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視頻標簽：菱形的判定
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十八章18.2.2菱形的判定-四川省
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十八章18.2.2菱形的判定-四川省
教學設計
課 題
菱形的判定
教學過程
一、復習回顧
1、課件展示知識回顧菱形的定義，同時動畫展示平行四邊形變化到菱形的過程回顧菱形的性質；
2、反問性質的逆命題成立嗎？菱形如何判定呢？ 出示課題：菱形的判定
教 學 目 標
知識與技能 理解并掌握菱形判定方法，會利用判定方法解決具體問題。 過程與方法 培養學生的自學能力，觀察能力，合作學習能力，邏輯思維能力。 情感、態度 價值觀
讓學生在學習探究過程中加深對菱形的理解，養成主動探究與互助學習的好習慣。
教學內容
“菱形的判定”是在學習了所有平行四邊形的性質，并在探究平行四邊形的判定和矩形的判定之后，又一個特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是
三角形、四邊形知識的延伸，更為探索正方形的判定指明了方向，在圖形的認識，圖形與證明中占有比較重要的地位。
教學重點 菱形的判定方法的理解與掌握。 教學難點
菱形的判定方法的靈活應用。
學情分析
本班學生數學基礎較好，學生思維活躍，求知欲、創造欲較強，這為學生自主學習與小組交流學習活動奠定了良好的教學基礎。但仍然有部分學生
數學底子差，學習主動性不夠，參與探究有些流于形式，這為提高整堂課 的課堂效率帶來一定困難。
教學方法
本節課承襲了“平行四邊形的判定”、“矩形的判定”的學習探究方法，學生已經比較熟悉，因此本節課放手讓學生去探索，以達到培養學生動手、
動腦的習慣，注重學生概括，歸納問題的能力的培養，鼓勵學生發現問題，敢于質疑，使學生在探索中學會合作學習，學會傾聽，學會表達，使學生在活動中學習，在學習中活動。
教學媒體的 選擇和設計
多媒體課件、實物投影儀、教學用圓規、三角板
二、出示學習目標
1、理解并掌握菱形的判定方法；
2、能靈活運用菱形的判定方法解決具體問題。
三、自主學習
自學指導（3分鐘）
閱讀教材57-58頁練習前的部分，思考下列問題： 菱形的判定方法:
（1）根據定義： 的平行四邊形是菱形。 （2） 的平行四邊形是菱形。 （3） 的四邊形是菱形。 自學檢測（3分鐘） （1）如圖，若要使▱ABCD成為菱形，則可添加的條件是( )
A．AB＝CD B．AD＝BC
C．AB＝BC D．AC＝BD
（2）如下左圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB長的一半為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
（3）如下右圖，四邊形ABCD的對角線互相垂直，且滿足AO＝CO，使四邊形ABCD成為菱形．可添加一個適當的條件是（ ）
A. AB=CD B. OA=OB C. AB=BC D.OB=OD
由學生回答自學檢測答案，并掌聲鼓勵自學效果
四、啟發點撥
老師反問自學檢測為什么這樣選擇呢？能不能說明理由
1、由檢測題一抽生回答得判定方法一：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2、由檢測題二抽生回答四邊形ADBC的形狀為菱形？
引導學生從圖形作法思考得到:四條邊相等的四邊形是 菱形.
反問:為什么四條邊相等的四邊形是四邊形?
學生回答簡要證明思路:由AC=DB,AD=BC 四邊形ADBC為平行四邊形 再由AC=AD 平行四邊形ADBC為菱形 判定方法二:四條邊相等的四邊形是四邊形. 轉化為數學語言:∵ 四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA， ∴ 四邊形ABCD是菱形。
3. 由檢測題三抽生回答理由：由OB=OD,OA=OC 四邊形ABCD為平行四邊形 再由AC⊥BD 平行四邊形ABCD為菱形。 反問:為什么對角線互相垂直的平行四邊形是菱形? 命題：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. （證明文字命題的一般步驟： 1、找出題設和結論
2、根據題設和結論畫出圖形，寫出已知、求證并證明） 已知：在 ABCD中，AC ⊥ BD 求證： ABCD是菱形。
（留時間給學生獨立思考，從不同的方法證明）
判定方法三： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
轉化為數學語言：∵ ABCD中，AB⊥BC， ∴ 四邊形ABCD是菱形。 補充：對角線 互相垂直平分的四邊形是菱形。
歸納：菱形常用的判定方法
（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
（2）有四條邊相等的四邊形是菱形；
（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形; （4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
五、應用創新
例1、如圖，AD∥BC，BD垂直平分AC，四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，請說明
理由。（此題有多種方法喲，你能想出幾種？）
指導：學生獨立思考兩分鐘，匯報不同的解決問題辦法。
A O ┐
O D C A DAOCB
例2、如圖，把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起：
（1）你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？并說明理由。 （2）若紙條都是長8cm，寬2cm，則ABCD的周長的
最大值和最小值分別是多少？
學習指導：（1）獨立思考后小組合作交流學習，教師深入每個小組進行 討論指導；
（2）學生上臺匯報交流學習結果，教師適時點撥。
六、當堂訓練
1.下列給出條件中，能識別一個四邊形是菱形的是（ ） A.對角線互相垂直的四邊形是菱形； B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
C.對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形； D.兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形． 2.順次連接矩形各邊中點所得到的四邊形是 。 3.如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB. 求證：四邊形AEDF是菱形．
七、課堂小結
回顧學習目標引導學生總結并作出自我評價： 1、自我評價(滿分10分)
知識點 具體要求
學習分值 自我評價
菱形的判定
方法有哪些？
2分（都知道） 1分（知一些） 0分（都不知） 兩個判定定理如何證明？
4分（都會） 2分（會一個） 0分（都不會）
B
D
B
A
C
B A AB
C
D
會運用不同的判定方法判定四邊形為菱形，并會用判定方法解決具體問題
4分（都會） 2分（會一些） 0分（都不會
2、布置作業
1、教科書第60頁習題第6、11題（必做題）； 2、學到用47頁例2。（選做題）
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
