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視頻標簽：質數和合數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：信息素養融合創新應用教學案例（安徽）蘇教版五年級數學《質數和合數》課堂實錄
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信息素養融合創新應用教學案例（安徽）蘇教版五年級數學《質數和合數》課堂實錄
質 數 和 合 數
教學目標：
1．知識與技能
使學生理解質數、合數的概念，記住 100 以內的質數，掌握正確判斷質數、合數的方法。
2．過程與方法
使學生經歷探索質數、合數概念的過程，培養學生歸納概括的能力。
3．情感、態度與價值觀
師生合作，生生合作，在共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，引導學生探索知識的內涵，培養學生的學習能力。
教學重點：
1．理解掌握質數、合數的概念。
2．初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。
教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1. 課件出示《最強大腦》小明需要破解密碼問題，請同學們幫助解決。
A：最小的質數
B：10以內既是奇數又是合數
C：10以內最大的質數
D：既是偶數又是質數
E：10以內最大的既是偶數又是合數
F：最小的合數
G：既不是質數也不是合數
2. 師：這里面有我們學過的數嗎？同學們還記得偶數和奇數的含義嗎？
3. 課件出示：按是不是2的倍數來分類，把自然數分為奇數和偶數兩類。
4. 師：只利用奇數和偶數的知識幫助不了小明，還需要利用質數和合數的知識，可是我們以前沒有學習過這方面的知識，今天這節課老師就帶領同學們一起來學習質數和合數的知識，幫助小明解決難題。
二、探索交流，解決問題。
（一）引導學生歸納．
1. 每一位同學寫出自己學號那個數的所有因數，并數一數有幾個因數。完成過后同桌同學互相檢查，并觀察你學號因數的個數和你同桌學號因數的個數是否一樣多。
（智慧課堂截屏分享，學生調筆出來在自己平板上完成。）
2. 請幾位同學分別說出自己寫的數的因數是哪些？有幾個因數？
分別請學號7、9、13、15、20、23、1的同學回答。
3. 引導學生說明：
有一個因數的（板書：有一個因數的）（1）
有兩個因數的（板書：有兩個因數的）（7、13、23）
有三個因數的，有四個因數的，有五個因數······（9、15、20）
師提示：像有三個、四個、六個甚至更多的因數，我們把它們歸納為一種情況，用一句話概括為有兩個以上因數的。（板書：有兩個以上因數的）
（二）按因數個數的多少，把自然數分成三種情況：
只有一個因數的、有兩個因數的、有兩個以上因數的。（板書）
（三）觀察比較發現特點
1．觀察7、13、23的因數，你發現了什么？ （板書：只有1和它本身兩個因數）
2．觀察9、15、20的因數，你發現了什么？ （板書：除了1和它本身還有別的因數）
3．教師明確質數、合數的定義。（課件出示）
（1）一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。（板書）
（2）一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書）
4. 師：現在判斷一下你的學號是質數還是合數，質數投1，合數投2。
（智慧課堂發起投票，結束投票，顯示學生姓名。）
根據顯示的姓名，隨機點人驗證判斷是否正確。
預設：學號1的同學沒有投票，詢問他不投的原因。
學生明確：1既不是質數也不是合數，因為1只有一個因數，既不符合質數的特點，又不符合合數的特點。
1既不是質數，也不是合數。（板書）
（四）按因數個數的多少給自然數分類。（課件出示）
1．按照能否被2整除可以把自然數分為奇數、偶數，那么，按照因數個數的多少，自然數又可以分為哪幾類？
學生小組討論
三類：質數、合數和1
2．教師提問：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是找什么？（關鍵：找因數的個數 。）
3.一個合數至少有幾個因數？ （至少有3個）
三、鞏固應用，內化提高
1．判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數．
17 22 29 35 37 87
（將上題制作成智慧課堂里分類活動，發起全班作答，讓學生在自己平板上拖動分類，可實時看到全班的正確率和每位同學的答題情況。）
2.介紹100以內的質數表，并帶領學生制作一張100以內的質數表。
方法提示：
（1）先劃去1
（2）再劃去2的倍數（2除外）
（3）再劃去5的倍數（5除外）
（4）再劃去3的倍數（3除外）
（5）再劃去7的倍數（7除外）
（教師帶學生完成前兩項，智慧課堂截屏分享，學生根據老師的建議在自己的平板上劃，大部分同學都結束操作后，教師打開屏幕巡視功能，查看每位同學的答題情況。）
教師利用智慧課堂數學畫板帶領學生核對。
小組討論：
（1）劃去的數都是什么數？
（2）為什么2、5、3、7 要除外？
（3）剩下的數都是什么數?
得到100以內的25個質數。
提問：觀察100以內質數表，你發現哪些數比較特別？
預設學生回答：2是唯一的偶質數；2是最小的質數；5是唯一一個5的倍數；除了2和5，其余的質數個位數字只能是1,3,7,9；4是最小的合數。
除了用找因數的方法判斷一個數是質數還是合數，還可以用查質數表的方法。
用質數表檢查練習1
檢查方法：表中有17、37，說明是質數；22、35、87、93表中沒有，又不是1，說明是合數。
教師提示：要熟記100以內的質數和合數。
4. 課件出示上課開始幫助小明破解密碼的問題，學生根據所學知識成功破解密碼。
A：最小的質數（2）
B：10以內既是奇數又是合數（9）
C：10以內最大的質數（7）
D：既是偶數又是質數（2）
E：10以內最大的既是偶數又是合數（8）
F：最小的合數（4）
G：既不是質數也不是合數（1）
5. 練習題
選擇題
（1）合數的因數至少有（ ）個。
A、1 B、2 C、3
（2）20以內的質數一共有（ ）個。
A、8 B、9 C、10
（3）一個數既是3的倍數，又是合數，這個數可能是（ ）。
A、21 B、13 C、3
判斷題
（4）任何一個自然數，不是質數就是合數。（ ）
（5）偶數都是合數，奇數都是質數。（ ）
（6）兩個質數的和，一定是合數。（ ）
（智慧課堂發起全班作答，讓學生在自己平板上答題，可實時看到全班的正確率和每位同學的答題情況，教師根據正確率適當講評。）
6. 哥德巴赫猜想
填一填：
8=（ ）+（ ）
10=（ ）+（ ）
12=（ ）+（ ）
14=（ ）+（ ）
30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（智慧課堂截屏分享，學生在自己平板上調筆書寫。）
智慧課堂屏幕推送哥德巴赫猜想微視頻，讓學生了解相關的數學史，激發學習興趣，同時鼓勵學生努力學習去摘取這顆“數學皇冠上的明珠”。
四、回顧整理，反思提升。
今天我們學習到什么？
（總結部分制作思維在智慧課堂系統中制作思維導圖，依次點擊加號回顧本節課內容。）
視頻來源：優質課網 www.jixiangsibao.com
