糾正；（2）3.8   4.0 學(xué)生先獨立完成，再小組交流總結(jié)不同解法，教師引導(dǎo)合作交流用不同的解法完成；





O
y
x
4
3211
234

（3）學(xué)生先獨立畫圖，教師請一名同學(xué)到已經(jīng)準(zhǔn)備好的小黑板上畫圖，下面的同學(xué)對比這位同學(xué)所畫的圖與自己的異同，師生再共同討論哪一種畫法正確，教師強調(diào)，幾何型問題注意自變量的取值范圍；

     思維拓展
（4）0或2

                                              四．總結(jié)“幾何型”函數(shù)探究型問題的步驟：求：（1）求自變量的取值范圍        （2）根據(jù)幾何知識，求出函數(shù)解析式畫：（1）完善圖表中的缺失信息    （2）描點并畫出函數(shù)圖象（注意：自變量的取值范圍）解：利用所得函數(shù)圖象及性質(zhì)解決實際問題；（數(shù)形結(jié)合多角度看問題）驗：檢驗答案是否合理，是否符合實際問題情境；答:書寫規(guī)范的答語。

  （4）教師分析引導(dǎo),
同桌學(xué)生和作交流,得出答案,教師訂正,
達到思維的提升,學(xué)生能達到學(xué)以自用的能力。

師生合作完成總結(jié)。

成果展示本節(jié)課你有什么收獲？
①學(xué)習(xí)兩個類型的函數(shù)探究型問題“純函數(shù)型”“幾何型”
②感悟和體會轉(zhuǎn)化思想,數(shù)學(xué)抽象思維. 師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).梳理知識，并建立知識體系.
作業(yè) 設(shè) 計
作業(yè)：
導(dǎo)學(xué)案練習(xí)1,2，3，4

學(xué)生認定作業(yè)，獨立完成

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