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視頻標(biāo)簽：正弦余弦,正切的簡單應(yīng)用

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十八章《正弦余弦正切的簡單應(yīng)用》青海省 - 海東

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正弦余弦正切的簡單應(yīng)用
一、教學(xué)目標(biāo)
11.回顧三角函數(shù)的定義及其性質(zhì).
2. 熟記三個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，并能準(zhǔn)確地加以運(yùn)用.
3.探索實(shí)際問題中，抽象平面圖形，并構(gòu)造直角三角形，應(yīng)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
難點(diǎn)：學(xué)會(huì)準(zhǔn)確分析問題并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型
三、教學(xué)過程（一）前置性作業(yè)
1、回顧銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值 2.3.如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90 AB=10，BC=6，求sinA， cosA，tanA的值.
讓學(xué)生練習(xí)在已知兩邊的直角三角形中解銳角三角函數(shù)，再次鞏固對(duì)銳角三角函數(shù)的定義的理解。
3. 3tan30°－tan45°+2sin60°；練習(xí)學(xué)生對(duì)特殊三角函數(shù)值得記憶和應(yīng)用   （二）教學(xué)互動(dòng) 探究一：
如圖，在△ABC,∠A=30°，                    ，求 AB的長度.
,
A B
C
10
6
3
tan232
BAC，A
B
C





2 1

探究二：
    如圖，小明想測(cè)量塔CD的高度。他在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50 m至B處，測(cè)得仰角為60°，那么該塔有多高？（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1 m）。

探究三：
如圖，為測(cè)量某建筑物BC上旗桿AB的高度，小明在距離建筑物BC底部11.4米的點(diǎn)F處，測(cè)得視線與水平線夾角∠AED=60°，∠BED=45°．小明的觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6米．
（1）求建筑物BC的高度；（2）求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．參考數(shù)據(jù)： ≈1.41，  ≈1.73．





3

小組比拼：
   1、（2018.青海）如圖，同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量三江源某河段某處的寬度，小雨同學(xué)在A處觀測(cè)到的對(duì)岸點(diǎn)C，測(cè)得∠CAD=45° ，小英同學(xué)在距點(diǎn)A處60米遠(yuǎn)的B點(diǎn)測(cè)得∠CBD=30° ，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬（精確到0.01米     ≈1.41，     ≈1.73 ）

拓展延伸：
（2016.青海）如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C
45° 30°





3
有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）．（1）求辦公樓AB的高度；

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