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視頻標簽：信息素養融合創新
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：信息素養融合創新應用教學案例（安徽）小學數學五年級《平行四邊形的面積》汪
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小學數學五年級《平行四邊形的面積》汪海舟教學設計
2022年蕪湖市教師信息素養提升踐活動
融合創新應用教學案例
《平行四邊形面積探秘》
學科：小學數學
年級： 五年級
| 課 題 | 平行四邊形面積探秘 | ||
| 教材分析 | 本課內容是基于長方形面積計算和平行四邊形的認識之上的，并為以后的三角形、梯形等幾何圖形面積公式自主推導奠定基礎。由此可見，本課是小學階段圖形幾何非常重要的種子課。 | ||
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學情分析 |
五年級的學生熱情活躍，對新鮮事物充滿求知欲，對各種電子設備的使用也得心應手；他們有了一定的空間觀念和邏輯思維能力，但對于理解圖形面積計算公式推導和描述推導的過程還是有一定難度的。這就需要我們創設生動形象的課前翻轉微課，課前大問題引領，促進主動建構愿望；課中結構化關聯，促進主動建構方案。課后思想性滋養，促進主動建構模型。依據數據，個性展示，深化知識，滋養思想。由“個”到“類”，滲透歸納思想；由“新”到“舊”，滲透轉化思想；由“同”到“異”，滲透對應思想。 | ||
| 教學目標 |
知識技能： 學生通過先自學后共學，教師適時點撥，合作探究平行四邊形面積計算公式的推導過程，培養主動學習的能力、推理能力、直觀形象思維與抽象思維能力。 數學思考： 學生在翻轉后的數學活動空間，手腦雙揮，自主構建幾何直觀，建立模型，形成一些解決問題的基本策略。 問題解決： 學生能用平行四邊形面積計算公式解決實際問題。 思想方法： 滲透“轉化”、“對應”、“歸納”、“變與不變”等數學思想方法，體會知識間的聯系和學習方法的遷移。 |
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| 教學重難點 |
重點：經歷課前翻轉、課上共學、推導平行四邊形面積公式的過程，滲透“轉化”、“對應”、“歸納”思想方法。 難點：突破教學中角色定位，理清研究途徑：轉化圖形---建立聯系---推導公式---解決問題，深度理解平行四邊形的面積推導過程。 |
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| 教學準備 | 學習任務驅動單、課前翻轉微課、教師平板、學生平板、智慧課堂環境、豐富的活動資源包等。 | ||
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教學環節 |
教學內容 | 環節目標 | 智慧課堂應用及分析 |
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課前—— 問題引領 收集數據 |
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學生通過微課初步了解學習途徑，了解面積公式的計算和推導方法，培養學生自主學習能力。 教師通過數據分析，掌握學生學習情況，調整教學策略。 |
智慧課堂中大問題引領、多樣化資源和數據分析，助力教師精準高效地備課。而平板學習的開放性、自由性可以促進課外翻轉得以實現。 |
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課上—— 啟動經驗 設計方案 |
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展示班級課前自學報告，匯總學生自學成果。 學生通過任務驅動，促進主動建構面積探秘愿望： （1）理清研究途徑：轉化圖形、建立聯系，推導公式，解決問題。 （2）構建知識脈絡：大部分學生通過自學已經掌握平行四邊形的面積的計算公式，但對于知識形成的過程存在不少困惑，需要課堂深度學習。 （3）確定本節課的研究內容 課中結構化關聯，促進主動建構方案。 小組合作，設計研究方案： （1）小組商討分工。 （2）確定研究目的 （3）研討研究工具。 （4）研究操作方法。 （5）分析知識聯系 （6）探討實驗結論 （7）整理分享匯報 |
運用智慧課堂數據分析實時了解學生對平行四邊形的面積計算公式的掌握情況。根據統計結果，確定學習目標，以學定教。 學生已經學習過長方形面積計算公式的推導，對平面圖形面積計算公式的推導有一定的學習經驗。教師通過展示課本內容，引導學生回憶探究方法，喚醒活動經驗及學前認知。自主建構主題研究方案 |
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課上—— 借助資源 踐行方案 |
根據前期的教學實踐顯示，學生可能的活動方案： 預案一：“數”出面積（平板方格紙與H5動畫） 預案二：“剪拼”面積（實物裁剪與H5動畫） 預案三：“推導”面積（微視頻與任意平行四邊形） 預案四：“思辨”面積（微視頻辯論可否鄰邊乘鄰邊） |
學生分組設計方案，組內思辨。 教師分組巡視，并且適時點撥。 師生甄選方案，理清匯報邏輯。 |
1.在集體創構與彼此思辨中，凸顯理性精神，應用翻轉課堂的魅力，實現翻轉課堂的價值。 2.借助智慧課堂，主動建構，暴露思維的原生態。大膽的猜想、激烈的討論，從一個觸發一類，滲透歸納思想；從新知聯系舊知，滲透轉化思想；從由同底去乘“異”高錯誤，滲透對應思想。 |
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課上—— 翻轉匯報 結構關聯 |
匯報方案一：“數”出面積
匯報方案二：“剪拼”面積 1.“平板操作”H5動畫呈現 2.實物操作、手腦雙揮 進行操作探究，兩人小組合作，一人操作，一人手持平板錄像，視頻已經上傳至“七彩任務平行四邊形的面積”，同學之間可以互相觀看、點贊、評論。 3.賞評方法，共學評價。 學生展示使用平板和實物操作方法——沿著平行四邊的高剪開，經過平移拼組等操作，平行四邊形轉化成長方形。 4.縱觀古今，浸潤文化。 學生分享翻閱資料，共同了解數學家劉徽的“出入相補”——把未知知識轉化成已學知識的方法，即數學中的“轉化”思想。 匯報方案三：“推導”面積
（2）操作的啟發，發現等量關系。 （3）推導面積公式
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生匯報： 1.根據已有經驗，既然長方形面積可以在方格紙上數出來，那平行四邊形的面積也可以數出來。 2.方格紙是學生學習平面圖形的最常用的工具，由學生的學習經驗出發，從最基礎的方格紙中探究平行四邊形的面積，不滿1格算半格。 3.困惑：在探究中發現方格紙的優勢和局限性，并進一步優化探究的方法。 4.借助H5動畫，助數面積 （1）學生感受H5動畫的魅力。 （2）輕觸“轉化”思想。 關聯在思維行進中 1.進階升級：如果不用方格紙，任意一個平行四邊形都能“拼”成長方形嗎？ 從一個觸發一類，滲透歸納思想； 學生在這個環節以小組合作的形式，通過“剪拼”把“任意”的平行四邊形轉化成長方形，體現出平行四邊形的一般性，為推導公式做出鋪墊。同時也培養學生合作共學的能力。 2.平板展示，思辨，師：（1）操作共同點（2）為什么沿著高剪？ 師生共同整理黑板上思維導圖。從新知聯系舊知，滲透轉化思想。 同時滲透歸納思想。 此時學生的活動處于共學活躍階段，從同伴操作匯報中獲得啟發。對照課外微課學習的掌握情況，與課前檢測答疑數據實時對比，前后呼應。通過板書梳理，學生自己發現“耳聞之不如目見之，目見之不如手踐之”只有自己親手操作體驗探究才能真正理解知識的真諦。 關聯在思維困頓時 生：通過“數”“剪拼”等活動，學生邊操作，邊思考。什么變了？什么不變？在變與不變中找出圖形間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。 學生繼續完善黑板上的板書思維導圖。 關聯在思維進階時 轉化思想滋養，促進主動建構面積探秘模型 檢驗學生的學習情況，鞏固基礎。 教師組織分析大數據。 由同底去乘“異”高化錯，滲透對應思想。 |
小老師投屏方格紙數面積。 設備對比：透明紙，我們只能看到靜態的方格紙中的平行四邊形，而本節課我將活動一的課件提前推送給學生端，學生借助平板中H5動畫中動態的“移和轉”，把不滿格的通過平移補成一格，數出長寬，算出面積。本環節的實施可以讓學生體驗化零為整的簡便方法，初步感知“轉化”思想。 以往的課堂，我們只能看到剪拼后的長方形，智慧課堂中的H5動畫和“互動墻”，讓 “轉化”的過程完美的保存了下來。 平板中“學生講”的同屏對比功能和 “實物剪拼法”的錄像展示功能，3個畫面和1個視頻同屏，可視化呈現：必須沿著高剪，有無數種分割法。深入凸顯轉化和歸納思想。 教師適時板書思想方法。 浸潤“數學文化”、增強數學意識能給學生不一樣的數學閱讀和思考空間，讓學生在學習的過程中認識到古代數學家偉大的智慧和不懈追求。 利用平板選詞填空功能，學生在自己平板上拖動詞條找出平行四邊形和長方形的聯系，實時跟蹤學生掌握情況，實現精準教學。 三個活動的設計，不僅充分挖掘平板的各項功能以提高課堂上的師生互動、生生互動。還借助智慧課堂課堂，幫助學生體驗“轉化圖形——建立聯系——推導公式---解決問題”這一知識產生的重要過程，完成知識的建構 平板的各種交互功能及實時的數據統計分析功能大大提高師生互動的氣氛，提高學生參與的熱情，更能幫助教師實施精準教學。 |
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課中—— 共學解惑 知識內化 |
再次翻轉，學生質疑課前檢測的第三題，對重難點問題進行全班討論，答疑解惑。 | 師生對課前的疑難問題共同交流討論，完善知識的內化，加深對面積公式的理解。 |
智慧課堂數據分析直擊學生學習中的易錯點、重難點。 |
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課中—— 變式練習 拓展應用 |
匯報 方案四：“變形”面積
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在之前的活動中，平行四邊形轉化成長方形都是面積不變，如果把平行四邊形拉成長方形，周長不變的情況下，圖形之間又會產生怎樣的變化。通過變式練習，學生開展深度學習，在辨析的過程中，深化所學知識。 |
H5動畫展示圖形“變形”的過程，通過直觀的對比演示，發現在拉動的過程中，平行四邊形的周長沒變但是面積卻發生了變化。 對比課前微課學習畫面，進行回環教學。 當拉成長方形是面積最大，當拉成一條直線時面積為零。 |
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課中—— 梳理歸納 共情評價 |
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課前大問題引領，促數學思維萌芽，促數學思維成長；課中結構化關聯，促進主動建構。關聯在思維行進中，關聯在思維困頓時，關聯在思維進階時。多元碰撞，夯實核心素養；課后思想性滋養，促進主動建構，依據數據，精準評價。 |
利用平板PK評價功能，及時的對學生表現進行評價，實現生生互動，師生互動。 |
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課后—— 作業設計 |
教師發布課后作業，學生課后繼續學習鞏固。 |
智慧課堂數據中心獲取課前翻轉和課中反饋的各項數據，分析學生知識薄弱點、易錯點，學生及時化錯糾偏，教師根據大數據發布個性化練習實施分層作業設計。 |
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板書設計： |
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教學反思： 《平行四邊形面積探秘》這節課，是小學階段“圖形與幾何”領域中非常重要的種子課。本課的重點是主動建構平行四邊形的面積計算公式的推導方案，并能運用公式解決一些實際問題，難點是滲透 “轉化”、“歸納”、“變與不變”、“對應”的數學思想方法，學生在方案設計和實施中，共學共進，滋養思想，主動建構，深掘本質，習得方法，培養學習力。 本課全方位的翻轉，所有學習均是學生視角。智慧課堂信息技術的深度融合，大問題推進，促進數學思維生長，打破了原有“老師講、學生聽”的教學思路，通過智慧課堂支撐下的翻轉匯報，構建了人人參與、合作探究的課堂新樣態，實現了結構化關聯，提升了學生的數學核心素養。 本課大問題的研究，所有途徑均為后續學習奠基。通過四個不同的環節，翻轉智慧課堂給孩子們提供了更大的空間和更多的條件，孩子們完成了“轉化圖形——建立聯系——推導公式——解決問題”這一知識產生的重要過程。它像一顆種子種在你們的心里，也可以說它是一把金鑰匙，今后數學學習中的同類問題都可以迎刃而解。 本課一體化的匯報，所有環節均為學生自然綻放助力。課堂提供了豐富的可視化與數字化教學資源，構建了一體化匯報共學模式，節省了時間成本，提高了工作效率。孩子們愛上了翻轉智慧課堂的高效、生動、直觀、有趣、自主；教學中的大數據分析技術，更為精準教學提供了科學的支持，這樣的課堂才是未來教育的智慧課堂。 |
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單位（cm）
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| 長方形 | 長 | 寬 | 面積 |
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平行 四邊形 |
底 | 高 | 面積 |
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
