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視頻標簽：相似三角形的性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版九年級下冊27.2.2相似三角形的性質-浙江省優課
教學設計、課堂實錄及教案：人教版九年級下冊27.2.2相似三角形的性質-浙江省優課
《相似三角形的性質》教學設計 一、 教材分析： 1、教學目標
（1）知識目標：相似三角形對應高比，中線比，角平分線邊形比，一般對應線段比，周長比、面積比與相似比的關系及應用。
（2）能力目標：經歷探索相似多邊形的性質的過程，培養學生的探索能力，增強學生自己概括圖形性質的能力。 2、教學重、難點： 重點：（1）相似三邊形的一般對應線段比與相似比的關系的推導。 （2）相似三邊形的周長比、面積比與相似比的關系的推導。
難點：相似三邊形的一般對應線段比與相似比的關系的推導，及對“相似多邊形面積的比等于相似比的平方”性質的理解。 二、教學方法。
為了充分調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習，使幾何課上得有趣、生動和高效，教學中從特殊到一般。也就是從高，中線，角平分線特殊對應線段到一般對應線段。教師在教學時應根據實際情況適當補充結論的證明方法，引導好學生從直觀發現向邏輯推理過渡，培養學生的邏輯推理能力的同時，也為后續學習打下基礎。在教學中，啟發、誘導應貫穿于始終。 三、教學過程的設計。 1、引入新課：
在相似三角形中，除對應邊，對應角之外，對應高線，中線，角平線之比，以及對應周長比，對應面積比和相似比有什么關系？ 2、探索對應線段之比和相似比的關系：
（1）特例:對應高，對應中線，對應角平分線和相似比關系的探索 （2）從特殊到一般：一般對應線段與相似比的關系 師：如何找到一般性的對應線段
（引導學生想到圖形變換，通過一般性的對應點找出一般性的對應線段） 3、探索對應周長比，對應面積比和相似比的關系：
利用等比性質推三角形周長比和相似比的關系。利用相似三角形的性質進一步推相似三角形面積比和相似比的關系。（自主探究） 相似三角形的性質歸納： ①對應角相等. ②對應邊成比例. ③對應線段成比例
對應高的比等于相似比； 對應中線的比等于相似比； 對應角平分線的比等于相似比. ④周長的比等于相似比.’ ⑤面積的比等于相似比的平方. 4、習題
（1）已知兩個三角形的相似比為2：3，則周長比為 ，對應邊上中線之比 ，面
積之比為 。
（2）如果兩個相似三角形的面積之比為1:9，則它們對應邊的比為____，對應角平分線的
比為_____，周長的比為______ 。
（3）如果兩個相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形
對應邊上的高為______ 。
5、總結
（1）知識小結:三角形的性質 （2）探索過程：從特殊到一般 （3）思想方法：類比，分類討論 6、作業：
（1）復習相似三角形的性質并預習
（2）想一想，如何用相似的知識測量學校旗桿的長度 （3）作業本：相似三角形的性質 （4）挑戰自我
①如果把一個三角形的邊長擴大為原來的5倍，那么周長擴大為原來的 倍； ②如果把一個三角形的面積擴大為原來的100倍，那么邊長擴大為原來的 倍
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