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視頻標簽：中心對稱,中心對稱圖形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：蘇科版八年級下冊第九章第二節《中心對稱和中心對稱圖形》江蘇省 - 泰州
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蘇科版八年級下冊 第九章第二節《中心對稱和中心對稱圖形》江蘇省 - 泰州
9.2 中心對稱與中心對稱圖形教學設計
教學目標：
1．經歷觀察、操作、分析等數學活動過程，通過具體實例認識中心對稱，知道中心對稱的性質；
2．類比軸對稱與軸對稱圖形的關系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質． 教學重點：
認識中心對稱與中心對稱圖形，知道它們的性質，并掌握作圖的技能． 教學難點：
探索中心對稱的性質． 情境創設：
（1）“雙魚”剪紙作品是由兩個形狀、大小完全相同的圖案組成的，這兩個圖案的位置有怎樣的特殊關系？怎樣改變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？
（2）觀察、探索：他們的形狀、大小是否相同？[來源:Z*xx*k.Com][來源:Zxxk.Com]
如果將其中一個圖形繞著某一點旋轉1800，能與另一個重合嗎？ （從學生生活中熟悉的實例出發，激發學生學習的興趣．引導學生用數學的眼光看待生活中的問題．）
探索活動一：
1．用透明紙覆蓋在圖1上，描出四邊形ABCD．
2．用大頭針釘在點O處，把四邊形ABCD繞點O旋轉180°，你能發現什么？
D'
C'
B'
D
C
B
o
A'
A
（圖1）
四邊形ABCD與A′B′C′D′四邊形重合．
（讓學生動手操作、實驗，使學生在實驗的基礎上建立感性認識，并積累豐富的活動經驗．）
中心對稱的定義：一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱．這個點叫做對稱中心．
探索活動二：
1．如圖2，點A與點A′關于點O對稱，連接AA′，你能發現什么？
o
A'
A
（圖2）
2．在圖1中分別連接AA′、BB′、CC′、DD′，你發現了什么？
D'
C'B'
D
C
B
o
A'
A
1．（1）點A繞點O旋轉180°后與點A′重合． （2）OA=OA′；（3）∠AOA′=180°，點O在AA′上． 2．（1）AA′、BB′、CC′、DD′都經過點O．
（2）OA＝OA′，OB＝OB′， OC＝OC′， OD＝OD′ （通過學生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，培養學生觀察分析以及與他人合作的能力．）
中心對稱的性質：成中心對稱的兩個圖形中，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分．
探索活動三：
1．已知點A和O，你能畫出點A關于點O的對稱點嗎？
oA
2．已知線段AB和O點，你能畫出線段AB關于點O的對稱線段嗎？
B
o
A
3．已知△ABC和點O，你能畫出△ABC關于O成中心對稱的圖形嗎？
CB
o
A
（讓學生經歷利用中心對稱的性質作圖的過程，使其掌握作圖的技能，并培養了動手操作的能力．）
探索活動四：
觀察下列圖案說一說它們有什么共同特征？
這些圖形繞著中心旋轉180°后能夠與原來的圖形互相重合．
在日常生活中，你還見到過具有這種特征的圖案嗎？試舉例說明．
中國工商銀行的標志、中國銀行的標志、中國結、風車、雪花的圖案、
米字旗、大寫字母I、……
（通過學生相互討論，提高學生的觀察分析能力，并培養學生善于思考的良好習慣．）
中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．這個點就是它的對稱中心． 探索活動五：
我們已經知道，軸對稱與軸對稱圖形既有聯系又有區別．類似地，中心對稱與中心對稱圖形又有怎樣的聯系和區別呢？
區別：中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系，中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱．
聯系：（1）如果將中心對稱圖形的兩個圖形看成一個整體，則它們是中心對稱圖形；（2）如果將中心對稱圖形，把對稱的部分看成兩個圖形，則它們是關于中心對稱．
(引導學生學會類比學習，從而增強學生自主學習的能力．) 總結：
數學在生活中無處不在，而圖形是數學研究的重要內容之一，通過這節課的學習，你有什么感受呢，說出來告訴大家．
（師生互動，鍛煉學生的口頭表達能力，培養學生勇于發表自己看法的能力．）
課堂作業：
課堂練習：
1．下列說法正確的是（ ） A．全等的兩個圖形成中心對稱
B．成中心對稱的兩個圖形必須能完全重合 C．旋轉后能重合的兩個圖形成中心對稱 D．成中心對稱的兩個圖形不一定全
2.把26個英文字母看成圖案，哪些英文大寫字母是中心對稱圖案？
F G H I J M N O P S T W X Y Z
3. 如圖，已知△ABC與△A′B′C′成中心對稱， 求出它們的對稱中心O．
4．分別畫出下列各圖中△ABC關于點O對稱的△ABC
O
C
B
A
（其一鞏固所學知識，發現和彌補學與教中的遺漏和不足，其二激發學生的學習興趣，培養學生的創新精神和審美能力．） 課后作業：
和自己的同伴一起設計中心對稱圖形，并在班級與同學交流分享．
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