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視頻標簽：正比例函數,圖像和性質
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第十九章19.2.1正比例函數圖像和性質-西藏
教學設計、課堂實錄及教案：初中數學人教版八年級下冊第十九章19.2.1正比例函數圖像和性質-西藏
19.2.1正比例函數圖像和性質教學設計
一、教學目標
1、知識與技能: 知識性目標：理解正比例函數圖像特征． 技能性目標：能畫出正比例函數圖像 2、數學思考： 數學思想：體會與發展建立數學模型和數形結合的思想． 數學研究方法：從特殊到一般，從數到形研究正比例函數圖像特征及性質. 3、解決問題,利用正比例函數圖像特征及性質知識解決有關實際問題 4、情感與態度：結合描點作圖，培養學生認真、細心、嚴謹的學習態度和學習習慣. 二、教學重難點
教學重點：正比例函數圖像特征和性質.
教學難點：正比例函數圖像特征和性質的綜合運用. 三．教學方法與課時 方法：講授法，討論法 課時：1課時 四、教學過程
創 設 情 境 新課導入： 通過課前一練，我們已經掌握了什么是正比例函數，正比例函 數的圖象是怎樣的？他具有哪些性質呢？這節課，我們將研究這個 內容（板書 19.2.1 正比例函數的圖象及其性質） 【活動一】正比例函數 y=kx（k＞0）的圖象及特點 引 導 探 究 安排主持人點名搶答題，板答題，出題同學點評、賦分。 鍛煉學生的語言表達能力和 邏輯思維能力。 直接引入課題， 交代本節課的 學習內容。 學 活 動 解決問題：能利用所學知識解決相關問題，體會解決問題的多樣性。 情感態度：結合描點作圖，培養學生認真、細心、嚴謹的學習態度和學習習慣。 正比例函數的圖象及性質,兩點法畫正比例函數圖象 正比例函數的性質以及兩點的確定。活動一： 以問題串的形式向學生提問 1 在同一直角坐標系中，畫正比例函數 y=2x 與 y =-2 x 的圖象。觀察圖象，回答下列問題： 1、這兩個函數圖象是什么形狀？他們都經過哪一點？ 2、這兩個函數圖象分布在坐標系的哪些象限？ 3、從左到右，隨著 x 值的增大，y 的值發生怎樣的變化？（舉例說 明） 4、比例系數 k 值是什么數？ 【活動二】 正比例函數 y=kx（k＜0）的圖象及特點 在同一直角坐標系中，畫正比例函數 y=0.5x 與 y=-0.5x 的圖象。仿 照上面兩個函數的分析過程，進行討論，回答以上問題。 以小組的形式解決問題。 題、 解決問題的過程中初步體 會正比例函
數的性質。 活動二：通過以上的分析過 程， 學生已對分析函數有所了 解， 采取類比的方法， 讓學生歸納總結。
【活動三】正比例函數 y=kx（k≠0）的圖象及性質 交 流 評 價 下面將以上四個函數的圖象放在同一平面直角坐標系中，進行 比較，嘗試歸納正比例函數的性質。 （1）這些正比例圖象有什么共同特征？ （2）這些函數的圖象是怎樣分布的？與解析式中的什么有關？ （3）從左向右，隨著 x 的增大，函數圖象的變化趨勢是怎樣的？ 是由什么值決定的？
在教師的引導下， 通過小組討 論， 用自己的語言歸納總結出 正比例函數的一些性質。 注重 學生知識獲得的過程性， 加深 學生對知識的理解程度。 交 流 評 價
在小組討論的基礎上，總結歸納出正比例函數的性質并板書。 【活動四】正比例函數 y=kx（k≠0）的圖象的特殊畫法。對于原點，學生很容易找出， 但是（1，k）這個點學生找到正比例函數的圖象是一條直線， 由直線的性質， 直線 y=kx （k≠0） 有些困難， 應該結合圖象適當 是過哪兩個特殊的點呢？ 引導，幫助學生找到特殊點， 觀察上述圖象，讓學生找到兩個特殊點（0，0）和（1，k）。 由此可得畫正比例函數圖象應利用什么方法？（兩點法） 得到兩點法畫圖象。 教師板演兩點法畫圖。 學生體 【活動五】兩點法畫正比例函數 y=kx（k≠0）的圖象 例題：用兩點法畫出 y=-2x 的函數圖象 1、兩點法畫正比例函數圖象 會用兩點法畫正比例函數圖 象的方便快捷嘗試 運用變式遷移2、考查正比例函數圖象與解析式中 k 值的關系 通過練習， 進一步加深學生對 3、通過圖象位置判定比例系數的正負 4、函數的增減性 5、正比例函數定義 6、正比例函數圖象與性質的綜合運用 正比例函數性質的理解， 感受 性質在實際問題中的運用。 五、小 結 升 華
1、請同學們說一說這節課你有哪些收獲呢？ 2、對于本節課的學習同學們還存在哪些疑惑呢？
引導學生對知識的梳理和思想方法的提煉，培養學生的語言表達能力。 六、精 選 作 業
教科書第 98 頁習題 19.2 第 2 題； 用簡便方法畫下列函數的圖象，并說說當 x 增大時，函數值 y 分 別怎樣變化： （1）y =4x； （2）y=-4x
七、板 書 設 計
Y=kx(k≠0)的圖象是一條經過原點或者（0，0）點的直線 K>0 時（1）圖象在一、三象限 （2）從左到右，y 隨 x 的增大而增大 K<0 時（1）圖象在二、四象限 （2）從左到右，y 隨 x 的增大而減小，兩點法畫正比例函數圖象 函數圖象經過（0，0）與（1，k） 例 用簡單方法畫出 y=-2x 的圖象
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