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視頻標簽：中心對稱,中心對稱圖形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：蘇科版八年級下冊 第九章第二節《中心對稱和中心對稱圖形》江蘇省 - 吳江
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蘇科版八年級下冊 第九章第二節《中心對稱和中心對稱圖形》江蘇省 - 吳江
.2 《中心對稱與中心對稱圖形》教學設計
教學目標
1．經歷觀察、操作、分析等數學活動過程，通過具體實例認識中心對稱，知道中心對稱的性質．
2．類比軸對稱與軸對稱圖形的關系，認識中心對稱圖形，知道中心對稱圖形的性質．
教學重點 認識中心對稱與中心對稱圖形，知道它們的性質，并掌握作圖的技能． 教學難點
探索中心對稱的性質．
教學過程（教師）
學生活動
設計思路
情境創設：
兩組圖案的位置有怎樣的特殊關系？怎樣改
變其中一個圖案的位置，可以使它與另一個圖案重合？
學生觀察思考，并積極作
答：第一幅是沿著Y軸翻轉，
第二幅將其中一個圖形繞著
連線的中點旋轉180°能夠和
另一個圖形重合．
從學生生活
中熟悉的實例出
發，激發學生學習
的興趣．引導學生
用數學的眼光看
待生活中的問題．
探索與發現1：
1．下面的每組的兩個圖形是成中心對稱的嗎？
知識展示：
把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱(central symmetry) 。
這個點叫做對稱中心(symmetric centre) 。
牛刀小試:
學生動手操作，觀察發
現，踴躍回答．
讓學生動手
操作、實驗，使學
生在實驗的基礎
上建立感性認識，
并積累豐富的活
動經驗．
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下圖中，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關于點O成中心對稱，則點____是對稱中心，B點的對稱點是____.
（圖1）
四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D旋轉后′重合．
探索與發現2：
下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O成中心對稱，你能從圖中得出哪些結論呢?
知識展示： 中心對稱的性質
1.成中心對稱的兩個圖形全等.
2.成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱
中心，并且被對稱中心平分. 鞏固練習： 判斷題
①如果兩個圖形關于某點成中心對稱，那么這兩個圖形全等.( )
②兩個全等的圖形一定關于某點成中心對稱. ( )
③如果兩個圖形關于某點成中心對稱，那么將其中一個圖形繞著對稱中心旋轉180°必定與另一個圖形重合. ( )
④如果兩個圖形關于某點成中心對稱，那么對稱點的連線一定經過對稱中心. ( )
學生仔細觀察，代表回答．
通過學生仔細觀察使學生主動參與到學習活動中來，培養學生觀察分析問題的能力．
例題講解： 1．已知，如圖，點A和點O，畫出點A′，使它
與點A關于點O成中心對稱.
變式訓練1：
問學生說作法老師畫，并且學
生還說出這樣做的理由．
由學生上黑板展示完成．
讓學生經歷利用中心對稱的性質作圖的過程，使其掌握作圖的技能，并培養了動手操作的能力．
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已知，如圖，線段AB和點O，畫線段A′B′，使它與線段AB關于點O成中心對稱.
變式訓練2：
已知，如圖，△ABC和點O，畫△A′B′C′，使它與△ABC關于點O成中心對稱.
變式訓練3：
如圖，在△ABC中,點O是線段AC的中點, 畫△ABC 關于點O對稱的△DEF.
探索與發現3：
觀察下列圖案說一說它們有什么共同特征？
知識展示：
把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后
的圖形能與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點. 牛刀小試：
1．在①線段 ②角 ③等腰三角形 ④等腰梯形 ⑤平行四邊形 ⑥矩形 ⑦菱形 ⑧正方形 ⑨圓中，是軸對稱圖形的有______________，是中心對稱圖形的有____________，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有____________.
組織學生討論交流：這些
圖形繞著中心旋轉180°后能
夠與原來的圖形互相重合．
通過學生相
互討論，提高學生
的觀察分析能力，
并培養學生善于
思考的良好習慣．
B
C
A
o
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2．如圖中，△ABC和△DEF，關于某點對稱，你能找出對稱中心的位置嗎？
歸納小結：
這節課我收獲了
在小組內交流后，與全班
同學分享．
師生互動，鍛煉學生的口頭表
達能力，培養學生
勇于發表自己看法的能力．
鞏固提高：
如圖，直線a⊥b，垂足為O，畫出點A與點A′關于直線a對稱，點A′與點A″關于直線b對稱，點A與點A″有怎樣的對稱關系？你能說明理由嗎？
一是鞏固所學知識，發現和彌補學與教中的遺漏和不足，二是激
發學生的學習興趣，培養學生的創新精神和審美能力．
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